numpy多維數組理解

轉載https://blog.csdn.net/nianzu_ethan_zheng/article/details/79038212

Numpy高維數據的理解

當實際處理多維變量時，尤其需要使用到Tensorflow這樣深度學習庫，比如，圖片數據批次其形狀為： N×H×W×C $N\times H\times W\times C$, 高維序列格式存在難以理解的問題。因此如何讀懂這些高維序列是一個很基礎的問題。

列表和1-D Numpy array

如何檢索一個列表中的元素，上圖給出了很好的描述

嵌套列表和2-D Numpy序列

當嵌套兩個List事情就變得很有趣了。2-D表示：矩陣、數據庫里的表格、灰度圖像

上面是一個List里面嵌套了三個List，每個List都表示長方形表中的一個行向量

在Python中訪問一個嵌套列表，通常使用兩個方括號，具體如下：

下面是一些小例子：

我們將嵌套結構看做一棵樹

2-D numpy arrays

V=np.array([[1, 0, 0],[0,1, 0],[0,0,1]])
    
    
    
            

   
   
   
           

2-D Numpy arrays 的加法運算

X=np.array([[1,0],[0,1]])
Y=np.array([[2,1][1,2]])
Z=X+Y;
Z:array([[3,1],[1,3]])
    
    
    
            

   
   
   
           

2-D Numpy arrays 的乘法運算

X=np.array([[1,0],[0,1]])
Y=np.array([[2,1][1,2]])
Z=X*Y;
Z:array([[2,0],[2,0]])
    
    
    
            

   
   
   
           

嵌套三個列表和3-DNumpys arrays

可以看到相比於2-D列表，3-DNumpys arrays增加了一個方括號

我們可以這樣檢索其中一個元素。

為了生活化場景，基本的二維表格形狀不變，而增加了相應的多個表格，類似於地址- 樓層- 房間號的表達方式

而檢索過程也類似於這樣過程

nDNumpy序列的加法表達是這樣：

4DNumpy

思考一下：
1. 如何表達如下矩陣Tensor？
1×2×2×1 $1\times 2\times 2\times 1$
3×3×1×1 $3\times 3\times 1\times 1$
3×3×2×1 $3\times 3\times 2\times 1$
3×3×2×2 $3\times 3\times 2\times 2$

給出答案：

[[[[1],[1]],
   [[1],[1]]]]

[[[[1]],[[1]],[[1]]],
 [[[1]],[[1]],[[1]]],
 [[[1]],[[1]],[[1]]]]

[[[[1],[1]],[[1],[1]],[[1],[1]]],
 [[[1],[1]],[[1],[1]],[[1],[1]]],
 [[[1],[1]],[[1],[1]],[[1],[1]]]]

[[[[1,1],[1,1]],[[1,1],[1,1]],[[1,1],[1,1]]],
 [[[1,1],[1,1]],[[1,1],[1,1]],[[1,1],[1,1]]],
 [[[1,1],[1,1]],[[1,1],[1,1]],[[1,1],[1,1]]]] 

    
    
    
            

   
   
   
           

在原文章中，表達較為清晰，適合新手入門。
Reference:From Python Nested Lists to Multidimensional numpy Arrays