思路：因為可測集滿足可數可加性。那么可以從這點出發推出矛盾即可
假設在[0,1]之間有一個可數集C（其實它是不可數的）設q是[-1,1]之間的有理數,且q1+C交q2+C為空.那么設[-1,1]之間的有理數集為Q
那么有
每一個屬於Q的有理數加上C和的測度等於每一個屬於Q有理數加上C的測度和。那么問題來了 后者是無窮和，只有0和無窮兩個可能數值。
那前者也因該是無窮或者0. 前者很明顯是不大於3。而對於任意的X屬於[0,1]都存在一個q+C包含X。 那么前者又不小於1。可以到處矛盾了。
那么C具有具有什么性質呢？ 滿足有理數唯一性。也就是說q1+C交C就是空集也就是說C中的每個元素來源於不同類(滿足自反，對稱，傳遞)。其中不同類之間差為有理數。
完美。 C就構造出來了