數字菱形圖案（繪制圖形題的通用思路解法）（C++）

數字菱形圖案（雙重循環）（C++）

//找到一道比較有代表性的，較為全面的繪制圖形，並且控制繪制字符在變化的題目，驚喜。

【問題描述】
編程打印用數字構成的菱形圖案，菱形上半部分的行數n( 1<n<10 )從鍵盤輸入，總行數為2n-1。圖案的樣式按下面的樣例。

【輸入形式】
從鍵盤輸入包括中間一行在內的菱形上半部分的行數n ( 1<n<10 )。

【輸出形式】
輸出用數字構成的菱形圖案，樣式按下面的樣例，其中各數字間用1個空格間隔，中間一行的起始數字1位於第1列。

【樣例輸入】
4

【樣例輸出】

      1
    1 2 1
  1 2 3 2 1
1 2 3 4 3 2 1
  1 2 3 2 1
    1 2 1
      1

解題思路（繪制圖形的題套用）

1. 把圖形分塊：（不是唯一分塊法）

          1|
        1 2| 1
      1 2 3| 2 1
    1 2 3 4| 3 2 1
    ——————————————
      1 2 3| 2 1
        1 2| 1
          1|
   

2. 把分成四塊的菱形，每塊三角形單獨寫出代碼（通用循環格式：for循環，i表示行數，j表示列數）

先給出完整代碼：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;//上半部分行數
    cin >> n;

    for( int i=1; i <= n; ++i )
    {
        cout << setw( 2*(n-i)+1 );//打印空格

        for( int j=1; j <= i; ++j )//左上三角形
            cout << " " << j;

        for( int j=i-1; j > 0; --j )//右上三角形
            cout << " " << j;

        cout << endl;//一行結束換行
    }

    for( int i=1; i <= n-1; ++i )
    {
        cout << setw( 2*i+1 );//打印空格

        for( int j=1; j <= n-i; ++j )//左下三角形
            cout << " " << j;

        for( int j=n-i-1; j > 0; --j )//右下三角形
            cout << " " << j;

        cout << endl;//一行結束換行
    }
}

詳解：
左上三角形：
（TIP：先行提醒一下setw()的用法，不是調用setw(6)就空6個空格，而是表示設域寬為6個字符，如果后面連續輸出其他字符，這會在域寬中從右到左覆蓋“空格”）

//可以自己用以下這個代碼自行體驗測試
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int a=6;
    cout<<setw(1)<<a<<endl;
    cout<<setw(2)<<a<<endl;
}

#include <iostream>
#include <iomanip>//使用控制符時，要在程序的頭上加專門的頭文件
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;//接下來以用戶輸入的n是4，即樣例輸出的菱形來做說明
    for( int i=1; i <= n; i++ )//作為左上三角形，行數明顯與n一樣，所以使i循環n次
    {
        cout << setw( 2*n-2*i+1 );//setw()即設域寬為()個字符，數格子找規律
        //(找規律的詳解見代碼結束后的表格）
        for( int j=1; j <= i; j++ )//定義列數j和每列輸出的字符
            cout << " " << j;//注意題目要求是每個字符之間都有空格
        cout << endl;//換行不能在for j 的循環里面，應該是每完全輸出一行，才考慮換行
    }
}

以n=4為例：

行數i	空格數
1	7
2	5
3	3
4	1

普遍推廣到n：
(注意：空格數肯定是跟n和i有聯系的，就往這上面湊)

行數i	空格數
1(1=n-(n-1))	2*(n-1)+1
2(2=n-(n-2))	2*(n-2)+1
…	…
n-2	5
n-1	3
n	1

概括的規律：
空格數=2*(n-i)+1
即setw(2*(n-i)+1)
（后面幾個找規律都是按這樣的思路來一一列表找，之后就不再如此反復地解釋）

右上三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for( int i=1; i <= n; i++ )//行數循環
    {
        //注意，以左上的三角形為參考，則右上的三角形第一行不能輸出東西，在第二行才開始輸出
            for( int j=i-1; j > 0; j-- )//列數j循環，而且我不想再多設置一個變量，就直接把j當作輸出的東西一起來循環
            //首先要保證循環的列數是從1到i-1，其次要保證輸出的字符是左邊三角形最大的數減1的那個數（即i-1）
                cout << " " << j;
            cout << endl;
        }
    }
}

左下三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for( int i=1; i <= n-1; i++ )//只要輸出n-1行
    {
        cout << setw( 2*i+1 );//每行前面的“空格”找規律（肯定是一個與i有關的式子）
        for( int j=1; j <= n-i; j++ )
            cout << " " << j;
        cout << endl;
    }
}

右下三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for( int i=1; i <= n-1; i++ )
    {
        for( int j=n-i-1; j > 0; j-- )//同右上三角形，不僅j控制列數循環次數，而且控制輸出字符，找個規律就很容易得答案了
            cout << " " << j;
        cout << endl;
    }
}

3. 模塊組合：我們把以上四個小塊組合在一起，就很容易得到完整的菱形了。
   **思路：**上下關系的模塊在main()函數內按順序並列排，左右關系的模塊在for i 循環內按順序並列排，先內左右，后外上下，刪除相同的代碼，保留不同的部分。

模塊關系解釋：

左上為 ①	右上為②
左下為③	右下為④

則①②為左右關系，③④也為左右關系，①②與③④則為上下關系。

PS：這樣就搞定了
推廣用法，菱形是比較全面的模型：

1. 如果只是輸出左上三角，左下三角，怎么組合代碼呢？
2. 如果不輸出數字，而全部用“#”代替會變化的數字輸出，怎么改代碼呢？
3. 如果每個輸出字符之間不要留空格，怎么尋找循環規律呢？
4. 如果打九九乘法表，怎么組合模塊呢？