預備知識
\(A*\)
A-star是什么？下面是百度的解釋 >A-star算法是一種靜態路網中求解最短路徑最有效的直接搜索方法，也是解決許多搜索問題的有效算法。算法中的距離估算值與實際值越接近，最終搜索速度越快。 F[i]=G[i]+H[i];
以上式子中\(G[i]\)表示從起點到當前節點已經付出的代價，這個是准確的
\(A*\)算法最重要的是估價函數\(H[i]\)的設計，\(H[i]\)是估價函數，表示當前節點到終點的預計代價，當估價函數設為\(0\)時,就和普通的最短路沒有區別，設從當前節點到終點的真實值為\(X[i]\)，\(H[i]\)越接近\(X[i]\)，那么這個算法效率就越高，但需要注意一點。
我們要保證\(H[i]<=X[i]\)，一旦大於，那么\(A*\)算法不能保證其正確性。
想必大家都很熟悉\(BFS\)了，在我的淺顯的理解中，\(A*\)是對\(BFS\)的優化。
\(A*\)尋路
\(Q:\)假設有人想從\(A\)點移動到一牆之隔的\(B\)點，如下圖，綠色的是起點\(A\)，紅色是終點\(B\)，藍色方塊是中間的牆，假設走一格的代價為10，周圍有八個方向可以移動，對角線的代價是\(10\sqrt 2\)，要求輸出最優的路徑。
第一個想法是用\(BFS\)(但我們是在講\(A*\)啊喂)
然后我們還是要用\(A*\)的方法解決，和\(BFS\)很像，我們先開一個優先隊列（按照F值從小到大排序），然后將起點周圍的八個節點放入隊列中，利用上面的公式\(F[i]=G[i]+H[i]\)，這里不要求輸出最優解，所以對角線用\(14\)近似即可，在格點圖中，\(H[i]\)通常使用當前節點與終點的曼哈頓距離，這樣\(H[i]\)也可以用\(O(1)\)的復雜度求出。
現在我們再開兩個數組\(vis[i]、T[i]\)，\(vis\)標記了還在隊列中的節點，\(T[i]\)表示不用再被訪問的節點
然后我們用一個數組存儲當前節點從哪個節點轉移而來，方便輸出路徑。當第一波操作完成后的情況是這樣的。(左上角表示F值，左下角G值，右下角H值)
下面我們開始一系列操作
\(1.\)找出當前隊列中的隊首(其實就是\(F\)值最小的那個)，將它取消標記在隊列\(vis\)中，放入\(T\)中（一定要區分這兩個數組，因為每次取的是最優解，這個節點一定不會被更優地更新了，所以它就像障礙物不用再訪問了），然后將它擴展，重新計算出\(G、H、F\)，設置父節點，並且將這個節點標記已經訪問（\(vis\)），放入隊列。
\(2.\)如果遇到障礙物或在\(T\)中的節點，則跳過
\(3.\)如果遇到在\(vis\)的節點，檢查轉移后\(G\)值是否小於上次搜索到時的\(G\)值，如果是，那么更新這個節點的所有信息，重新計算，然后很重要的一點是重新設置父節點
好的，接下來不停進行這種操作，直到找到最終節點。
最后要做的，就是從終點開始訪問父節點，將路徑逆推出來就大功告成了,\(A*\)算法到此為止。
\(Code\)
什么你要\(Code?\)不好意思暫時沒有