前言
去年圖像處理的DLL，有學弟問我做的思路，便放到博客里
github地址，歡迎star
圖像增強處理：設計一套空間域與頻率域結合的圖像增強算法，處理以下任一組圖片中的帶噪聲圖像，去除噪聲，提高圖像質量。
（1）已知：噪聲為隨機噪聲和周期噪聲混合噪聲；
（2）要求：
a）去噪處理后，計算均方誤差評估去噪處理后圖像的去噪效果
b）撰寫完整的科技報告（形式類似科技論文）表述自己的算法設計，算法實現與算法評估過程。
對 swanNoise 圖像去噪
空域去噪
根據老師講解，swanNoise.bmp 所包含的噪聲為椒鹽噪聲與周期噪聲的混合。
對於傳統圖像中的椒鹽噪聲，適合使用 k 近鄰濾波、中值濾波(二維統計濾波)、自適應中值濾波來去除噪聲。k 近鄰濾波能保留圖像細節，使圖像保持一定的清晰度，但椒鹽噪聲仍有少許干擾。中值濾波能完全去除椒鹽噪聲，但圖像細節信息也損失了許多。
對於本圖像，選取默認的參數調用三個濾波器去噪：
結果發現 k 近鄰濾波圖像細節損失不少。
再將二維統計濾波結果與自適應中值濾波結果比較：
結果發現適應中值濾波去噪效果最好。
頻域去噪
將空域去噪的結果頻譜圖進行對比：
結果發現周期噪聲突出的頻率在每個區域均勻分布在各個點中。打開 photoshop 確認各點坐標。
對於頻域濾波來說，可以采用高通濾波器、帶阻濾波器、陷波濾波器、小波濾波器。下面對這幾種濾波器進行比較：
- 高通濾波器對於周期噪聲的濾波效果並不好
- 帶阻濾波器對噪聲以外的成分也有衰減
- 陷波濾波器對某個點進行衰減，對其余的成分不造成損失
- 小波濾波器對不同的頻率成分分解到互不重疊的頻帶，對其余成分不造成損失
*由於試用版 matlab 無法安裝 wavetoolbox ，在機房中實驗的小波濾波器對本圖去噪效果並不好，故采用陷波濾波器。
陷波濾波器結果如下：
小結
經過實驗，發現先對頻域去噪再對空域去噪效果最好，在這種情況下，自適應中值濾波比之原圖的均方誤差最小，結果如下：
二維統計濾波：
function y = TwostaticFilter(imageWithNoise,k,boxSize)
% iamgeWithNoise:噪聲圖像
% k:k值
% boxSize:模板尺寸
% 二維統計濾波
y = imageWithNoise;
[rows,cols]=size(y);
template = zeros(boxSize);
for i = 1:rows-boxSize+1
for j = 1:cols-boxSize+1
% 取模板內元素
template = imageWithNoise(i:i+(boxSize-1),j:j+(boxSize-1));
% 用排序后第k個值替換模板中心點像素值
v = sort(template(:));
y(i+(boxSize-1)/2,j+(boxSize-1)/2) = v(k);
end
end
非局部均值濾波：
function DenoisedImg=NLmeans(I,ds,Ds,h)
[m,n]=size(I);
DenoisedImg=zeros(m,n);
% 擴展圖像邊界
PaddedImg = padarray(I,[ds,ds],'symmetric','both');
% 定義d值
kernel=ones(2*ds+1,2*ds+1);
kernel=kernel./((2*ds+1)*(2*ds+1));
% 定義噪聲功率
h2=h*h;
for i=1:m
for j=1:n
% 原圖像對應擴展圖像的偏移量
i1=i+ds;
j1=j+ds;
% 在擴展圖像中以(i1,j1)為中心的鄰域窗口1
W1=PaddedImg(i1-ds:i1+ds,j1-ds:j1+ds);
average=0; % 加權和
sweight=0; % 歸一化系數
% 搜索窗口
rmin = max(i1-Ds,ds+1); % 搜索窗口上邊界最低限制到原圖像上邊界
rmax = min(i1+Ds,m+ds); % 搜索窗口下邊界最高限制到原圖像下邊界
smin = max(j1-Ds,ds+1); % 搜索窗口左邊界最低限制到原圖像左邊界
smax = min(j1+Ds,n+ds); % 搜索窗口右邊界最高限制到原圖像右邊界
% r與s為搜索窗口內像素點的坐標,對搜索窗口內的每個像素點求相似度
for r=rmin:rmax
for s=smin:smax
% 不能與自己比較相似度
if(r==i1&&s==j1)
continue;
end
% 以搜索窗口內的像素點為中心的鄰域窗口2
W2=PaddedImg(r-ds:r+ds,s-ds:s+ds);
% 計算鄰域間距離
Dist2=sum(sum(kernel.*(W1-W2).*(W1-W2)));
% 計算權值w(x,y)
w=exp(-Dist2/h2);
sweight=sweight+w;
average=average+w*PaddedImg(r,s);
end
end
% 將加權和歸一化並替換原像素點
DenoisedImg(i,j)=average/sweight;
end
end
三維塊匹配濾波：
function [y_est] = BM3D(y, z, sigma)
elseif strcmp(transform_type, 'dct') == 1,
Tforward = dct(eye(N));
elseif strcmp(transform_type, 'dst') == 1,
Tforward = dst(eye(N));
elseif strcmp(transform_type, 'DCrand') == 1,
x = randn(N); x(1:end,1) = 1; [Q,R] = qr(x);
if (Q(1) < 0),
Q = -Q;
end;
Tforward = Q';
else
dwtmode('per','nodisp');
Tforward = zeros(N,N);
for i = 1:N
Tforward(:,i)=wavedec(circshift([1 zeros(1,N-1)],[dec_levels i-1]), log2(N), transform_type); %% construct transform matrix
end
end
Tforward = (Tforward' * diag(sqrt(1./sum(Tforward.^2,2))))';
Tinverse = inv(Tforward);
return;
陷波濾波：
function [im,fftim] = swannotchfilter(Image,D)
f = Image;
f = mat2gray(f,[0 255]);
[M,N] = size(f);
P = 2*M;
Q = 2*N;
fc = zeros(M,N);
for x = 1:1:M
for y = 1:1:N
fc(x,y) = f(x,y) * (-1)^(x+y);
end
end
F = fft2(fc,P,Q);
H_NF = ones(P,Q);
for x = (-P/2):1:(P/2)-1
for y = (-Q/2):1:(Q/2)-1
v_k = 200; u_k = 145;
D_k = ((x+u_k)^2 + (y+v_k)^2)^(0.5);
H_NF(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NF(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * 1/(1+(D/D_k)^4);
end
end
G_1 = H_NF .* F;
g_1 = real(ifft2(G_1));
g_1 = g_1(1:1:M,1:1:N);
for x = 1:1:M
for y = 1:1:N
g_1(x,y) = g_1(x,y) * (-1)^(x+y);
end
end
im=g_1;
fftim=G_1;
對 dogDistorted 圖像去噪
空域去噪
根據老師講解，dogDistorted.bmp 所包含的噪聲為高斯噪聲與周期噪聲的混合。
對於傳統圖像中的高斯噪聲，適合使用非局部均值濾波、中值濾波(二維統計濾波)、三維塊匹配濾波
非局部均值濾波均方誤差更小，但三維塊匹配濾波對於細節的保留程度更高。
頻域去噪
同樣的，采用陷波濾波器去噪，查看噪聲圖像頻譜圖：
采用一樣的方法陷波濾波：
小結：
