php-浮點數計算,double類型數加減乘除必須用PHP提供的高精度計算函數


一、前方有坑

php在使用加減乘除等運算符計算浮點數的時候,經常會出現意想不到的結果,特別是關於財務數據方面的計算,給不少工程師惹了很多的麻煩。比如今天工作終於到的一個案例:

$a = 2586;

$b = 2585.98;

var_dump($a-$b);

期望的結果是:float(0.02)

實際結果:

float(0.019999999999982)

 

人生有坑,處處提防

二、防坑攻略:

1、通過乘100的方式轉化為整數加減,然后在除以100轉化回來……

2、使用number_format轉化成字符串,然后在使用(float)強轉回來……

3、php提供了高精度計算的函數庫,實際上就是為了解決這個浮點數計算問題而生的。

主要函數有:

bcadd — 將兩個高精度數字相加

bccomp — 比較兩個高精度數字,返回-1, 0, 1

bcdiv — 將兩個高精度數字相除

bcmod — 求高精度數字余數

bcmul — 將兩個高精度數字相乘

bcpow — 求高精度數字乘方

bcpowmod — 求高精度數字乘方求模,數論里非常常用

bcscale — 配置默認小數點位數,相當於就是Linux bc中的”scale=”

bcsqrt — 求高精度數字平方根

bcsub — 將兩個高精度數字相減

前兩種流氓的辦法就不測試了,使用bcsub測試第三種兩數相減的例子,

先看bcsub用法(來自官網)

string bcsub ( string $left_operand , string $right_operand [, int $scale = int ] )

參數

left_operand 字符串類型的左操作數.

right_operand 字符串類型的右操作數.

scale 此可選參數用於設置結果中小數點后的小數位數。也可通過使用 bcscale() 來設置全局默認的小數位數,用於所有函數。

返回值 返回減法之后結果為字符串類型.

測試代碼:

var_dump(bcsub($a,$b,2));

結果

0.02

其他的函數請參考PHP官方網站

三、為啥有坑:

php的bug?不是,這是所有語言基本上都會遇到的問題,所以基本上大部分語言都提供了精准計算的類庫或函數庫。

要搞明白這個原因, 首先我們要知道浮點數的表示(IEEE 754):

浮點數, 以64位的長度(雙精度)為例, 會采用1位符號位(E), 11指數位(Q), 52位尾數(M)表示(一共64位).

符號位:最高位表示數據的正負,0表示正數,1表示負數。

指數位:表示數據以2為底的冪,指數采用偏移碼表示

尾數:表示數據小數點后的有效數字.

這里的關鍵點就在於, 小數在二進制的表示, 小數如何轉化為二進制呢?

算法是乘以2直到沒有了小數為止。這里舉個例子,0.9表示成二進制數

0.9*2=1.8 取整數部分 1

0.8(1.8的小數部分)*2=1.6 取整數部分 1

0.6*2=1.2 取整數部分 1

0.2*2=0.4 取整數部分 0

0.4*2=0.8 取整數部分 0

0.8*2=1.6 取整數部分 1

0.6*2=1.2 取整數部分 0

.........

0.9二進制表示為(從上往下): 1100100100100......

注意:上面的計算過程循環了,也就是說*2永遠不可能消滅小數部分,這樣算法將無限下去。很顯然,小數的二進制表示有時是不可能精確的 。其實道理很簡單,十進制系統中能不能准確表示出1/3呢?同樣二進制系統也無法准確表示1/10。這也就解釋了為什么浮點型減法出現了"減不盡"的精度丟失問題。

換句話說:我們看到十進制小數,在計算機內存儲的不是一個精確的數字,也不可能精確。所以在數字加減乘除后出現意想不到的結果。

四、防坑提示

基於以上原因,所以永遠不要相信浮點數結果精確到了最后一位,也永遠不要比較兩個浮點數是否相等。如果確實需要更高的精度,應該使用任意精度數學函數或者 gmp 函數


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