【搜索】 1220：單詞接龍題解

▍題目分析

1220：單詞接龍

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【題目描述】

單詞接龍是一個與我們經常玩的成語接龍相類似的游戲，現在我們已知一組單詞，且給定一個開頭的字母，要求出以這個字母開頭的最長的“龍”（每個單詞都最多在“龍”中出現兩次），在兩個單詞相連時，其重合部分合為一部分，例如beast和astonish，如果接成一條龍則變為beastonish，另外相鄰的兩部分不能存在包含關系，例如at和atide間不能相連。

【輸入】

輸入的第一行為一個單獨的整數n(n≤20)表示單詞數，以下n行每行有一個單詞（只含有大寫或小寫字母，長度不超過20），輸入的最后一行為一個單個字符，表示“龍”開頭的字母。你可以假定以此字母開頭的“龍”一定存在。

【輸出】

只需輸出以此字母開頭的最長的“龍”的長度。

【輸入樣例】

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

【輸出樣例】

23

 　　確定算法：乍一看這道題，至少想不到有什么較優的方法，那么怎么辦呢？最簡單的方法：打暴力！！！可是，又該怎么打暴力呢？一看題目就頭疼，如何確定接龍的方法?這是最麻煩的事。那么此時就要用到搜索，因為搜索的本質正是將繁瑣的過程簡化。這里我們將會使用深度優先搜索求解。

 

▎題解方法

　　這道題就先想想大概接龍的方法吧：輸入→從開始的字符判斷有沒有能接到的龍→如果有字符串能接到，則接上去→再算出接龍后的長度→找到所有接龍情況中的最大值。

1. 輸入：沒有什么技術含量，就不說了，不過最好要用string來存……

   cin>>n;
       for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>str[i];
        cin>>str[n+1];//這里把開始的字符存在了所有字符串的后面一個，也可以換成一個變量

2. 從開始字符判斷能不能接到龍：                                                             　　                                                                                                                                                                                                                                                                                                  dfs(str[n+1],1);//初始長度為1 
3. 如果有字符串能接到，就接上去：用dfs從1到n判斷這些字符串能不能接上去（只要看兩個字符串有沒有重疊部分就可以了），然后再繼續遞歸就可以了。

   void dfs(string s,int length_now)//s是之前接好的龍，length_now是當前接龍的總長度
   {
       //do something
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           if(vis[i]>1) continue;
           else
           {
               int add=check(s,str[i]);//當前字符串與原來字符串的重疊部分的大小
               if(add!=0)//即兩個字符串有重疊部分
               {
                   //do something
               }
           }
       }
   
   }

4.  算出接龍后的長度：接龍長度當然是原來龍的長度+現在接上的長度-重合的長度，可以用紙筆驗證一下的。

 　　　  但是怎么知道重合長度呢？這是一個麻煩事。當然我們是不知道重合長度的，所以呢？就先假設一個長度，再看看原先龍的尾巴能不能和這個字符串的頭對上，如果能就返回。再考慮以下幾個問題：

• • 　　Q：假設重合長度的范圍是多少？　　　　

 　　　　　　　  A：從1到兩個字符串中長度最小的一個，否則容易發生數組越界。

• • 　　Q：應該按什么順序來假設重合長度？

 　　　　　　　  A：從1開始不斷增大，因為重合長度越小，接出的龍就越長。

• • 　　Q：怎么判斷首尾是否一樣？

　　　　　　　   A：我們需要依靠一一對應關系。從0開始（因為字符串默認下標是從0開始的）到假設重合長度-1（同理）依次來判斷一個字符串的首元素和另一個字符串的尾元素是否相等。那么如果判斷首元素的字符串的每一位為b[ j ]，那么判斷尾元素的字符串的每一位為a[ a.length( ) - i + j ]，這可能有點難理解，但是只要多畫圖就明白了。

　　　　　　　　

• • 　　Q：需要特判嗎？

 　　　　　　     A：需要。分兩種情況：一種是沒有重合長度，要返回0；另一種是兩個字符串中長度最小的長度為1，那樣因為循環的問題會直接返回0 。

inline int check(string a,string b)
{
    int p=min(a.length(),b.length());
    for(int i=1;a.length()==1? i<=p:i<p;i++)
    {
       bool flag=true;
       for(int j=0;j<i;j++)
       {
          if(a[a.length()-i+j]!=b[j])
          {   
              flag=false;
              break;
          }
       }
       if(flag==true) return i;
    }
    return 0;
}

　　　5.算出所有接龍情況中的最長長度：只要每次遞歸時不斷比較就行了……

　　　　 length=max(length,length_now); 

 

 ▎Code speaks louder than words!

 　　

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,length=0,vis[1000]={0};string str[1000];
inline int check(string a,string b)
{
    int p=min(a.length(),b.length());
    for(int i=1;a.length()==1? i<=p:i<p;i++)
    {
       bool flag=true;
       for(int j=0;j<i;j++)
       {
          if(a[a.length()-i+j]!=b[j])
          {   
              flag=false;
              break;
          }
       }
       if(flag==true) return i;
    }
    return 0;
}
void dfs(string s,int length_now)
{
    length=max(length,length_now);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]>1) continue;
        else
        {
            int add=check(s,str[i]);
            if(add!=0)
            {
                vis[i]++;
                dfs(str[i],length_now+str[i].length()-add);
                vis[i]--;
            }
        }
    }

}
int main()
{
     cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     cin>>str[i];
     cin>>str[n+1];
     dfs(str[n+1],1);
     cout<<length<<endl;
     return 0;
}