[LeetCode] 869. Reordered Power of 2 重新排序為2的倍數

Starting with a positive integer `N`, we reorder the digits in any order (including the original order) such that the leading digit is not zero.

Return true if and only if we can do this in a way such that the resulting number is a power of 2.

Example 1:

Input: 1
Output: true

Example 2:

Input: 10
Output: false

Example 3:

Input: 16
Output: true

Example 4:

Input: 24
Output: false

Example 5:

Input: 46
Output: true

Note:

1. 1 <= N <= 10^9

這道題說是給了我們一個正整數N，讓對各位上的數字進行重新排序，但是要保證最高位上不是0，問能否變為2的指數。剛開始的時候博主理解錯了，以為是對N的二進制數的各位進行重排序，但除了2的指數本身，其他數字怎么也組不成2的指數啊，因為2的指數的二進制數只有最高位是1，其余都是0。后來才發現，是讓對N的十進制數的各位上的數字進行重排序，比如 N=46，那么換個位置，變成 64，就是2的指數了。搞清了題意后，就可以開始解題了，由於N給定了范圍，在 [1, 1e9] 之間，所以其調換位數能組成的二進制數也是有范圍的，為 [2^0, 2^30] 之間，這樣的話，一個比較直接的解法就是，現將整數N轉為字符串，然后對字符串進行排序。然后遍歷所有可能的2的指數，將每個2的指數也轉為字符串並排序，這樣只要某個排序后的字符串跟之前由N生成的字符串相等的話，則表明整數N是符合題意的，參見代碼如下：
解法一：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        string str = to_string(N);
        sort(str.begin(), str.end());
        for (int i = 0; i < 31; ++i) {
            string t = to_string(1 << i);
            sort(t.begin(), t.end());
            if (t == str) return true;
        }
        return false;
    }
};

下面這種方法沒有將數字轉為字符串並排序，而是使用了另一種比較巧妙的方法來實現類似的功能，是通過對N的每位上的數字都變為10的倍數，並相加，這樣相當於將N的各位的上的數字都加碼到了10的指數空間，而對於所有的2的指數，進行相同的操作，只要某個加碼后的數字跟之前整數N的處理后的數字相同，則說明N是符合題意的。需要注意的是，為了防止整型移除，加碼后的數字用長整型來表示即可，參見代碼如下：
解法二：

class Solution {
public:
    bool reorderedPowerOf2(int N) {
        long sum = helper(N);
        for (int i = 0; i < 31; i++) {
            if (helper(1 << i) == sum) return true;
        }
        return false;
    }
    long helper(int N) {
        long res = 0;
        for (; N; N /= 10) res += pow(10, N % 10);
        return res;
    }
};

討論：對於這種驗證數字的問題，總是有窮舉法出現，參見[這個帖子](https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/159513/C%2B%2B-0ms-beats-100)，是能把考官氣死的方法，哈哈～
Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/869

參考資料：

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/159513/C%2B%2B-0ms-beats-100

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/149843/C%2B%2BJavaPython-Straight-Forward

https://leetcode.com/problems/reordered-power-of-2/discuss/151949/Simple-Java-Solution-Based-on-String-Sorting

[LeetCode All in One 題目講解匯總(持續更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)