[引用]MATLAB中的fft后為何要用fftshift

原文地址：MATLAB中的fft后為何要用fftshift

fft是一維傅里葉變換，即將時域信號轉換為頻域。

fftshift是針對頻域的，將FFT的DC分量移到頻譜中心，重新排列fft，fft1和……ftn的輸出結果。

fftshift就是對換數據的左右兩邊比如
x=[1 2 3 4]
fftshift(x) ->[3 4 1 2]

IFFTSHIFT Inverse FFT shift.（就是fftshift的逆）

x=[1     2     3     4     5];

y=fftshift(x)

y =

     4     5     1     2     3

ifftshift(y)

ans =

     1     2     3     4     5

 

在OFDM系統中，將DC分量0移到頻譜中心

x = [0 0 1 1 1 1 1 1 0 0];
fftshift(x)

ans =

1 1 1 0 0 0 0 1 1 1

 

直接用fft得出的數據與頻率不是對應的，fftshift可以糾正過來

示例：

clf;

fs=100;N=256;   %采樣頻率和數據點數
n=0:N-1;t=n/fs;   %時間序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信號

y1=fft(x,N);    %對信號進行快速Fourier變換
y2=fftshift(y1);

mag1=abs(y1);     %求得Fourier變換后的振幅
mag2=abs(y2);    

f1=n*fs/N;    %頻率序列
f2=n*fs/N-fs/2;

subplot(3,1,1),plot(f1,mag1,'r');   %繪出隨頻率變化的振幅
xlabel('頻率/Hz');
ylabel('振幅');title('圖1：usual FFT','color','r');grid on;

subplot(3,1,2),plot(f2,mag1,'b');   %繪出隨頻率變化的振幅
xlabel('頻率/Hz');
ylabel('振幅');title('圖2：FFT without fftshift','color','b');grid on;

subplot(3,1,3),plot(f2,mag2,'c');   %繪出隨頻率變化的振幅
xlabel('頻率/Hz');
ylabel('振幅');title('圖3：FFT after fftshift','color','c');grid on;

結論：

1）如果期望繪制的幅頻圖的頻率范圍為0~fs，則無需運行fftshift變換，如圖1。

2）如果期望繪制的幅頻圖的頻率范圍為-fs/2~fs/2，則需要運行fftshift變換，如圖3；如果不變換，圖示的響應頻點會發生變換，如圖2。