之前對PCA的原理挺熟悉，但一直沒有真正使用過。最近在做降維，實際用到了PCA方法對樣本特征進行降維，但在實踐過程中遇到了降維后樣本維數大小限制問題。
MATLAB自帶PCA函數：[coeff, score, latent, tsquared] = pca(X)
其中，X是n*p的，n是樣本個數，p是特征維數。
（1）coeff矩陣是返回的轉換矩陣，就是把原始樣本轉換到新空間中的轉換矩陣。
（2）score是原始樣本矩陣在新樣本空間中的表示，也就是原始樣本乘上轉換矩陣，但是還不是直接乘，要減去一個樣本的均值。將原始數據轉換到新樣本空間中的算法是這樣實現的：X0 = bsxfun(@minus,X,mean(X,1)); score = X0 * coeff.
（3）latent是返回的按降序排列的特征值，根據這個你可以手動的選擇降維以后的數據要選擇前多少列。
（4）tsquared是X中樣本的T平方統計量，PCA在整個空間中計算使用所有主成分來計算tsquared。
注意：
（1）當樣本個數遠小於特征維數的時候，coeff是比較大的，比如你的降維矩陣是100*50000，那么這個轉換矩陣的大小是50000*99（並不是50000*50000）。也就是說PCA降維時，降維后特征維數要小於樣本個數。
（2）選擇降維后維度的大小：cumsum(latent)./sum(latent)，通過這樣計算特征值的累計貢獻率，一般來說都選擇前95%的特征值對應的特征向量。比如矩陣100*50000，如果你計算得到前50個特征值的累計貢獻率已經超過99.9%，那么就完全可以只要降維后的數據的前50列。