[開發技巧]·Python實現信號濾波（基於scipy）

 

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1.背景介紹

 

在深度學習中，有時會使用Matlab進行濾波處理，再將處理過的數據送入神經網絡中。這樣是一般的處理方法，但是處理起來卻有些繁瑣，並且有時系統難以運行Matlab。Python作為一種十分強大的語言，是支持信號濾波濾波處理的。

本文將以實戰的形式基於scipy模塊使用Python實現簡單濾波處理，包括內容有1.低通濾波，2.高通濾波，3.帶通濾波，4.帶阻濾波器。具體的含義大家可以查閱大學課程，信號與系統。簡單的理解就是低通濾波指的是去除高於某一閾值頻率的信號；高通濾波去除低於某一頻率的信號；帶通濾波指的是類似低通高通的結合保留中間頻率信號；帶阻濾波也是低通高通的結合只是過濾掉的是中間部分。上面所說的內容會在實戰部分加以介紹，可以對比理解一下。

如何實現的呢？我的理解，是通過時域轉換為頻域，在頻域信號中去除相應頻域信號，最后在逆轉換還原為時域型號。具體的內容還是要查閱大學課程，信號與系統。自己學的很一般就不班門弄斧了。

有什么作用呢？My Opinions，可以消除一些干擾信號，以低通濾波為例，例如我們如果只是統計脈搏信號波形，應該在1Hz左右，卻發現波形信號上有很多噪音，這些噪音都是成百上千Hz的，這些對於脈搏信號波形就屬於無用的噪音，我們就可以通過低通濾波器將超出某一閾值的信號過濾掉，此時得到的波形就會比較平滑了。

 

2.實戰演練

首先我們使用到了scipy模塊，可以通過下述命令進行安裝：（我使用的Python==3.6）

pip install scipy

1).低通濾波

這里假設采樣頻率為1000hz,信號本身最大的頻率為500hz，要濾除400hz以上頻率成分，即截至頻率為400hz,則wn=2*400/1000=0.8。Wn=0.8

from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, 0.8, 'lowpass')   #配置濾波器 8 表示濾波器的階數
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)  #data為要過濾的信號

2).高通濾波

這里假設采樣頻率為1000hz,信號本身最大的頻率為500hz，要濾除100hz以下頻率成分，即截至頻率為100hz,則wn=2*100/1000=0.2。Wn=0.2

from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, 0.2, 'highpass')   #配置濾波器 8 表示濾波器的階數
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)  #data為要過濾的信號

3).帶通濾波

這里假設采樣頻率為1000hz,信號本身最大的頻率為500hz，要濾除100hz以下，400hz以上頻率成分，即截至頻率為100，400hz,則wn1=2*100/1000=0.2，Wn1=0.2； wn2=2*400/1000=0.8，Wn2=0.8。Wn=[0.02,0.8]

from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, [0.2,0.8], 'bandpass')   #配置濾波器 8 表示濾波器的階數
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)  #data為要過濾的信號

4).帶阻濾波

這里假設采樣頻率為1000hz,信號本身最大的頻率為500hz，要濾除100hz以上，400hz以下頻率成分，即截至頻率為100，400hz,則wn1=2*100/1000=0.2，Wn1=0.2； wn2=2*400/1000=0.8，Wn2=0.8。Wn=[0.02,0.8]，和帶通相似，但是帶通是保留中間，而帶阻是去除。

from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, [0.2,0.8], 'bandstop')   #配置濾波器 8 表示濾波器的階數
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)  #data為要過濾的信號

3.函數介紹 

1.函數的介紹

(1).濾波函數

scipy.signal.filtfilt(b, a, x, axis=-1, padtype='odd', padlen=None, method='pad', irlen=None)

輸入參數：

b: 濾波器的分子系數向量

a: 濾波器的分母系數向量

x: 要過濾的數據數組。（array型）

axis: 指定要過濾的數據數組x的軸

padtype: 必須是“奇數”、“偶數”、“常數”或“無”。這決定了用於過濾器應用的填充信號的擴展類型。{‘odd’, ‘even’, ‘constant’, None}

padlen：在應用濾波器之前在軸兩端延伸X的元素數目。此值必須小於要濾波元素個數- 1。（int型或None）

method：確定處理信號邊緣的方法。當method為“pad”時，填充信號；填充類型padtype和padlen決定，irlen被忽略。當method為“gust”時，使用古斯塔夫森方法，而忽略padtype和padlen。{“pad” ，“gust”}

irlen：當method為“gust”時，irlen指定濾波器的脈沖響應的長度。如果irlen是None，則脈沖響應的任何部分都被忽略。對於長信號，指定irlen可以顯著改善濾波器的性能。（int型或None）

輸出參數：

y:濾波后的數據數組

（2）.濾波器構造函數(僅介紹Butterworth濾波器)

scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')

輸入參數：

N:濾波器的階數

Wn：歸一化截止頻率。計算公式Wn=2*截止頻率/采樣頻率。（注意：根據采樣定理，采樣頻率要大於兩倍的信號本身最大的頻率，才能還原信號。截止頻率一定小於信號本身最大的頻率，所以Wn一定在0和1之間）。當構造帶通濾波器或者帶阻濾波器時，Wn為長度為2的列表。

btype : 濾波器類型{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’},

output : 輸出類型{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’},

輸出參數：

b，a: IIR濾波器的分子（b）和分母（a）多項式系數向量。output='ba'

z,p,k: IIR濾波器傳遞函數的零點、極點和系統增益. output= 'zpk'

sos: IIR濾波器的二階截面表示。output= 'sos'

4.參考

https://blog.csdn.net/weixin_37996604/article/details/82864680 

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.filtfilt.html

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.butter.html#scipy.signal.butter