Python:遺傳算法實現

關於遺傳算法

遺傳算法是仿照自然界中生物進化而產生的一類優化算法。個人感覺遺傳算法簡單粗暴，適應性廣。關於遺傳算法的介紹網上有很多了，這里按照我自己的理解簡單概括一下。

1. 編碼解碼，將待優化的參數編碼為DNA序列，最簡單直接的為二進制編碼（即有兩種鹼基的DNA鏈）；
2. 生成隨機初代
3. 選擇，適應度（由待優化的模型得到）較好的個體有更大的概率被選擇，應用比較多的方法有輪盤賭和錦標賽；
4. 按照一定概率進行隨機的交叉變異
5. GOTO Step 2

經過多個世代的迭代之后，將會收斂到最優解。交叉和編譯的作用是產生新個體，避免陷入局部最優解。

利用Python實現

前輩們常說一句話“避免重復造輪子”，其實最直接的還是搜一下別人寫的包。這里之所以花時間自己搞一個主要是因為這個算法比較簡單，邏輯性很明確，比較適合練手，因此才決定自己實現一下，算是敲開Python大門的第一個項目。

編碼解碼

這里選擇使用二進制編碼的方式來實現，根據用戶輸入的參數范圍和精度計算出每個參數需要的位數，然后將參數空間均分映射為二進制編碼。

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# Encode parameters into DNA def encode(self, parameters): dna = '' for i in range(self.nGenes): geneSequenceDigit = (parameters[i]-self.parametersRange[i,0])/(self.parametersRange[i,1]-self.parametersRange[i,0])*(2**self.geneLength[i]-1) geneSequenceDigit = int(round(geneSequenceDigit)) geneSequenceBin = self.int2bin(geneSequenceDigit, self.geneLength[i]) dna = dna + geneSequenceBin dna = list(dna) # Trun string to list return dna # Decode DNA to parameters def decode(self, dna): dna = ''.join(dna) # Trun list to string parameters = [] for i in range(self.nGenes): geneSequenceBin = dna[self.dnaIdx[i,0]:self.dnaIdx[i,1]+1] geneSequenceDigit = self.bin2int(geneSequenceBin) parameterI = geneSequenceDigit/(2**self.geneLength[i]-1)*(self.parametersRange[i,1]-self.parametersRange[i,0])+self.parametersRange[i,0] parameters.append(parameterI) return parameters # Returns the binary string of integer n, using count number of digits def int2bin(self, n, count=32): binStr = "".join([str((n >> y) & 1) for y in range(count-1, -1, -1)]) return binStr # Returns digit integer of binary string def bin2int(self, n): ret = int(n,2) return ret

這種方式實現的精度並不是確切的為用戶輸入的精度，而是要高於用戶的輸入精度。

選擇

選擇的策略使用了名為錦標賽的方式，同時添加了精英保留機制。錦標賽是指隨機選擇N個（通常N=2）候選個體，再從中選擇最優的個體進入下一代，重復多次，直到子代規模達到要求。精英保留機制是是指保護已經產生的最優個體不被淘汰，不被交叉和變異破壞。

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# Select individuals def select(self): nCandidates = 2 generation = [] for i in range(self.popGeneration): candidates = random.choices(self.generation, k=nCandidates) fitnessList = self.fitness(candidates=candidates) bestFitness = max(fitnessList) idx = fitnessList.index(bestFitness) generation.append(candidates[idx].copy()) self.generation = generation return # Elitist preservation def elitistPreservation(self): bestFitness = max(self.fitnessList) if bestFitness > self.bestFitness: idx = self.fitnessList.index(bestFitness) self.bestFitness = bestFitness self.bestIndividual = self.generation[idx].copy() else: worstIndividual = min(self.fitnessList) idx = self.fitnessList.index(worstIndividual) self.generation[idx] = self.bestIndividual.copy() self.fitnessList[idx] = self.bestFitness return

交叉和變異

交叉和編譯比較簡單，利用隨機數的方式來控制發生的概率。這里值得一提的是，現實中可能會發生多點的變異或者交叉，只不過概率非常低，在遺傳算法的實現中如果僅僅采用單點的交叉和變異也是可以的。

代碼和例子

https://github.com/ynnie/PyGeneticAlgorithm

使用例程：

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import GeneticAlgorithm as GA # 導入GeneticAlgorithm模塊 import math # 根據具體的優化目標設計適應度函數，par為輸入參數的列表，ret為適應度 def fitness(par): x = par[0] ret = x*math.sin(10*math.pi*x)+2 return ret maxGen = 500 # 迭代次數 popGeneration = 50 # 每個世代的個體數目 pCross = 0.1 # 發生交叉的概率 pMutation = 0.05 # 發生變異的概率 nGenes = 1 # 待優化的參數的個數 parametersRange = [[-1, 2, 0.01]] # 待優化參數的范圍及要求的精度，多個參數寫法：[[-1, 2, 0.01]，[-2, 3, 0.1]] # 創建GA對象 ga = GA.GeneticAlgorithm(maxGen, popGeneration, pCross, pMutation, nGenes, parametersRange, fitness) # 顯示對象信息 ga.info() # 執行優化 ga.run() # 顯示最優解 ga.result()