給定一個主串S（長度<=10^6）和一個模式T（長度<=10^5），要求在主串S中找出與模式T相匹配的子串，返回相匹配的子串中的第一個字符在主串S中出現的位置。
輸入格式:
輸入有兩行： 第一行是主串S； 第二行是模式T.
輸出格式:
輸出相匹配的子串中的第一個字符在主串S中出現的位置。若匹配失敗，輸出0.
輸入樣例:
在這里給出一組輸入。例如：
aaaaaba
ba
輸出樣例:
在這里給出相應的輸出。例如：
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解題思路：串的模式匹配有兩種：一種是BF算法，一種是KMP算法；
基於這道題給的數據，若用BF算法便會超時，所以我們這道題用KMP算法；
那么問題來了，KMP算法到底怎么用的；簡單來講，就是有兩個步驟：
1、求模式串的next數組；
2、進行主串與模式串的匹配；
假設主串和模式串分別為
第一個問題：如何求next數組
🔺next數組求的是模式串的！！！
下面就以上面給的模式串為例；
next數組便是前綴中的最長相同前后綴，說起來比較繞，什么意思呢，模擬一遍就清楚了；
所以對於模式串對應的next數組為
這樣我們就求出了next數組；
接下來進行模式匹配，其實這樣就會有個問題，所以實際上next數組這樣是需要改進的；
假設我們不改進的話，進行匹配會出現什么問題呢；
進行模式匹配的大概代碼如下：
1、即匹配，則i++;j++;
2、不匹配，根據剛剛求出的next數組，進行跳next數組；
下面代碼中ssize為主串s的長度，tsize為模式串t的長度；
下面我們就根據代碼模擬一遍；
1 2 int i = 0 ; 3 int j = 0; 4 while(i<ssize&&j<tsize) 5 { 6 7 if(s[i]==t[j]) 8 { 9 i++; 10 j++; 11 12 } 13 else 14 { 15 j = next1[j]; 16 } 17 18 19 } 20 21 22 if(j==tsize) 23 { 24 cout << i-j+1; 25 }
上面我們求出來的next數組為：
現在我們把它們的下面也寫上：
現在開始模擬一遍：
我們發現匹配到c的時候不匹配了，跳next數組，則跳到下標為0處，變成：
此時也不匹配，變成應該跳next數組，跳到下標為0處，但是這樣就變成死循環了，所以我們應該退一步，將next數組的第0個賦值為-1，且將整個next數組向后移；就不會變成死循環了；
再模擬一次：
此時不匹配跳next數組；
變成：
發現a不匹配，跳next數組：
繼續模擬：
發現不匹配，所以此時next應該跳到下標為-1處，但是這里沒有下標為-1的，所以實際上就是整體向后移；變成：
發現完全匹配了；
那么基於上面的改進，next數組應該怎么寫呢：
代碼如下：
1 string s; 2 string t; 3 int ssize; 4 int tsize; 5 int next1[2000000]; 6 void nextsz(string t,int tsize) 7 { 8 next1[0] = -1; //防止進入死循環，而且到不能匹配時能整體后移 9 int k = -1; //是為了調節next數組； 10 int j = 0 ; 11 while(j < tsize-1) 12 { 13 if(k==-1||t[j]==t[k]) //k=-1進入這個循環是為了整體向后移； 14 { 15 ++k; k實際上也是記錄了相同的個數； 16 ++j; 17 18 next1[j] = k; 找到next數組； 19 20 } 21 else 22 k = next1[k]; //不相同則更新k； 23 } 24 25 }
現在會了next數組，我們則可以進行模式匹配了；
利用上面求的next數組來進行模式匹配；過程原理和上面畫的圖是一模一樣的；
代碼如下：
1 int kmp(string s,string t,int sszie,int tsize) 2 { 3 int j = 0; 4 int i = 0; 5 while(i<ssize&&j<tsize) 6 { 7 8 if(j==-1||s[i]==t[j]) j=-1是為了調節到跳無可跳時，整體向后移； 9 { 10 i++; //匹配整體向前移； 11 j++; 12 13 } 14 else 15 { 16 j = next1[j]; 不斷跳next數組； 17 } 18 19 20 } 21 22 23 if(j==tsize) 24 { 25 return i-j+1; //返回模式串在主串的第一個下標； 26 } 27 else return -1； //不匹配，則返回-1； 28 }
所以這道題的完整代碼如下：
代碼如下：
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 using namespace std ; 4 5 string s; 6 string t; 7 int ssize; 8 int tsize; 9 int next1[2000000]; 10 void nextsz(string t,int tsize) 11 { 12 next1[0] = -1; 13 int k = -1; 14 int j = 0 ; 15 while(j < tsize-1) 16 { 17 if(k==-1||t[j]==t[k]) 18 { 19 ++k; 20 ++j; 21 22 next1[j] = k; 23 24 } 25 else 26 k = next1[k]; 27 } 28 29 } 30 31 int kmp(string s,string t,int sszie,int tsize) 32 { 33 int j = 0; 34 int i = 0; 35 while(i<ssize&&j<tsize) 36 { 37 38 if(j==-1||s[i]==t[j]) 39 { 40 i++; 41 j++; 42 43 } 44 else 45 { 46 j = next1[j]; 47 } 48 49 50 } 51 52 53 if(j==tsize) 54 { 55 return i-j+1; 56 } 57 else return 0; 58 } 59 60 61 int main() 62 { 63 cin>>s; 64 cin>>t; 65 66 ssize = s.size(); 67 tsize = t.size(); 68 nextsz(t,tsize); 69 cout<<kmp(s,t,ssize,tsize)<<endl; 70 71 72 73 }