Python學習之數組類型一：
Numpy中的向量與矩陣：
1.創建： 向量、矩陣均由array函數創建，區別在於向量是v=array( [逗號分隔的元素] )，
矩陣是M=array( [[ ]] ) 注意矩陣是雙方括號
向量可以執行基本的線性代數運算（運算是基於元素的運算），例如標量乘法/除法、線性組合、范數、標量積等。
2.訪問數組項： 向量索引與切片類似於字符串與列表
通過索引訪問矩陣（數組項），需要兩個索引來訪問，這些索引都在一對方栝號里。 例如：M[2:4,1:4] 表示行與列的切片
一些切片原則：
矩陣[index,index] 得到維數為0的標量
矩陣[索引，切片]或者[切片，索引] 得到維數為1的向量
矩陣[切片，切片] 得到維數為2的矩陣
使用切片修改（替換）矩陣中的一個元素，一整行，整個子矩陣。
3.數組構造函數：----用於一些構造數組的命令生成特殊的矩陣。
v=array([3.,5.,8.])
① I=diag(v,0) #diag(v,k) 生成的結果是來自向量V的對角n階方陣,前k列元素均為零
print(I)
② T=zeros((2,2,3)) #張量T（向量、矩陣或更高階張量）的函數ndim給出的維數總是等於其形狀的長度
print(T)
print(ndim(T)) #使用數組屬性T.ndim或者函數numpy.nidm 來獲取數組的維數
print(shape(T)) #數組屬性:shape獲取數組的維度 例如（2，3）表示二行三列矩陣
print(len(shape(T)))
③ A=ones((2,3)) #生成的是由1填充的2行3列的矩陣
print(A)
④ T=random.rand(3,3) #random.rand(n,m) 生成由（0，1）中平均分布的隨機數（填充）構成的n行m列矩陣
print(T)
⑤ A=arange(3) #arange(n)返回元素為前n個整數的向量
print(A)
⑥ v=linspace(1,2,4) #linspace(a,b,n)生成由平均分布在a與b之間的n個點組成的向量
print(v)
⑦ I=identity（n） #生成階數為n的單位矩陣
- 訪問和修改數組形狀
訪問：用reshape函數或者數組屬性shape 來訪問
數組的形狀是元組，例如n*m的矩陣的形狀是元組（n，m）
矩陣：shape（A） #返回矩陣的形狀（n,m）
向量：shape（v） #返回（n, ） 注意：向量形狀是包含向量長度n的單元素元組
修改數組形狀：是指在不復制數據的情況下給出數組的新視圖。
- 重塑：reshape（）函數
例如:
v=array([0,1,2,3,4,5])
M=v.reshape(2,3) #reshape(）函數在不復制數據的情況下給出了一個數組的新視圖
#將向量v生成一個二行三列的矩陣
print(M)
print(shape(M)) #返回（2，3）
M[0,0]=10
print(v) #v=[10,1,2,3,4,5]現在的v[0]是10 注意：更改M中的M中的一個元素導致v
#中相應的元素自動地發生變化。
v=array([1,2,3,4,5,6,7,8])
M=v.reshape(2,-1) #僅指定一個形狀也很方便，並讓python以與原始形狀相乘的方式來確定另一個形狀參數
#通過設置自由形狀參數-1來實現
print(shape(M)) #返回（2，4）兩行四列的矩陣
print(M)
M=v.reshape(-1,2)
print(shape(M)) #返回形狀（4，2）的矩陣
print(M)
M=v.reshape(3,-1) #如果嘗試不與初識形狀值相乘的形狀的數組，則返回錯誤
print(shape(M))
- 轉置 矩陣轉置與向量有所區別：
例如：A = array([[1.,2.],[3.,4.]])
B=A.T #轉置矩陣用 矩陣.T即（A.T）來切換矩陣的兩個形狀元素
print(A)
print(B)
A[1,1]=5.
print(B[1,1]) #返回5
注意：v.T返回相同的向量
v=array([1.,2.,3.]) #轉置向量，使用---向量.reshape()---來實現
print(v.T)
print(v.reshape(1,-1)) #v的行向量
print(v.reshape(-1,1)) #返回v的列向量
2.疊加:
#疊加 concatennate()方法
a1=array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])
a2=array([[0.,1.,3.],[7.,8.,9.]])
A=concatenate((a1,a2),axis=1) #構造矩陣的通用方法concatenate((a1,a2,...),axis=0/1)
print(A) #前提是用一對相匹配的子矩陣，axis=0時，子矩陣垂直疊加；axis=1時，子矩陣水平疊加
#假設有一個長度為2n的向量，要對具有偶數個分量的向量執行偶排列
v=array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
def symp(v):
n=len(v)//2
return hstack([v[-n:],-v[:n]])
print(symp(v)) #將符號變化的向量的前半部分和后半部分進行交換