思考題
· 有12塊銀元，其中有一塊是假的。真假銀元從外觀上看完全相同，但假銀元的重量與真銀元略有不同。
- 求證，用一架天平稱3次即可找出假銀元，並指導假銀元是輕是重；
- 給出一種稱量方法。
證：
1.將12塊銀元拆分為4個一組，分為3組A、B、C。
2.第一次稱量：將其中兩組A、B放到天平上。
2.1.如果這兩組重量一致，那么假銀元在剩下的一組C中，本次稱重的A、B兩組銀元均為真銀元。
2.1.1.第二次稱量：從C組中取出3個銀元與3個真銀元進行稱量
2.1.1.1.如果重量不一致，那么C組取出的3個銀元中有一個是假銀元，天平偏向取出的3個銀元一側，則假銀元重，偏向真銀元，則假銀元輕。
2.1.1.1.1.第三次稱量：從C組取出的3個銀元中取出兩個銀元進行比較，如果相同，則剩下的一個銀元為假銀元。如果不同，則根據上一步得到的假銀元輕或重得出這兩個銀元中哪一個是假銀元。
2.1.1.2.如果重量一致，那么C組中剩下的一個為假銀元，第三次稱量:將假銀元與真銀元進行比較得到假銀元輕重。
2.2.如果這A、B組重量不一致，那么C組均為真銀元。記下A、B組輕重。
2.2.1.第二次稱量：將A組與C組進行稱量
2.2.1.1.如果重量一致，那么假銀元在B組中，根據第一次稱量得到假銀元輕重
2.2.1.1.1.第三次稱量：從B組的3個銀元中取出兩個銀元進行比較，如果相同，則剩下的一個銀元為假銀元，如果不同則根據上一步得到的假銀元輕或重得出這兩個銀元中哪一個是假銀元。
2.2.1.2.如果重量不一致，那么假銀元在A組中，根據第一次稱量得到假銀元輕重
2.2.1.2.1.第三次稱量：從A組的3個銀元中取出兩個銀元進行比較，如果相同，則剩下的一個銀元為假銀元，如果不同則根據上一步得到的假銀元輕或重得出這兩個銀元中哪一個是假銀元。
-完-