Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.
Example 1:
Input: 1 Output: true
Example 2:
Input: 16 Output: true
Example 3:
Input: 218 Output: false
這道題讓我們判斷一個數是否為2的次方數,而且要求時間和空間復雜度都為常數,那么對於這種玩數字的題,我們應該首先考慮位操作 Bit Operation。在LeetCode中,位操作的題有很多,比如比如 Repeated DNA Sequences,Single Number, Single Number II, Grey Code, Reverse Bits,Bitwise AND of Numbers Range,Number of 1 Bits 和 Divide Two Integers 等等。那么我們來觀察下2的次方數的二進制寫法的特點:
1 2 4 8 16 ....
1 10 100 1000 10000 ....
那么我們很容易看出來2的次方數都只有一個1,剩下的都是0,所以我們的解題思路就有了,我們只要每次判斷最低位是否為1,然后向右移位,最后統計1的個數即可判斷是否是2的次方數,代碼如下:
解法一:
class Solution { public: bool isPowerOfTwo(int n) { int cnt = 0; while (n > 0) { cnt += (n & 1); n >>= 1; } return cnt == 1; } };
這道題還有一個技巧,如果一個數是2的次方數的話,根據上面分析,那么它的二進數必然是最高位為1,其它都為0,那么如果此時我們減1的話,則最高位會降一位,其余為0的位現在都為變為1,那么我們把兩數相與,就會得到0,用這個性質也能來解題,而且只需一行代碼就可以搞定,如下所示:
解法二:
class Solution { public: bool isPowerOfTwo(int n) { return (n > 0) && (!(n & (n - 1))); } };
類似題目:
參考資料:
https://leetcode.com/problems/power-of-two/discuss/63974/Using-nand(n-1)-trick
https://leetcode.com/problems/power-of-two/discuss/63972/One-line-java-solution-using-bitCount