(Java) LeetCode 127. Word Ladder —— 單詞接龍

Given two words (beginWord and endWord), and a dictionary's word list, find the length of shortest transformation sequence from beginWord to endWord, such that:

1. Only one letter can be changed at a time.
2. Each transformed word must exist in the word list. Note that beginWord is not a transformed word.

Note:

• Return 0 if there is no such transformation sequence.
• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.
• You may assume no duplicates in the word list.
• You may assume beginWord and endWord are non-empty and are not the same.

Example 1:

Input:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

Output: 5

Explanation: As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Example 2:

Input:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

Output: 0

Explanation: The endWord "cog" is not in wordList, therefore no possible transformation.

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這是很典型的單源頭廣度優先搜索最短路徑的問題，只要想到這里，結合圖的知識就很好做了。怎么構建圖呢？首先圖的頂點顯而易見，就是每一個單詞。那么頂點之間的邊呢？就是如果頂點的單詞互相只差一個字母，頂點間就會形成邊。用第一個例子繪制的圖如下：

那么根據廣度優先搜索的步驟，構建一個隊列，之后先把源頂點加入隊列，以隊列是否為空作為條件開始循環：如果隊列不為空，逐個取出隊列中的頂點，並把它們標記為“已訪問”。對於每個取出的頂點，依次把它未訪問的頂點加入隊列，直到找到目標頂點或者所有頂點都訪問完畢。因為此題只是求最短路徑的長度，而不是路徑上都有哪些頂點，所以只需要存儲每訪問一個頂點時該頂點處在路徑的位置即可。這里我用了HashMap<String, Integer>。如果是需要存儲最短路徑本身，那么需要建立數據結構依次存儲每個頂點的前驅，並在最后追溯前驅獲得路徑上的所有頂點。

這里我用一個HashSet替換掉題目中存儲單詞的List數據結構，只是為了搜索的時候能夠快一點。至於如何獲取某個節點的鄰接節點，即和它只差一個字母的單詞，這里用了最暴力的辦法，就是把頂點單詞的每一位換成其他的25個字母，看看它在不在題目提供的字典里。詳細的標注都已經標注在代碼中，見下。

 

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Java

class Solution {
    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        HashSet<String> wordSet = new HashSet<>(wordList); //替換掉題目中List結構，加速查找
        if (!wordSet.contains(endWord)) return 0; //如果目標頂點不在圖中，直接返回0
        HashMap<String, Integer> map = new HashMap<>(); //用來存儲已訪問的節點，並存儲其在路徑上的位置，相當於BFS算法中的isVisted功能
        Queue<String> q = new LinkedList<>(); //構建隊列，實現廣度優先遍歷
        q.add(beginWord); //加入源頂點
        map.put(beginWord, 1); //添加源頂點為“已訪問”，並記錄它在路徑的位置
        while (!q.isEmpty()) { //開始遍歷隊列中的頂點
            String word = q.poll(); //記錄現在正在處理的頂點
            int level = map.get(word); //記錄現在路徑的長度
            for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
                char[] wordLetter = word.toCharArray();
                for (char j = 'a'; j <= 'z'; j++) {
                    if (wordLetter[i] == j) continue; 
                    wordLetter[i] = j; //對於每一位字母，分別替換成另外25個字母
                    String check = new String(wordLetter);
                    if (check.equals(endWord)) return map.get(word) + 1; //如果已經抵達目標節點，返回當前路徑長度+1
                    if (wordSet.contains(check) && !map.containsKey(check)) { //如果字典中存在鄰接節點，且這個鄰接節點還未被訪問
                        map.put(check, level + 1); //標記這個鄰接節點為已訪問，記錄其在路徑上的位置
                        q.add(check); //加入隊列，以供廣度搜索
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
}