順時針打印矩陣

題目描述
輸入一個矩陣，按照從外向里以順時針的順序依次打印出每一個數字，例如，如果輸入如下4 X 4矩陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 則依次打印出數字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

分析

從外圈到內圈的順序依次打印的。

假設這個矩形的行數是rows，列數是columns。打印第一圈的左上角坐標為（0, 0），第二圈左上角的坐標為（1, 1），可以發現左上角坐標中行標和列標總是相同的。所以可以在矩形上選取左上角（start, start）的一圈為分析對象。
對於一個5x5的矩陣，最后一圈只有一個數字，對應的坐標是（2, 2）。發現5>2x2。對於一個6x6的矩陣，最后一圈有4個數字，其左上角的坐標仍然是（2, 2）,發現6>2x2仍然成立，所以讓循環的條件為columns > startX * 2並且rows > startY * 2。

下來分析如何打印一圈
將打印一圈分為4步：

• 第一步，從左到右打印一行
• 第二步，從上到下打印一列
• 第三步，從右到左打印一行
• 第四步，從下到上打印一列

每一步根據起始坐標和終止坐標來用一個循環即能實現。

分析打印時每一步的前提條件:

1. 第一步是必須的，因為打印一圈至少有一步。
2. 如果只有一行，那么就不需要第二步了，也就是說第二步的前提條件是終止行號大於起始行號
3. 需要第三步的前提條件是圈內至少有兩行兩列，也就是說除了終止行號大於起始行號，還要求終止列號大於起始列號。
4. 第四步的前提條件是至少有三行兩列，因此要求終止行號比起始行號至少大2，同時終止列好＝號大於起始列號。

代碼實現

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
	
    public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
     
    	if(matrix == null || matrix.length <= 0 || matrix[0].length <= 0) {
    		return null;
    	}
    	
    	int start = 0;
    	int columns = matrix[0].length;
    	int rows = matrix.length;
    	ArrayList list = new ArrayList<Integer>();
    	
    	
    	while((columns > start * 2) && (rows > start * 2)) {
    		this.AppendListMatrix(list, matrix, columns, rows, start);
    		++start;
    	}
    	
    	return list;
    	
    }
    
    
    public void AppendListMatrix(ArrayList list, int[][] matrix, int columns, int rows, int start) {
    	
    	int endX = columns - 1 - start;
    	int endY = rows - 1 - start;
    	
    	for (int i = start; i <= endX; i++) {
			list.add(matrix[start][i]);
		}
    	
    	if(start < endY) {
    		for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
				list.add(matrix[i][endX]);
			}
    	}
    	
    	if(start < endX && start < endY) {
    		for (int i = endX - 1; i >= start ; i--) {
				list.add(matrix[endY][i]);
			}
    	}
    	
    	if(start < endX && start < endY - 1) {
    		for (int i = endY - 1; i >= start +1; i--) {
				list.add(matrix[i][start]);
			}
    	}
    }
}