初識Java（Java數字處理類-大數字運算)

一、大數字運算

在 Java 中提供了大數字的操作類，即 java.math.BigInteger 類與  java.math.BigDecimal 類。這兩個類用於高精度計算，體重 BigInteger 類是針對大整數的處理類，而  BigDecimal  類則是針對大小數的處理類。

BigInteger 

　　BigInteger  類型的數字范圍較 Integer 類型的數字范圍要大得多。 Integer 是 int 的包裝類， int 的最大值是 2³¹-1 ，如果要計算更大的數字，使用 Integer 數據類型就無法實現了，所以 Java 中提供了 BigInteger 類來處理更大的數字。

　　BigInteger 支持任意精度的整數，也就是說在運算中 BigInteger 類型可以准確地表示任何大小的整數值而不會丟失任何信息。

    　在 BigInteger 類中封裝了多種操作，除了基本的加、減、乘、除操作之外，還提供了絕對值、相反數、最大公約數以及判斷是否為質數等操作。

   　 使用 BigInteger 類，可以實例化一個 BigInteger 對象，並自動調用相應的構造函數。 BigInteger 類具有很多構造函數，但最直接的一種方式是參數以字符串形式代表要處理的數字。

   　 語法如下 ：

public BigInteger(String val)

    其中 ， val  是十進制字符串。

    如果將 2 轉換為 BigInteger 類型，可以使用一下語句進行初始化操作 ：

BigInteger twoInstance = new BigInteger("2");     //將十進制 2 轉換為 BigInteger 形式

    參數 2 的雙引號不能省略，因為參數是以字符串的形式存在的。

    一旦創建了對象實例，就可以調用 BigInteger 類中的一些方法進行運算操作，包括基本的數學運算和位運算以及一些取相反數、取絕對值等操作。下面列舉幾種常用運算方法 ：

（ 1 ） public BigInteger add(BigInteger val)  ：                     做加法運算
（ 2 ） public BigInteger subtract(BigInteger val)  ：                做減法運算
（ 3 ） public BigInteger multiply(BigInteger val)  ：                做乘法運算
（ 4 ） public BigInteger divide(BigInteger val)  ：                  做除法運算
（ 5 ） public BigInteger remainder(BigInteger val)  ：               做取余運算
（ 6 ） public BigInteger[] divideAndRemainder (BigInteger val)  ：   用數組返回余數和商，結果數組中第一個值為商，第二個值為余數
（ 7 ） public BigInteger pow(int exponent)  ：                       進行取參數的 exponent 次方操作
（ 8 ） public BigInteger negate()  ：                                取相反數
（ 9 ） public BigInteger shiftLeft(int n)  ：                        將數字左移 n 位，如果 n 為負數，做右移操作
（ 10 ）public BigInteger shiftRight(int n)  ：                       將數字右移 n 位，如果 n 為負數，做左移操作
（ 11 ）public BigInteger and(BigInteger val) ：                      做與操作
（ 12 ）public BigInteger or(BigInteger val)  ：                      做或操作
（ 13 ）public int compareTo(BigInteger val)  ：                      做數字比較操作
（ 14 ）public boolean equals(Object x)  ：                           當參數 x 是 BigInteger 類型的數字並且數值相等時，返回 true 
（ 15 ）public BigInteger min(BigInteger val)   ：                    返回較小的數值
（ 16 ）public BigInteger max(BigInteger val)   ：                    返回較大的數值

    eg ： 創建類，在類的主方法中創建 BigInteger 類的實例對象，調用該對象的各種方法實現大整數的加、減、乘、除和其他運算，並輸出運算結果。

import java.math.BigInteger;
public class BigIntegerDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger bigInteger = new BigInteger("4");//實例化一個大數字
        System.out.println("加法操作：" + bigInteger.add(new BigInteger("2")));
        System.out.println("減法操作：" + bigInteger.subtract(new BigInteger("2")));
        System.out.println("乘法操作：" + bigInteger.multiply(new BigInteger("2")));
        System.out.println("除法操作：" + bigInteger.divide(new BigInteger("2")));
        System.out.println("取商操作：" + bigInteger.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);
        System.out.println("取余數操作：" + bigInteger.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);
        System.out.println("做 2 次方操作：" + bigInteger.pow(2));
        System.out.println("取相反數操作：" + bigInteger.negate());
    }
}

運行結果為 ：

加法操作：6
減法操作：2
乘法操作：8
除法操作：2
取商操作：1
取余數操作：1
做 2 次方操作：16
取相反數操作：-4

BigDecimal

    　BigDecimal 和  BigInteger 都能用來實現大數字的運算，不同的是 BigDecimal 加入了小數的概念。一般的 float 型和 double 型數據只可以用來做科學計算或工程計算，但由於在商業計算中要求數字精度比較高，所以要用到 java.math.BigDecimal 類。

　　BigDecimal 類支持任何精度的定點數，可以用它來精確計算貨幣值。

　　在 BigDecimal 類中常用的兩個構造方法如下 ：

　　　　public BigDecimal(double val) :    實例化時將雙精度型轉換為 BigDecimal 類型
　　　　public BigDecimal(String val) :    實例化時將字符串形式轉換為 BigDecimal 類型

