ABCDE，五個人，已按順序排好，現在重新排隊，要求每個人都不排到原來的位置上，問有多少種排法?

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import java.util.Scanner;

/**
 * ABCDE，五個人，已按順序排好，現在重新排隊，要求每個人都不排到原來的位置上，問有多少種排法
 * 
 * @author HHY 擴展：有N個人排隊，現在重新排隊，每個人都不排到原來的位置上，問有多少中排法? 
 * 用 f(n) 表示n個人有多少種排法 理解思路：
 *     1. 已知f(1) = 0, f(2) = 1 
 *     2. n = 3 時，不做限制有 3! 種排法 
 *         1個人站在原位，有 C(3,1) * f(2) 種排法
 *         2個人站在原位，有 1 種排法 則 f(3) = 3! - C(3,1)*f(2) - 1 
 *     3. n = 4時，不做限制有 4! 種排法 
 *         1個人站在原位，有 C(4,1) * f(3) 種排法 
 *         2個人站在原位，有 C(4,2) * f(2)種排法 
 *         3個人站在原位，有 1 種排法 
 *         則 f(4) = 4! - C(4,1) * f(3) - C(4,2) * f(2) - 1
 *     4. n = k 時，不做限制有 k! 種排法 1個人站在原位，有 C(k,1) * f(k-1) 種排法 
 *            2個人站在原位，有 C(k,2) * f(k-2) 種排法 
 *            。。。 
 *         k-1個人站在原位，有 1 種排法 
 *         則 f(k) = k! - C(k,1) * f(k-1) - ... - C(k, k-2) * f(2) -1
 */
public class GetNoRepeatSort {

    /**
     * 求n的階乘
     * 
     * @param n
     * @return
     */
    public static int getMultiN(int n) {
        int k = n;
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            k *= i;
        }
        return k;
    }

    /**
     * 求C(n,k) = n! / k!(n-k)!
     * 
     * @param n
     * @param k
     * @return
     */
    public static int getC(int n, int k) {
        int mulN = getMultiN(n);
        int mulk = getMultiN(k);
        int mul = getMultiN(n - k);
        return mulN / (mulk * mul);
    }

    /**
     * f(n) = n! - C(n,1) * f(n-1) - ... - C(n,k) * f(n-k) - ... - C(n,n-2)*f(2) - 1
     * 
     * @param n
     * @return
     */
    public static int getSortNum(int n) {
        if (n <= 1)
            return 0;
        if (n == 2)
            return 1;
        int sub = 1;
        for (int k = 1; k <= n-2; k++) {
            sub += getC(n, k) * getSortNum(n - k);
        }
        return getMultiN(n) - sub;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Input a integer:");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();
        System.out.println("SortNum: " + getSortNum(n));
    }
}