新的退化模型：
$y = (x\downarrow_{s}) \otimes k + n $
其中$\downarrow_{s}$代表尺度因子為$s$的雙三次下采樣，$y$表達的是低分辨率圖像(經過雙三次下采樣)，該圖像是高分辨率的圖像$x$的模糊和噪聲版本。
下一步再列出能量公式(energy function)，根據最大后驗估計(Maximum A Posteriori probability)：
$min_{x}\frac{1}{2\sigma^{2}}||y-(x\downarrow_{s}\otimes k)||^{2} + \lambda\phi(x)$
其中$\frac{1}{2\sigma^{2}}||y-(x\downarrow_{s}\otimes k)||^{2} $是數據保真項(data fidelity)也是似然，該項被退化模型決定($\sigma$表示噪聲水平noise level);$\phi (x)$是正則化也是先驗。
使用變量分割(這里取決HQS算法，half quadratic splitting)，引入輔助變量：
$\hat{x} = argmin_{x}\frac{1}{2\sigma^{2}}||y-z\otimes k||^{2} + \lambda \phi(x) ==》 z = x\downarrow_{s}$
HQS算法處理上式，最小化下面的問題：
$L_{\mu}(x,z) =\frac{1}{2\sigma^{2}}||y-(z \otimes k)||^{2} + \lambda\phi(x) + \frac{\mu}{2}||z-x\downarrow_{s}||^{2}$
其中$\mu$是懲罰參數，非常大的$\mu$強迫$z$近似等於$x\downarrow_{s}$
上式使用兩個迭代公式解決：
(1) $z_{k+1} = argmin_{z} ||y-(z \otimes k)||^{2} + \mu \sigma^{2} ||z-x\downarrow_{s}||^{2}$
(2) $x_{k+1} = argmin_{x} \frac{\mu}{2}||z-x\downarrow_{s}||^{2} + \lambda\phi(x) $
式子2，從貝葉斯觀點：
(3) $x_{k+1} = argmin_{x}\frac{1}{2(\sqrt{1/\mu})^{2}}||z_{k+1}-x\downarrow_{s}||^{2} + \lambda \phi(x)$
$z_{k+1}$對應超分辨率圖像，其中尺度因子為$s$,而且假設$z_{k+1}$是一個從高分辨率圖像$x$經過雙三次下采樣得到的；同時，遭受了噪聲水平為$\sqrt{1/\mu}$的加性高斯白噪聲。
上面的公式所代表的超分辨率問題，相當於解決下面的簡單雙三次退化模型,as follows:
$y = x\downarrow_{s} + n$
所以解決上式的簡單雙三次退化模型問題，在廣泛應用的雙三次退化的基礎上，在一定的噪聲水平下，插入基於dnn的超分解器來代替公式3。公式2和公式3可以進一步的寫成下式：
$x_{k+1} = SR(z_{k+1}, s, \sqrt{1/ \mu})$
模糊核K只能夠利用公式1，來解決模糊失真(distortion of blur),同時，它使當前的估計變得不那么模糊。
公式2將模糊程度較低的圖像映射到更清晰的HR圖像，經過公式1、2多次交替迭代，
最終可以重建的HR圖像沒有模糊和噪聲。