# Author:Zhang Yuan import numpy as np '''重點摘錄： 軸的索引axis=i可以理解成是根據[]層數來判斷的，0表示[]，1表示[[]]... Numpy廣播的規則可理解成：結構相同，點對點；結果不同，分別匹配。[]是最小單元，按最小單元匹配。 Numpy中邏輯盡量用邏輯操作運算符&/|，少用關鍵字and/or Numpy的向量化操作比純Python速度更快。 ndarray的基本運算 + - * / // 等... 會調用對應的通用函數，為數組中元素的運算。 ''' #NumPy 最重要的一個特點是其 N 維數組對象 ndarray。 #ndarray對象的維度是通過多層[]來確定的。[...]表示一維數據，[[...]]表示二維數據，[[[...]]]表示三維數據... #軸的索引axis=i是根據[]層數來判斷的，0表示[]，1表示[[]]... # [,]中的逗號，表示當前所在維度層的數據划分。[1,2,3] 一維划分。[[1, 2], [3, 4]] 外部逗號為第一層維度(行)划分，內部逗號為第二層維度(列)的划分 # int8, int16, int32, int64 四種數據類型可以使用字符串 'i1', 'i2','i4','i8' 代替 #賦值系列--------------------------------------------------------------- #原數據輸入的方式形成數組： #原數據輸入可以是各種類型。 #"層次相同、數據個數相同"會默認轉成多維數組，也就是嚴格符合多維數組格式的會自動轉換. print(np.array([1,2,[3]])) #[1 2 list([3])],只有一個二層次 print(np.asarray([(1,),2,[3]])) #[(1,) 2 list([3])]，只有一個一層次 print(np.array([(1,),(2,),[3,]])) #[[1],[2],[3]]，都是二層次，轉換 print(np.asarray([(1,),(2,),(3,)])) #[[1],[2],[3]]，都是二層次，轉換 print(np.array([(1,2),(3,)])) #[(1, 2) (3,)]，都二層，但大小不同 print(np.asarray([(1,2),(3,4)])) #[[1， 2]，[3, 4]]，都二層且大小相同，轉換 #創建的方式形成數組： #以shape維度描述來創建。 print(np.zeros((3,2))) #empty(),ones() #以buffer來創建，用於實現動態數組。 #buffer 是字符串的時候，Python3 默認 str 是 Unicode 類型，所以要轉成 bytestring 在原 str 前加上 b。 print(np.frombuffer(b'Hello World',dtype = 'S1')) print(np.frombuffer(np.array([1,2,3,4,5]),dtype=int)) #以迭代對象來創建 print(np.fromiter(range(5),dtype=int)) #以數值范圍來創建 print(np.arange(10,20,2)) #[10 12 14 16 18] print(np.linspace(1,10,10)) #[ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] print(np.logspace(1,2,num=2)) #[ 10. 100.] #-------------------------------------------------------------------------- #訪問系列------------------------------------------------------------------ #切片還可以包括省略號 ...，來使選擇元組的長度與數組的維度相同。如果在行位使用省略號，它將返回包含行中元素的 ndarray #多維數組的切片和索引[,]中第一層逗號表示維度划分，第一層逗號分割的左右部分一定是按照維度順序. #多維數組若沒有第一層逗號，會默認加上第一層逗號。但僅傳入元組逗號省略。 a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) print(a[...,1:]) # [[2 3],[5 6],[8 9]]，相當於a[:,1:]. print(a[(1,2)]) # 6, 僅傳入元組括號省略:a[1,2]=6. print(a[[1,2]]) # [[4 5 6],[7 8 9]], 默認加上第一層逗號，相當於a[[1,2],] print(a[[-1,-3]]) #[[7 8 9],[1 2 3]], 默認加上第一層逗號，相當於a[[-1,-3],] print(a[(1,2),]) # [[4 5 6],[7 8 9]]，相當於a[(1,2),:]，行1、2，列全部 #多維多值索引一定要一一配對，且輸出形式與輸入的索引形式相同 print(a[[0,1,2], [0,1,0]]) #[1 5 7]，多值索引。