【搜索】數的划分

　　廢話不多說，直接看題。

　　首先先來說明一下題意：具體就是說一共要分成k個數，它們的和為n，看到這你們會想到什么，小編第一眼就會想到小學/學前班學的東西，把一個數拆成兩個數的和。如：

　　

　　就像這樣，只是情況有變，把一個數分成更多的數的和就OK了。

　　行了，扯的遠了，回歸正題，既然這道題出現在搜索中，就用搜索吧（其實其它方法也可以，隔壁Willian用三重循環強行打過）。

　　既然搜索，就先考慮一下用深搜還是廣搜，就用深搜把（個人偏愛），那怎么搜呢？舉個栗子以題目的栗子為栗，7怎么分？為了按順序，那么第一位先取1吧，接下來我們還有6要分，還剩下兩個數；第二位也取1吧，那么我們還有5要分，還剩下1個數的位置，於是我們就會發現還剩下一個數的位置，只能放5了，那么就方案數加1，返回。

　　這樣整個搜索程序不就豁然開朗了嗎？放進去三個參數，分別是上一個數的值，剩余要分的數的個數與剩下要分的數值。

　　此時我想你一定會有一個大大的問號吧，為什么要傳上一個數的值呢？因為按照之前的栗子，為了按順序來，是不是后面的數總會保持比前一個數大或者相等，這一點很容易理解，如果比之前的數小了，會出現重復（如1，1，5和5，1，1重復）的情況，正是如此，我們所要每一次填進去的數的范圍也會得到減小，抽象的來說就是這樣：前一個數<=本次所填的數<剩下要分的數值/數的個數（這是最不好理解的地方，此處的限制是為了防止前面的數過大，而后面的數連1都不能取，這樣可以有效的避免了這種情況，所以在邊界條件處不需要再進行判斷還能不能取，因為后面的數都會滿足這個關系式，所以后面的數最小都可以等於這個所填的數，所以剩下要分的數值/數的個數能保證后面的數大於或等於這個所填數），這樣程序就寫出來了（代碼比較簡單且上文有解釋，就不寫注釋了，原諒小編的手懶）：

　　

#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,a[10000],sum=0,ans;
void dfs(int past,int cnt,int num)
{
    if(cnt==1)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=past;i<=num/cnt;i++)
    dfs(i,cnt-1,num-i);
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    dfs(1,k,n);
    cout<<ans;
    return 0;
}