AGC033
A - Darker and Darker
直接BFS
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int N,M;
char s[1005][1005];
int dis[1005][1005];
bool vis[1005][1005];
queue<pii > Q;
int dx[] = {0,-1,0,1};
int dy[] = {1,0,-1,0};
void Solve() {
read(N);read(M);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
scanf("%s",s[i] + 1);
for(int j = 1 ; j <= M ; ++j) {
if(s[i][j] == '#') {
Q.push(mp(i,j));
vis[i][j] = 1;
}
}
}
int ans = 0;
while(!Q.empty()) {
pii u = Q.front();Q.pop();
ans = max(dis[u.fi][u.se],ans);
for(int k = 0 ; k < 4 ; ++k) {
int tx = u.fi + dx[k],ty = u.se + dy[k];
if(tx >= 1 && tx <= N && ty >= 1 && ty <= M) {
if(!vis[tx][ty]) {
vis[tx][ty] = 1;
dis[tx][ty] = dis[u.fi][u.se] + 1;
Q.push(mp(tx,ty));
}
}
}
}
out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
}
B - LRUD Game
我15min切了第一題
第二題想了兩個點
首先是分成兩維
以\(L,R\)為例，如果我想從最右邊出去，我肯定自己不能用L
但是L會對后手的操作有限制，處理出一個后綴表示后綴中先手使用L后手補救L，往左最多能移動幾個
當我想拼命使用R時，后手如果左移必須在后綴中先手使用L的峰值之前
然后分成四種，寫成一個函數就好………………
掉分了，難過
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int H,W,N;
int sr,sc;
char s[MAXN],t[MAXN];
int suf[MAXN];
bool Process(char a,char b,int dis,int lim) {
suf[N + 1] = 0;int sum = 0;
for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
suf[i] = suf[i + 1];
if(s[i] == b) {
suf[i] = min(suf[i],sum - 1);
--sum;
}
if(t[i] == a) {
if(sum < 0) ++sum;
}
}
int pos = dis;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
if(s[i] == a) ++pos;
if(pos > lim) return false;
if(t[i] == b) {
if(pos - 1 + suf[i + 1] >= 1) --pos;
}
}
return true;
}
void Solve() {
read(H);read(W);read(N);
read(sr);read(sc);
scanf("%s",s + 1);scanf("%s",t + 1);
if(!Process('D','U',sr,H) || !Process('U','D',H + 1 - sr,H) ||
!Process('R','L',sc,W) || !Process('L','R',W + 1 - sc,W)) {
puts("NO");
}
else puts("YES");
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
}
C - Removing Coins
又是考后兩分鍾想出題解，哭了
因為B題沒切C題看的心煩意亂
每次相當於割掉所有葉子，如果選的根是一個葉子則保留一個葉子
如果是一條鏈，長度為1后手勝，長度為2先手勝，長度為3先手勝，長度為4后手勝，是這樣一個循環……
對應到樹上呢，很神奇，是樹的直徑！
因為我們對於直徑也有一次割兩個或者一次割一個的操作……
就……做完了
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
int to,next;
}E[MAXN * 2];
int sumE,head[MAXN],N;
int dis[MAXN];
void add(int u,int v) {
E[++sumE].to = v;
E[sumE].next = head[u];
head[u] = sumE;
}
void dfs(int u,int fa) {
dis[u] = dis[fa] + 1;
for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
int v = E[i].to;
if(v != fa) {
dfs(v,u);
}
}
}
void Solve() {
read(N);
if(N == 1) {
puts("First");return;
}
int a,b;
for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
read(a);read(b);
add(a,b);add(b,a);
}
dfs(1,0);
int u = 1;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
if(dis[i] > dis[u]) u = i;
}
dfs(u,0);
u = 1;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
if(dis[i] > dis[u]) u = i;
}
if(dis[u] % 3 == 2) {puts("Second");}
else puts("First");
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
}
D - Complexity
答案肯定不會超過\(log(HW)\)，最多是15
記錄計算\((r,c)\)到\((r' ,c)\)這兩個點最右能延伸到哪一列
以及\((r,c)\)到\((r,c')\)最下能延伸到哪一行
橫豎可以交替轉移
狀態壓縮一下空間就是\(n^3\)
復雜度的話可能是\(n^4\)但是有個小常數
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 205
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int H,W,sum[MAXN][MAXN];
int f[2][MAXN][MAXN][MAXN],g[2][MAXN][MAXN][MAXN];
char s[MAXN][MAXN];
