【leetcode-89 動態規划】 格雷編碼


中等難度題(×)

-背答案題(√)

格雷編碼是一個二進制數字系統,在該系統中,兩個連續的數值僅有一個位數的差異。

給定一個代表編碼總位數的非負整數 n,打印其格雷編碼序列。格雷編碼序列必須以 0 開頭。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,3,2]
解釋:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

對於給定的 n,其格雷編碼序列並不唯一。
例如,[0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

輸入: 0
輸出: [0]
解釋: 我們定義格雷編碼序列必須以 0 開頭。
     給定編碼總位數為 n 的格雷編碼序列,其長度為 2nn = 0 時,長度為 20 = 1。
     因此,當 n = 0 時,其格雷編碼序列為 [0]。


鏈接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/55dddb4cdf074fefba653ff523e42346
來源:牛客網
當n=1時,為[0,1]
當n=2時,為[00,01,11,10]
當n=3時,為[000,001,011,010,110,111,101,100]
由此可以看出新的序列其實是在前面序列基礎上插入新的值
其中前半部分的數值不變,后半部分的數值為上個序列中每個元素第n個位變1,逆向插入

//隨着n變大,前面的數不用動,后面的數倒着拿出來再在首部加1即可
class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> result;
        result.push_back(0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            const int hight_bit = 1 << i;
            for (int j = result.size() - 1; j >= 0; j--) //第二遍反着遍歷,形成對稱
                result.push_back(hight_bit | result[j]);
        }
        return result;
    }
};

 


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