轉自：https://blog.csdn.net/loggsy/article/details/80791924
1 簡介
ode45，常微分方程的數值求解。MATLAB提供了求常微分方程數值解的函數。當難以求得微分方程的解析解時，可以求其數值解（解析解就是給出解的具體函數形式，從解的表達式中就可以算出任何對應值；數值解就是用數值方法求出近似解，給出一系列對應的自變量和解）。
Matlab中求微分方程數值解的函數有七個：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。
ode是Matlab專門用於解微分方程的功能函數。該求解器有變步長（variable-step）和定步長（fixed-step）兩種類型。不同類型有着不同的求解器，其中ode45求解器屬於變步長的一種，采用Runge-Kutta算法；其他采用相同算法的變步長求解器還有ode23。
ode45表示采用四階-五階Runge-Kutta算法，它用4階方法提供候選解，5階方法控制誤差，是一種自適應步長（變步長）的常微分方程數值解法，其整體截斷誤差為(Δx)^5。解決的是Nonstiff(非剛性)常微分方程。
2 用法
[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)
odefun 是函數句柄，可以是函數文件名，匿名函數句柄或內聯函數名
tspan 是區間 [t0 tf] 或者一系列散點[t0,t1,...,tf]
y0 是初始值向量
T 返回列向量的時間點
Y 返回對應T的求解列向量
3.自己的見解：
簡單來說,ode45是求解微分方程的利器。
[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)
其中，odefun是需要求解的微分方程關系式，類似於，y'=f(t,y)，常常是 [xdot]= odefun(t,x);
tspa可以是時間區間，也可以是時間序列；
y0是初始值。