F1 P R的理解

precision:查准率

recall:查全率，召回率

查准率，基於預測的結果，預測為正的樣本中 由多少真正的正樣本。即，真正為正的越多越好。

查全率，針對原來的正樣本，有多少正樣本被預測正確了。

\[Precision = \frac{True \ positives}{predictied \ as \ positives} = \frac{TP}{TP+FP} \]

\[Recall = \frac{True \ positives}{actual \ positives} = \frac{TP}{TP+FN} \]

舉個例子：

我們用一個模型去判斷一段時間的作弊流量，假設該段時間的流量是100個，作弊的是25個，沒有作弊的是75個，假設這里正樣本為沒有作弊的流量。

然后我們用某種模型去預測，結果是70個沒有作弊的，但是經檢查，我們把其中69個正樣本預測為沒有作弊，把1個負樣本預測為沒有作弊。

那么，

P = 69/70, 基於預測的結果，共有70個正樣本；這70個樣本中，真正的正樣本由69個。

R = 69/75, 已知正樣本有75個，有69個正樣本被正確的預測到了。

所以，

查准率，在於 "准"，就是基於預測的結果中，真正的正樣本越多越好。

查全率，在於"全"，就是把所有的真正的正樣本預測出來的越多越好，雖然有些負樣本也有可能被預測為正樣本，那也不管，重點在於"全"。

我們在預測的時候，總是希望檢索結果precision越高越好，同時recall也越高越好，但事實上這兩者在某種情況下是矛盾的。例如，我只取一個樣本，且是真正的正樣本，那么P就是100%，但是R只有\(\frac{1}{70}\)就很低了；而如果取100個樣本，那么R顯然是100%，但是P只有75%。

這樣就引出了 F(k)，

\[F(k) = \frac{(1+k)*P*R}{(k*k)*P+R} \]

k>0 度量了 查全率 對 查准率 的相對重要性。k>1查全率有更大影響；k<1查准率有更大影響。

通常我們看到的F1就是F(1)，在binary classification問題中，F1值是P和R的調和平均數，取值范圍為[0,1]，值為1表示perfect precision and recall，worst at 0。

\[F(1) = \frac{2*P*R}{P+R} \]