排序算法說明:
(1)對於評述算法優劣術語的說明
穩定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面;
不穩定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a可能會出現在b的后面;
內排序:所有排序操作都在內存中完成;
外排序:由於數據太大,因此把數據放在磁盤中,而排序通過磁盤和內存的數據傳輸才能進行;
時間復雜度: 一個算法執行所耗費的時間。
空間復雜度: 運行完一個程序所需內存的大小。
(2)排序算法圖片總結:
1.冒泡排序:
解析:1.比較相鄰的兩個元素,如果前一個比后一個大,則交換位置。
2.第一輪的時候最后一個元素應該是最大的一個。
3.按照步驟一的方法進行相鄰兩個元素的比較,這個時候由於最后一個元素已經是最大的了,所以最后一個元素不用比較。
2.快速排序:
解析:快速排序是對冒泡排序的一種改進,第一趟排序時將數據分成兩部分,一部分比另一部分的所有數據都要小。然后遞歸調用,在兩邊都實行快速排序。
3.插入排序:
解析:
(1) 從第一個元素開始,該元素可以認為已經被排序
(2) 取出下一個元素,在已經排序的元素序列中從后向前掃描
(3) 如果該元素(已排序)大於新元素,將該元素移到下一位置
(4) 重復步驟3,直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
(5)將新元素插入到下一位置中
(6) 重復步驟2
2.二分查找:
解析:二分查找,也為折半查找。首先要找到一個中間值,通過與中間值比較,大的放又,小的放在左邊。再在兩邊中尋找中間值,持續以上操作,直到找到所在位置為止。
(1)遞歸方法
(2)非遞歸方法
4.選擇排序:
解析:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再從剩余未排序元素中繼續尋找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
以此類推,直到所有元素均排序完畢。
5.希爾排序:
解析:先將整個待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序
6.歸並排序:
解析:歸並排序是一種穩定的排序方法。將已有序的子序列合並,得到完全有序的序列;即先使每個子序列有序,再使子序列段間有序。
7.堆排序:
解析:堆排序(Heapsort)是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結構,並同時滿足堆積的性質:即子結點的鍵值或索引總是
小於(或者大於)它的父節點。
8.計數排序:
解析:計數排序使用一個額外的數組C,其中第i個元素是待排序數組A中值等於i的元素的個數。然后根據數組C來將A中的元素排到正確的位置。它只能對整數進行排序。
9.桶排序:
解析:假設輸入數據服從均勻分布,將數據分到有限數量的桶里,每個桶再分別排序(有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續使用桶排序進行排
10.基數排序:
解析:基數排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次類推,直到最高位。有時候有些屬性是有優先級順序的,先按低優先級排序,再按高優
先級排序。最后的次序就是高優先級高的在前,高優先級相同的低優先級高的在前。基數排序基於分別排序,分別收集,所以是穩定的。
基數排序 vs 計數排序 vs 桶排序
這三種排序算法都利用了桶的概念,但對桶的使用方法上有明顯差異:
基數排序:根據鍵值的每位數字來分配桶 計數排序:每個桶只存儲單一鍵值 桶排序:每個桶存儲一定范圍的數值