bool check(int xa,int ya,int xb,int yb) {
if(yb > W || xb > H) return false;
int all = (yb - ya + 1) * (xb - xa + 1);
int t = sum[xb][yb] + sum[xa - 1][ya - 1] - sum[xb][ya - 1] - sum[xa - 1][yb];
if(t == all || t == 0) return true;
return false;
}
void Solve() {
read(H);read(W);
for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
scanf("%s",s[i] + 1);
for(int j = 1 ; j <= W ; ++j) sum[i][j] = (s[i][j] == '#');
for(int j = 1 ; j <= W ; ++j) sum[i][j] += sum[i][j - 1];
}
for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
for(int j = 1 ; j <= W ; ++j) sum[i][j] += sum[i - 1][j];
}
int cur = 0;
for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
for(int j = i ; j <= H ; ++j) {
for(int c = 1 ; c <= W ; ++c) {
int t = f[cur][i][j][c - 1];
if(check(i,c,j,c)) t = max(t,c);
if(t >= c) {
while(check(i,c,j,t + 1)) ++t;
}
else t = c - 1;
f[cur][i][j][c] = t;
}
}
}
for(int i = 1 ; i <= W ; ++i) {
for(int j = i ; j <= W ; ++j) {
for(int r = 1 ; r <= H ; ++r) {
int t = g[cur][i][j][r - 1];
if(check(r,i,r,j)) t = max(t,r);
if(t >= r) {
while(check(r,i,t + 1,j)) ++t;
}
else t = r - 1;
g[cur][i][j][r] = t;
}
}
}
for(int k = 0 ; k <= 20 ; ++k) {
if(f[cur][1][H][1] >= W || g[cur][1][W][1] >= H) {
out(k);enter;return;
}
memset(f[cur ^ 1],0,sizeof(f[cur ^ 1]));
memset(g[cur ^ 1],0,sizeof(g[cur ^ 1]));
for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
for(int j = i ; j <= H ; ++j) {
for(int c = 1 ; c <= W ; ++c) {
int t = f[cur][i][j][c];
if(t >= W) {f[cur ^ 1][i][j][c] = W;continue;}
t = f[cur][i][j][t + 1];
while(1) {
int k = g[cur][c][t + 1][i];
k = g[cur][c][t + 1][k + 1];
if(k >= j) ++t;
else break;
}
f[cur ^ 1][i][j][c] = t;
}
}
}
for(int i = 1 ; i <= W ; ++i) {
for(int j = i ; j <= W ; ++j) {
for(int r = 1 ; r <= H ; ++r) {
int t = g[cur][i][j][r];
if(t >= H) {g[cur ^ 1][i][j][r] = H;continue;}
t = g[cur][i][j][t + 1];
while(1) {
int k = f[cur][r][t + 1][i];
k = f[cur][r][t + 1][k + 1];
if(k >= j) ++t;
else break;
}
g[cur ^ 1][i][j][r] = t;
}
}
}
cur ^= 1;
}
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
E - Go around a Circle
……E題咋也那么簡單
失去漲分良機
這個就是，不妨設第一次出現的字母是R，那么B肯定不會在環上連續出現兩次
我們斷開B，就形成了一個個小島
小島的長度必須是奇數，因為如果是偶數則中心點走到兩邊只有奇數，而端點到端點就只有偶數，而第一段連續R不可能又是奇數又是偶數
如果第一段連續的R長度是t，那么小島的長度最大是t+1，否則小島的長度最大是t
而中間的B呢，相當於我們更換小島，或者呆在原來的小島上，但是由於每個點都會經歷中間的B，所以就算換了小島，每個小島的兩邊都會有點
我們要走偶數個R，只需要來回走一條邊
而奇數個點，我們要走到小島的另一邊，這個就對小島長度有了限制
注意最后一段R不限制我們的小島
這樣的話就可以dp了
特殊情況是如果全是R那么小島的長度可以無窮大
(我為啥要起小島這樣的名字呢2333)
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 1000000007;
int N,M,L;
char s[MAXN];
bool flag = 0;
int f[MAXN][2],dp[MAXN],sum[MAXN][2];
int inc(int a,int b) {
return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b;
}
int mul(int a,int b) {
return 1LL * a * b % MOD;
}
void update(int &x,int y) {
x = inc(x,y);
}
void Solve1() {
int ans = 0;
f[1][1] = 1;f[1][0] = 1;
for(int i = tijie2 ; i <= N ; ++i) {
f[i][0] = f[i - 1][1];
f[i][1] = inc(f[i - 1][1],f[i - 1][0]);
}
ans = inc(f[N][0],f[N][1]);
memset(f,0,sizeof(f));
f[1][0] = 1;
for(int i = 2 ; i < N ; ++i) {
f[i][0] = f[i - 1][1];
f[i][1] = inc(f[i - 1][1],f[i - 1][0]);
}
ans = inc(ans,MOD - f[N - 1][1]);
out(ans);enter;
}
void Solve2() {
dp[0] = 1;sum[0][0] = 1;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
