#018 C語言刷題 素數問題

今天做題學會了一個求素數的方法

總分

13

 

孿生素數
相差為2的兩個素數稱為孿生素數。例如，3與5，41與43等都是孿生素數。設計程序求出指定區間上的所有孿生素數對。區間上限和下限由鍵盤獲取。
程序運行示例如下：
please input c,d(c>2):
10,200↙
(11,13)
(17,19)
(29,31)
(41,43)
(59,61)
(71,73)
(101,103)
(107,109)
(137,139)
(149,151)
(179,181)
(191,193)
(197,199)
total=13

輸入格式:
區間上限和下限的輸入格式： "%ld,%ld"

輸出格式：
區間上限和下限的輸入提示信息："please input c,d(c>2):\n"
孿生素數的輸出格式："(%ld,%ld)\n"
所有孿生素數對的總數輸出格式： "total=%d\n"

#include<stdio.h>
#define q 1000011
int a[q];
int main()
{
    printf("please input c,d(c>2):\n");
    int i;
    int j;
    a[1]=a[0]=1;
    for(i=2;i<q;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
        for(j=2*i;j<q;j+=i)
            a[j]=1;
        }
    }
    int m,n;
    scanf("%d,%d",&n,&m);
    int x=n;
    int y=m;
     
     
        int z;
        z=0;
        if(m<=2)
            printf("0\n");
        else
        {for(i=x+2;i<=y;i++)
        {
            if(!a[i]&&!a[i-2])//判斷距離是否為2；
            {printf("(%ld,%ld)\n",i-2,i);
                z++;
            }
            
        }
        printf("total=%d\n",z);
  
        }
     
}

 

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從這個博客學到了一個求素數的方法

 

#define q 1000011
int a[q];  
a[1]=a[0]=1;
    for(i=2;i<q;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
        for(j=2*i;j<q;j+=i)
            a[j]=1;
        }
    }

 

從2開始把每個數的倍數下標的數組設置成值為1

這樣一輪循環下來值為0的數組元素，下標值就是素數.

Get到了這個神奇的點，敲起來很快

我原來的做法是這種

（轉載的他人的代碼）

public static boolean isPrime(int n){
    if (n <= 3) {
        return n > 1;
    }
    for(int i = 2; i < n; i++){
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;

public static boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 3) {
        return n > 1;
    }
    int sqrt = (int)Math.sqrt(n);
    for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
        if(n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;

public static boolean isPrime(int num) {
    if (num <= 3) {
        return num > 1;
    }
    // 不在6的倍數兩側的一定不是質數
    if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) {
        return false;
    }
    int sqrt = (int) Math.sqrt(num);
    for (int i = 5; i <= sqrt; i += 6) {
        if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

 

C語言判斷素數（求素數）（兩種方法）

 

素數又稱質數。所謂素數是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被 2~16 的任一整數整除。

思路1)：因此判斷一個整數m是否是素數，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一個素數。

思路2)：另外判斷方法還可以簡化。m 不必被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，只需被 2 ~  之間的每一個整數去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~  間任一整數整除，m 必定是素數。例如判別 17 是是否為素數，只需使 17 被 2~4 之間的每一個整數去除，由於都不能整除，可以判定 17 是素數。

原因：因為如果 m 能被 2 ~ m-1 之間任一整數整除，其二個因子必定有一個小於或等於 ，另一個大於或等於 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小於 4，8 大於 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之間有無因子即可。