（原創）團體程序設計天梯賽-練習集 L1-048 矩陣A乘以B （15 分)

給定兩個矩陣A和B，要求你計算它們的乘積矩陣AB。需要注意的是，只有規模匹配的矩陣才可以相乘。即若A有R​a​​行、C​a​​列，B有R​b​​行、C​b​​列，則只有C​a​​與R​b​​相等時，兩個矩陣才能相乘。

輸入格式：

輸入先后給出兩個矩陣A和B。對於每個矩陣，首先在一行中給出其行數R和列數C，隨后R行，每行給出C個整數，以1個空格分隔，且行首尾沒有多余的空格。輸入保證兩個矩陣的R和C都是正數，並且所有整數的絕對值不超過100。

輸出格式：

若輸入的兩個矩陣的規模是匹配的，則按照輸入的格式輸出乘積矩陣AB，否則輸出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列數，Rb是B的行數。

輸入樣例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

輸出樣例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

輸入樣例2：

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

輸出樣例2：

Error: 2 != 3

思路：這道題就是模擬一下矩陣相乘就好了，第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數，然后三個for循環即可，最里面的for循環一定是兩個矩陣共同的那個，即第一個的列數和第二個的行數，思考一下會發現實際上就是這個先移動，然后再外面兩層for循環移動，理清思路即可；

代碼如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int ans[1000][1000] = {0};
int row1 , com ,col2;
struct maxtr
{
    int row;
    int col;
    int data[1000][1000];
}juzhen[3];     //寫一個結構體記錄一下矩陣的信息；有行數，列數和數據（二維）；
int main()
{
    cin>>juzhen[0].row>>juzhen[0].col;        //輸入第一個矩陣的行數和列數；
    for(int i = 1 ; i <= juzhen[0].row;i++)
    {
        for(int j = 1 ;j <= juzhen[0].col;j++)
        {
            cin>>juzhen[0].data[i][j];     //兩個for循環輸入第一個矩陣的數據；
        }
    }
    
    cin>>juzhen[1].row>>juzhen[1].col;      //輸入第二個矩陣的行數和列數；
    for(int i = 1 ; i <= juzhen[1].row;i++)
    {
        for(int j = 1 ;j <= juzhen[1].col;j++)
        {
            cin>>juzhen[1].data[i][j];   //兩個for循環輸入第二個矩陣的數據；
        }
    }
    if(juzhen[0].col!=juzhen[1].row)    //先判斷一下第一個矩陣的列數是否等於第二個矩陣的行數
    {
        printf("Error: %d != %d",juzhen[0].col,juzhen[1].row);
    }
    else
    {        //如果第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數，則記錄一下新的矩陣的行數和列數，就是下面的row1和col2；
        row1 = juzhen[0].row;
        com  = juzhen[0].col;    //這是兩個矩陣共有的，即第一個的列數和第二個的行數，將其中一個賦值即可；
        col2 = juzhen[1].col;    
        for(int i = 1 ; i <= row1 ;i++)
        {
            
            for(int k = 1 ; k <= col2;k++)
            {
                for(int j = 1 ; j <= com ;j++)     //這個共有的循環一定要放在最里面，根據矩陣的乘法可知，若實在不理解，可以自己再草稿紙上寫一遍矩陣的乘法過程；
                {
                    ans[i][k] += juzhen[0].data[i][j]*juzhen[1].data[j][k];    用ans[i][k]記錄新的矩陣的數據；
                }
            }
        }
        cout<<row1<<" "<<col2<<endl;
        
        for(int i = 1 ; i <= row1 ;i++)
        {
            for(int j = 1 ; j <= col2;j++)
            {
                cout<<ans[i][j];     //輸出數據；
                if(j!=col2) cout<<" ";    //注意規范；
                  
            }
            if(i!=row1 ) cout<<endl;   //注意規范
        }
    }
    return 0;
}