An encoded string `S` is given. To find and write the *decoded* string to a tape, the encoded string is read one character at a time and the following steps are taken:
- If the character read is a letter, that letter is written onto the tape.
- If the character read is a digit (say
d), the entire current tape is repeatedly writtend-1more times in total.
Now for some encoded string S, and an index K, find and return the K-th letter (1 indexed) in the decoded string.
Example 1:
Input: S = "leet2code3", K = 10
Output: "o"
Explanation:
The decoded string is "leetleetcodeleetleetcodeleetleetcode".
The 10th letter in the string is "o".
Example 2:
Input: S = "ha22", K = 5
Output: "h"
Explanation:
The decoded string is "hahahaha". The 5th letter is "h".
Example 3:
Input: S = "a2345678999999999999999", K = 1
Output: "a"
Explanation:
The decoded string is "a" repeated 8301530446056247680 times. The 1st letter is "a".
Note:
2 <= S.length <= 100Swill only contain lowercase letters and digits2through9.Sstarts with a letter.1 <= K <= 10^9- The decoded string is guaranteed to have less than
2^63letters.
這道題給了我們一個加碼后的字符串，其實就是一種特殊的壓縮方式，里面的數字代表前面所有的字符串重復的次數，又給了一個坐標K，讓我們返回還原后的字符串中K位置的子串，其實就是一個字符，但是返回類型非要是字符串。博主最開始做的時候，沒有認真讀題，將壓縮方式搞錯了兩個地方，首先博主以為多個數字相連的話要拼成個多位數，但實際上是分開的，比如例子2中的 ha22，第一個2是將 ha 重復兩次，第二個2是將 haha 重復兩次。博主犯的另一個錯誤是以為只重復之前的字符串部分，比如 a2b3，博主以為后面的3只是將b重復三次，其實是將前面的 a2b 重復三次。不認真審題的代價是慘重的，被 OJ 批的體無完膚。現在既然已經弄清楚了題意，就來想想如何解題吧。這道題是主要是參考了[大神lee215的帖子](https://leetcode.com/problems/decoded-string-at-index/discuss/156747/C%2B%2BPython-O(N)-Time-O(1)-Space)，現在很少能看到史蒂芬大神的帖子了，在后史蒂芬時代，lee215 大神獨自撐起了一片天空，有時候題既是大神出的，最高分解法還是大神寫的，不得不使人無比崇敬。
怒吹一波后回到題目，大家最容易想到的方法就是直接按規律還原字符串唄，將還原后的字符串保存出來，這樣就可以利用K來直接訪問了。這種方法博主連試都不願意試的，OJ 是有尊嚴的，不甩你個 Time Limited Exceeded，也得來個 Memory Limited Exceeded 吧。保存解碼后的整個字符串是不現實的，但是我們又必須要知道原字符串的坐標信息，那么唯一的選擇就是記錄解碼后字符串的長度，比如 ha22，當遍歷到a的時候，此時計數器為2，表示當前解碼到的位置長度為2，當遇到第一個2的時候，用當前的計數器的值乘以這個數字，即 2x2=4，說明此時解碼后的字符串長度為4，當再遍歷到最后一個2的時候，同樣的操作，用當前計數器的值乘以這個數字，即 4x2=8，則最終的解碼后的字符串長度為8。這種操作是可以統計出解碼后字符串的長度的，但是我們沒有必要統計整個的長度，因為題目只讓找第K個位置的字符，那么我們只需要解碼到計數器 cnt 剛好大於等於K的時候就可以停止了。當 cnt 大於等於 K 的時候，現在的i位置不一定是所求，我們得往前找，找到那個符合題意的第K個字符。所以需要從i位置往前遍歷，當 S[i] 是數字的時候，此時的處理就是跟之前反過來了，之前我們遇到數字，都是乘以計數器 cnt，此時我們應該用計數器除以這個數字，同時K應該對縮小后的 cnt 取余。還是拿例子2來說，當遍歷完最后一個2時，此時計數器為8，大於 K=5 了，所以需要往前遍歷，那么 cnt 除以2之后變為了4，此時用K對4取余，得到1。然后再往前遍歷，還是2，用 cnt 除以2之后變為了2，此時 K=1 對2取余，還是1。此時再往前，遍歷到字母a，此時發現 K=1 不能整除 cnt=2，則 cnt 自減1，因為還要往前走。那么當到達字母h時，此時 K=1 終於可以整除 cnt=1 了，則當前的 S[i] 即為所求，參見代碼如下：
解法一：
class Solution {
public:
string decodeAtIndex(string S, int K) {
long i = 0, cnt = 0;
for (; cnt < K; ++i) {
cnt = isdigit(S[i]) ? cnt * (S[i] - '0') : (cnt + 1);
}
while (i--) {
if (isdigit(S[i])) {
cnt /= (S[i] - '0');
K %= cnt;
} else {
if (K % cnt == 0) return string(1, S[i]);
--cnt;
}
}
return "grandyang";
}
};
我們也可以使用遞歸來做，其實思路都是一樣的，還是需要一個長整型的計數器 cnt，然后遍歷原字符串S，當 S[i] 是字母的時候，且自增1后的 cnt 等於K了，說明正好找了第K個字符，直接轉為字符串返回即可。否則遇到數字的話，還是要乘以計數器 cnt，若大於等於K的話，則調用遞歸函數，注意這里的S可以用 [0, i) 之間的子串代替，可以省些空間，當然用S也是可以的。K的話比較 tricky，因為這里 cnt 乘以了一個數字（大於1）才能大於等於K，所以當前的 cnt 一定是小於K的，那么此時就有 cnt 是否能整除K兩種情況，當 cnt 不能整除K時，比如當 cnt=2，K=5 時，就是例子2中的情況，我們用K對 cnt 取余，得到1來帶入遞歸。但是當 cnt 可以整除K時，比如當 cnt=2，K=4 時，若直接取余，會得到0，直接帶入0肯定時不對的，因為題目中說了K是從1開始的，所以我們應該帶入的是 cnt 本身，那么兩種情況合為一個表達式就是 (K-1)%cnt + 1。若 cnt 小於K，則乘以當前數字即可，參見代碼如下：
解法二：
class Solution {
public:
string decodeAtIndex(string S, int K) {
long cnt = 0;
for (int i = 0; i < S.size(); ++i) {
if (isalpha(S[i])) {
if (++cnt == K) return string(1, S[i]);
} else {
if (cnt * (S[i] - '0') >= K) return decodeAtIndex(S.substr(0, i), (K - 1) % cnt + 1);
cnt *= (S[i] - '0');
}
}
return "grandyang";
}
};
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/880
參考資料：
https://leetcode.com/problems/decoded-string-at-index/
https://leetcode.com/problems/decoded-string-at-index/discuss/157156/15-lines-clear-code
[LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)