　　BigDecimal 類型的數字可以用來做超大的浮點數的運算，如加、減、乘、除等，但是在所有的運算中除法是最復雜的，因為在除不盡的情況下末位小數點的處理是需要考慮的。

　　下面列舉 BigDecimal 類中實現加、減、乘、除的方法 ：

　　　　public BigDecimal add(BigDecimal augend) ：做加法操作
　　　　public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) ：做減法操作
　　　　public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) ：做乘法操作
　　　　public BigDecimal divide(BigDecimal divisor , int sacle ,int roundingMode) ：做除法操作，方法中 3 個參數分別代表除數、商的小數點后的位數、近似處理模式

　　在上述方法中，BigDecimal 類中 divide() 方法有多種設置，用於返回商末位小數點的處理，這些模式的名稱與含義如下 ：

　　BigDecimal 類中 divide() 方法的多種處理模式
　　模式    含義
　　　　BigDecimal.ROUND_UP    s商的最后一位如果大於 0 ，則向前進位，正負數都如此
　　　　BigDecimal .ROUND_DOWN    商的最后一位無論是什么數字都省略　　

BigDecimal .ROUND_CEILING

　　商如果是正數，按照 ROUND_UP 模式處理；

　　如果是負數，按照 ROUND_DOWN 模式處理。

　　這種模式的處理都會使近似值大於等於實際值。

BigDecimal .ROUND_FLOOR

　　與 ROUND_CEILING 模式相反，

　　商如果是正數，按照 ROUND_DOWN 模式處理；

　　如果是負數，按照ROUND_UP 模式處理。

　　這種模式的處理都會使近似值小於等於實際值。

BigDecimal .ROUND_HALF_DOWN

　　對商進行四舍五入操作，如果商最后一位小於等於 5，則做舍棄操作；

　　如果最后一位大於 5 ，則做進位操作，如 7.5 ≈ 7

BigDecimal .ROUND_HALF_UP

　　對商進行四舍五入操作，如果商的最后一位小於 5 則舍棄；

　　如果大於等於 5 ，進行進位操作，如 7.5 ≈ 8

BigDecimal ROUND_HALF_EVEN

　　如果商的倒數第二位為奇數，則按照 ROUND_HALF_UP 處理；

　　如果為偶數，則按照 ROUND_HALF_DOWN 處理，如 7.5 ≈ 8 , 8.5 ≈ 8

    　eg  ： 創建類，在類中分別定義 add() 、sub() 、mul() 和 div() 方法實現加、減、乘、除運算，並輸出運算結果。

import java.math.BigDecimal;
public class BigDecimalDemo {
    static final int location = 10;
    /**
     * 定義加法方法，參數為加數與被加數
     * @param value1 相加的第一個數
     * @param value2 相加的第二個數
     * @return 兩數之和
     */
    public BigDecimal add(double value1 , double value2) {
    //實例化 Decimal 對象
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(value2));
        return b1.add(b2);        //調用加法方法
    }
    /**
     * 定義減法方法，參數為減數與被減數
     * @param value1 被減數
     * @param value2 減數
     * @return 運算結果
     */
    public BigDecimal sub(double value1 , double value2) {
    //實例化 Decimal 對象
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(value2));
        return b1.subtract(b2);        //調用減法方法
    }
    /**
     * 定義乘法方法，參數為乘數與被乘數
     * @param value1 第一個乘數
     * @param value2 第二個乘數
     * @return 運算結果
     */
    public BigDecimal mul(double value1 , double value2) {
        //實例化 Decimal 對象
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(value2));
        return b1.multiply(b2);        //調用乘法方法
    }
    /**
     * 定義除法方法，參數為除數與被除數
     * @param value1 被除數
     * @param value2 除數
     * @return 運算結果
     */
    public BigDecimal div(double value1 , double value2) {
        return div(value1, value2,location);//調用自定義除法方法
    }
    public BigDecimal div(double value1 , double value2 ,int b) {
        if (b<0) {
        System.out.println("b 值必須大於等於 0");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(value2));
        //調用除法方法，商小數點保留 b 位，並將結果進行四舍五入操作
        return b1.divide(b2,b,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
    }
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimalDemo b = new BigDecimalDemo();
        System.out.println("兩個數字相加結果：" + b.add(-7.5, 8.9));
        System.out.println("兩個數字相減結果：" + b.sub(-7.5, 8.9));
        System.out.println("兩個數字相乘結果：" + b.mul(-7.5, 8.9));
        System.out.println("兩個數字相除結果，結果小數后保留 10 位：" + b.div(10,2));
        System.out.println("兩個數字相除，保留小數后 5 位：" + b.div(-7.8,8.9,5));
    }
}

    運行結果為：

兩個數字相加結果：1.4
兩個數字相減結果：-16.4
兩個數字相乘結果：-66.75
兩個數字相除結果，結果小數后保留 10 位：5.0000000000
兩個數字相除，保留小數后 5 位：-0.87640

原文：https://blog.csdn.net/js940814/article/details/80210456