if(i >= 2) {
int t = sum[i - 2][i & 1];
if(i > L + 1) update(t,MOD - sum[i - L - 2][i & 1]);
dp[i] = t;
}
sum[i][0] = sum[i - 1][0];sum[i][1] = sum[i - 1][1];
sum[i][i & 1] = inc(sum[i][i & 1],dp[i]);
}
int ans = dp[N];
for(int i = 1 ; i <= L ; i += 2) {
update(ans,mul(i,dp[N - i - 1]));
}
out(ans);enter;
}
void Init() {
read(N);read(M);
scanf("%s",s + 1);
while(M >= 1 && s[M] == s[1]) --M;
L = N;
if(M == 0) flag = 1;
else {
for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
if(s[i] != s[1]) continue;
else {
int j = i;
while(s[j + 1] == s[1]) ++j;
int t = j - i + 1;
if(i == 1) {
if(t % 2 == 0) L = min(L,t + 1);
else L = min(L,t);
}
else {
if(t % 2 == 1) L = min(L,t);
}
i = j;
}
}
}
if(L == N) flag = 1;
if(flag) Solve1();
else Solve2();
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Init();
}
F - Adding Edges
似乎就是個暴力？
我們只要每次把存在一條邊\((a,b)\)，c在\((a,b)\)的路徑上，且存在\((a,c)\)，刪掉\((a,b)\)，加上\((b,c)\)，最后只需要對於每個點當做根，在這些路徑上走從祖先到兒子的邊，否則不走，每個點搜出來的點的個數（除了自己）就是這個點可以連出去的邊的總數
怎么搜，就是直接加一條邊的時候，找出這條鏈，然后找這條鏈兩端看能不能縮小一個范圍，然后新加的邊和兩個端點之前的邊比較一下，能刪則刪
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 2005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
int to,next;
}E[MAXN * 2];
int N,M,sumE,head[MAXN],dis[MAXN][MAXN];
int fa[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
bool g[MAXN][MAXN];
set<int> S[MAXN];
void add(int u,int v) {
E[++sumE].to = v;
E[sumE].next = head[u];
head[u] = sumE;
}
void dfs(int id,int u) {
for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
int v = E[i].to;
if(v != fa[id][u]) {
fa[id][v] = u;
dis[id][v] = dis[id][u] + 1;
dfs(id,v);
}
}
}
vector<int> getline(int a,int b) {
vector<int> res;
while(a != b) {
res.pb(a);
a = fa[b][a];
}
res.pb(b);
return res;
}
void build(int a,int b) {
vis[a][b] = vis[b][a] = 1;
S[a].insert(b);S[b].insert(a);
}
void destroy(int a,int b) {
vis[a][b] = vis[b][a] = 0;
S[a].erase(b);S[b].erase(a);
}
void AddE(int a,int b) {
if(vis[a][b]) return;
vector<int> v = getline(a,b);
int s = v.size() - 1;
int f = a,t = b,q = 0;
for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
if(vis[f][v[i]]) {f = v[i];q = i;}
}
for(int i = s - 1 ; i >= q ; --i) {
if(vis[t][v[i]]) t = v[i];
}
if(t == a) return;
v.clear();
if(vis[f][t]) return;
vector<pii> E;
for(auto k : S[f]) {
if(dis[f][k] == dis[f][t] + dis[t][k]) {
E.pb(mp(t,k));
v.pb(k);
}
}
for(auto k : v) destroy(k,f);
v.clear();
for(auto k : S[t]) {
if(dis[t][k] == dis[t][f] + dis[f][k]) {
E.pb(mp(f,k));
v.pb(k);
}
}
for(auto k : v) destroy(k,t);
v.clear();
build(f,t);
for(auto k : E) {
AddE(k.fi,k.se);
}
}
void find(int id,int u) {
g[id][u] = 1;
for(auto t : S[u]) {
if(g[id][t]) continue;
if(dis[t][id] == dis[id][u] + dis[u][t]) find(id,t);
}
}
void Solve() {
read(N);read(M);
int a,b;
for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
read(a);read(b);
add(a,b);add(b,a);
}
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) dfs(i,i);
for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
read(a);read(b);
AddE(a,b);
}
int ans = 0;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
find(i,i);
for(int j = i + 1 ; j <= N ; ++j) if(g[i][j]) ++ans;
}
out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
明天期中了，rp++
（希望別墊底，枯了）
ps：我發現yutaka的題故意會把B題放的難一點。。。