c語言輸出2~100的素數

這個代碼很巧妙，個人的理解都寫在了注釋里

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//相關的論文：[1]張景龍,黃靜,王愛松等.素數判定算法的改進[J].河南科技學院學報（自然科學版）,2013,(6):61-64.DOI:10.3969/j.issn.1008-7516.2013.06.015.

//輸出100以內的素數,思路：
    //判斷素數方法1：
    //假如自然數N不是素數，則除1和其本身之外，必然至少存在兩個數A和B，使得A*B=N，
    //則A和B中必有一個大於或者等於sqrt(N),另一個小於或者等於sqrt(N)。下面是粗略證明
    //如果N是合數,則必有一個小於或者等於根號N的素因子.
    //因為任何合數都可表示為兩個或者更多個素數之積.
    //假如N是合數且其素因子都大於根號N,那么將產生矛盾:根號N*根號N>N.所以合數必有(至少)一個不大於根號N的素因子.
    //n的不大於根號的因子<=sqrt(n)；n-1的不大於根號的因子<=sqrt(n-1)，顯然sqrt(n-1)<sqrt(n)；
    //所以2~n內的自然數的因子范圍是2~sqrt(n);換句話說2~sqrt(n)的倍數覆蓋了了2~n范圍內的合數
//數組記錄，初始化為0，判斷為合數置為1，

#define n 100
int main()
{
    int isPrim[n+1]={0};
    int i,j;

    //判斷條件中一定是是i<=sqrt(n)

    //判斷素數方法2
    //其中2-sqrt(n)(向下取整)是不是素數該咋判斷：
    //根據：判斷自然數N是不是合數，就是看2~(N-1)之間有木有數能整除N，換句話說就是2~(N-1)之間有木有數的倍數是N。
    //因為“2-sqrt(n)”中的數若是合數，它的因數肯定是在比自己小的數中產生，
    //由2判斷了3是不是合數，由2，3判斷了4是不是合數，
    //由2,3,4判斷了5是不是合數，依次類推。。。2~(sqrt(n)-1)判斷了sqrt(n)是不是合數

    //綜合以上下面的這個循環結合了以上兩種判斷素數的方法，2-sqrt(n)(向下取整)部分用的是方法2結合方法1，
    //（sqrt(n)(向下取整)+1）~n用的是方法1
    for(i=2;i<=sqrt(n);i++){
       if(isPrim[i]==0){
       //這個判斷的依據主要是方法2
       //如果不加這個判斷，那么還會對4，6，8，10的倍數進行置1，
       //因為這些倍數已經是2的倍數，已經置過1，這進行了重復的工作。
           for(j=2*i;j<=n;j+=i){//這個倍數的循環很好，學習下
                     isPrim[j]=1;
           }
       }
    }
    for(i=2;i<=n;i++){
       if(isPrim[i]==0)
              printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//相關的論文：[1]張景龍,黃靜,王愛松等.素數判定算法的改進[J].河南科技學院學報（自然科學版）,2013,(6):61-64.DOI:10.3969/j.issn.1008-7516.2013.06.015.

//輸出100以內的素數,思路：
//判斷素數方法1：
//假如自然數N不是素數，則除1和其本身之外，必然至少存在兩個數A和B，使得A*B=N，
//則A和B中必有一個大於或者等於sqrt(N),另一個小於或者等於sqrt(N)。下面是粗略證明
//如果N是合數,則必有一個小於或者等於根號N的素因子.
//因為任何合數都可表示為兩個或者更多個素數之積.
//假如N是合數且其素因子都大於根號N,那么將產生矛盾:根號N*根號N>N.所以合數必有(至少)一個不大於根號N的素因子.
//n的不大於根號的因子<=sqrt(n)；n-1的不大於根號的因子<=sqrt(n-1)，顯然sqrt(n-1)<sqrt(n)；
//所以2~n內的自然數的因子范圍是2~sqrt(n);換句話說2~sqrt(n)的倍數覆蓋了了2~n范圍內的合數
//數組記錄，初始化為0，判斷為合數置為1，

#define n 100
int main()
{
int isPrim[n+1]={0};
int i,j;

//判斷條件中一定是是i<=sqrt(n)

//判斷素數方法2
//其中2-sqrt(n)(向下取整)是不是素數該咋判斷：
//根據：判斷自然數N是不是合數，就是看2~(N-1)之間有木有數能整除N，換句話說就是2~(N-1)之間有木有數的倍數是N。
//因為“2-sqrt(n)”中的數若是合數，它的因數肯定是在比自己小的數中產生，
//由2判斷了3是不是合數，由2，3判斷了4是不是合數，
//由2,3,4判斷了5是不是合數，依次類推。。。2~(sqrt(n)-1)判斷了sqrt(n)是不是合數

//綜合以上下面的這個循環結合了以上兩種判斷素數的方法，2-sqrt(n)(向下取整)部分用的是方法2結合方法1，
//（sqrt(n)(向下取整)+1）~n用的是方法1
for(i=2;i<=sqrt(n);i++){
if(isPrim[i]==0){
//這個判斷的依據主要是方法2
//如果不加這個判斷，那么還會對4，6，8，10的倍數進行置1，
//因為這些倍數已經是2的倍數，已經置過1，這進行了重復的工作。
for(j=2*i;j<=n;j+=i){//這個倍數的循環很好，學習下
isPrim[j]=1;
}
}
}
for(i=2;i<=n;i++){
if(isPrim[i]==0)
printf("%d ",i);
}
return 0;
}