一對一:0-0,1-1,2-0 print(a[ [ [0,0],[2,2] ] , [ [0,2],[0,2] ] ]) #[[1 3], [7 9]] print(a[np.array([[1],[2]]),np.array([[0],[2]])]) #[[4], [9]] print(a[ [[1],[2]] , [[0],[2]] ]) #[[4], [9]] #多維多值索引各維度層次不同，會自動默認到最高層次. #各維度表示形式相同，點對點匹配，且大小必須相同。各維度表示形式不同，以不同的形式分別匹配。 x=np.arange(12).reshape((3,4)) '''x=array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11]])''' print(x[ [1,2,0] , [[[3,1,0]]] ]) #[[[7 9 0]]] 各維度表示形式相同，點對點匹配；層次不同，會自動默認到最高層次. x1=x[ [[1],[2],[0]] , [[3,1,0]] ] #[x]配 [a,b,c,d]表示：按a,b,c,d順序索引第x行 '''x1=array([[ 7, 5, 4], [11, 9, 8], [ 3, 1, 0]]) ''' x2=x[ [[1,2,0]] , [[3],[1],[0]] ] #[a,b,c,d]配[x]表示：按a,b,c,d順序索引第x列 '''x2=array([[ 7, 11, 3], [ 5, 9, 1], [ 4, 8, 0]])''' #其中x1、x2互為轉置矩陣 #第一維行為變獨立( array([[1],[3]]), array([[2, 5]]) ) np.ix_([1,3],[2,5]) print(x[np.ix_([1,2,0],[3,1,0])]) '''[ [ 7 5 4] [11 9 8] [ 3 1 0] ]''' #以布爾數組np.array([True,False,...])形式可以過濾 x= np.array([1,2,3,4,5,6]) x[np.array([True,False,True,False,True,False])] #array([1, 3, 5]) x[x > 2] #array([3, 4, 5, 6]) a = np.array([np.nan, 1,2,np.nan,3,4,5]) print(a[~np.isnan(a)]) #[1. 2. 3. 4. 5.]，其中 ~ 取補運算符，按位取反. #---------------------------------------------------------------------- #當運算中的 2 個數組的形狀不同時，但要具備拉升可匹配性Broadcasting，numpy 會把數組自動拉升Broadcasting到相同，在進行元素運算 #numpy中運算函數也會遵循匹配性Broadcasting原則。 #對於一個多維數組a，如果a已經分配內存了，其轉置a.T與a共享內存，且存儲順序也是一樣的。 # 如果希望a.T與a存儲順序不同，可以需要重新分配內存：a.T.copy()。 # 或者控制遍歷順序： # for x in np.nditer(a, order='F'):Fortran order，即是列序優先； # for x in np.nditer(a.T, order='C'):C order，即是行序優先； #注意numpy中緯度是：011---軸0、1、2---軸Z、Y、X，新增的緯度放入軸索引0 #一維數據：0軸-X軸；二維數據：0軸-Y軸-列數據、1軸-X軸-行數據；... # Numpy數組操作------------------------------------------------------ # 修改數組形狀: # reshape 不改變數據的條件下修改形狀 # flat 數組元素迭代器 # flatten 返回一份數組拷貝，對拷貝所做的修改不會影響原始數組 # ravel 返回展開數組 # 翻轉數組: # transpose 對換數組的維度 # ndarray.T 和 self.transpose() 相同 # rollaxis 向后滾動指定的軸 # swapaxes 對換數組的兩個軸 # 修改數組維度: # broadcast 產生模仿廣播的對象 # broadcast_to 將數組廣播到新形狀 # expand_dims 擴展數組的形狀 # squeeze 從數組的形狀中刪除一維條目 # 連接數組 # concatenate 連接沿現有軸的數組序列 # stack 沿着新的軸加入一系列數組。 # hstack 水平堆疊序列中的數組（列方向） # vstack 豎直堆疊序列中的數組（行方向） # 分割數組 # split 將一個數組分割為多個子數組 # hsplit 將一個數組水平分割為多個子數組（按列） # vsplit 將一個數組垂直分割為多個子數組（按行） # 數組元素的添加與刪除 # resize 返回指定形狀的新數組 # append 將值添加到數組末尾 # insert 沿指定軸將值插入到指定下標之前 # delete 刪掉某個軸的子數組，並返回刪除后的新數組 # unique 查找數組內的唯一元素 #使用細節： #flat數組元素迭代器 a = np.arange(9).reshape(3,3) for row in a:print(row) #打印行 for element in a.flat:print (element) #打印元素 #可以先定義格式，再賦值 c=np.empty((4,3)) c.flat=[i for i in range(12)] #運算也遵循相同結構點對點，不同結構分配匹配原則 x = np.array([[7], [8], [9]]) x1= np.array([7, 8, 9]) y = np.array([4, 5, 6]) print(x+y) #結果不同，分別運算。 print(x1+y) #結構相同，一對一運算。 print(x*y) #結果不同，分別運算。 print(x1*y) #結構相同，一對一運算。 #numpy.swapaxes函數用於交換數組的兩個軸 #注意numpy中緯度是：011---軸0、1、2---軸Z、Y、X，新增的緯度放入軸索引0 x=np.arange(8).reshape((2,2,2)) print(x) print (np.swapaxes(x, 0, 2)) #np.expand_dims()原理 x=np.array([1,2,3,4]) print(x) #[1 2 3 4] print(np.expand_dims(x,axis=0)) #[[1 2 3 4]] 相當於在第一層[]或第零層元素上加個[] print(np.expand_dims(x,axis=1)) #[[1],[2],[3],[4]] 相當於在第二層[]或第一層元素上加個[] y=np.array([[1,2],[3,4]]) print(y) #[[1 2],[3 4]] print(np.expand_dims(y,axis=0)) #[[[1 2],[3 4]]] 相當於在第一層[]或第零層元素上加個[] print(np.expand_dims(y,axis=1)) #[[[1 2]], [[3 4]]] 相當於在第二層[]或第一層元素上加個[] print(np.expand_dims(y,axis=2)) #[[[1],[2]],[[3],[4]]] 相當於在第三層[]或第二層元素上加個[] #--------------------------------------------------------------- # NumPy 字符串函數，用於對 dtype 為 numpy.string_ 或 numpy.unicode_ 的數組執行向量化字符串操作。 # add() 對兩個數組的逐個字符串元素進行連接 # multiply() 返回按元素多重連接后的字符串 # center() 居中字符串 # capitalize() 將字符串第一個字母轉換為大寫 # title() 將字符串的每個單詞的第一個字母轉換為大寫 # lower() 數組元素轉換為小寫 # upper() 數組元素轉換為大寫 # split() 指定分隔符對字符串進行分割，並返回數組列表 # splitlines() 返回元素中的行列表，以換行符分割 # strip() 移除元素開頭或者結尾處的特定字符 # join() 通過指定分隔符來連接數組中的元素 # replace() 使用新字符串替換字符串中的所有子字符串 # decode() 數組元素依次調用str.decode # encode() 數組元素依次調用str.encode #NumPy 中包含了一個矩陣庫 numpy.matlib，該模塊中的函數返回的是一個矩陣，而不是 ndarray 對象。 #numpy.matlib庫不在init內，需要import numpy.matlib # NumPy 提供了線性代數函數庫 linalg，該庫包含了線性代數所需的所有功能 # dot 兩個數組的點積，即元素對應相乘。 # vdot 兩個向量的點積 # inner 兩個數組的內積 # matmul 兩個數組的矩陣積 # determinant 數組的行列式 # solve 求解線性矩陣方程 # inv 計算矩陣的乘法逆矩陣 # Numpy廣播的規則可理解成：結構相同，點對點；結果不同，分別匹配。[]是最小單元，按最小單元匹配。 # Numpy中邏輯盡量用邏輯操作運算符&/|，少用關鍵字and/or # Numpy的向量化操作比純Python速度更快。