遞歸該怎么寫（一）

遞歸定義

遞歸：無限調用自身這個函數，每次調用總會改動一個關鍵變量，直到這個關鍵變量達到邊界的時候，不再調用。

我們現在開始來舉例子，然后總結如何寫好遞歸程序。（這種針對可以找出數學表達式的遞歸程序，對於寫不出數學表達式的或者不好找的會在之后的博客中補充）

例子1： n的階乘。

我們先來寫出數學表達式

代碼部分：

__author__ = "WSX"

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return f(n-1) * n

print(f(3))

例子 2： 斐波那契數列

我們還是來寫數學表達式，嘿嘿。

相應代碼：

__author__ = "WSX"
def fib(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 1
    if n>2:
        return fib(n-2) + fib(n-1)
print(fib(4))

例子3 ：求最大公約數

老樣子，先寫數學表達式。是不是感覺沒啥難度了（可以用數學表達出來的）

return 就是等號 ！！！

代碼：

__author__ = "WSX"

def gcb(a, b):
    if a%b == 0:
        return b
    else:
        return gcb(b, a%b)

到了這里是不是對於這種類型的遞歸已經能十分簡單的寫出來了？  我們在看一個稍微高級一點點的例子

例子4： 二分查找

寫表達式，你會想這個表達式怎么寫？？？ 下面我們來看。

代碼：

__author__ = "WSX"

def s(L , left , right , target):
    mid = (left + right) // 2
    if target == L[mid]:
        return mid
    if left > right:
        return None
    if target > L[mid]:
        return s(L,mid+1 , right,target)
    else:
        return s(L, left, mid-1, target)
L = [3,5,7,8,55,88]
print(s(L, 0 ,len(L),88))

我總結的經驗是：

① 確定需要遞歸的參數

② 寫出遞歸的表達式（一定找到出口） 就是結束的條件

③ 將表達式轉化為代碼（函數名 = 表達式左側        函數內部 = 表達式右側        return = 等號）