其中，N1=4,N2=6,size=4+6=10.
1，現在有的是兩個已經排好序的數組，結果是要找出這兩個數組中間的數值，如果兩個數組的元素個數為偶數，則輸出的是中間兩個元素的平均值。
2，可以想象，如果將數組1隨便切一刀(如在3和5之間切一刀），數組1將分成兩份，數組1左別的元素的個數為1，右邊的元素的個數為3。
由於數組1和數組2最終分成的左右兩份的個數是確定的，都是所有元素的個數的一半（size/2=5)所以我們也可以知道，此時對數組2應該切的一刀的位置應該在10和11之間，數組2左邊的個數為4，右邊的個數為2.才能使兩個數組左右兩邊的元素個數加起來的和（1+4=2+3）相等。
另外，我們記在數組1靠近這一刀的左別的元素為L1（3）,右邊元素為R1（5）.同理，記在數組2靠近這一刀的左別的元素為L2（10）,右邊元素為R2（11）.
如果這一刀的位置是正確的，則應該有的結果是
L1<=R2
L2<=R1
這樣就能確保，左邊的元素都小於右邊的元素了。
3，所以，我們只需要直接找出在數組1切這一刀的正確位置就可以了。
為了減少查找次數，我們對短的數組進行二分查找。將在數組1切割的位置記為cut1，在數組2切割的位置記為cut2，cut2=(size/2)-cut1。
cut1，cut2分別表示的是數組1，數組2左邊的元素的個數。
4，切這一刀的結果有三種
1）L1>R2 則cut1應該向左移，才能使數組1較多的數被分配到右邊。
2）L2>R1 則cut1應該向右移，才能使數組1較多的數被分配到左邊。
3）其他情況（L1<=R2 L2<=R1），cut1的位置是正確的，可以停止查找，輸出結果。
5，其他說明
1）考慮到邊界條件，就是cut的位置可能在邊緣，就是cut1=0或者cut1=N1，cut2=0或者cut2=N2的這些情況，我們將min和max兩個特殊值分別加在數組1和數組2的兩端，就可以統一考慮了。還有N1個數為0的時候，直接輸出結果即可。
2）為了減少查找時間，使用的是二分查找，就是cut1的位置是一半一半的查找的，實現時間只要log（N），不然就會超時。所以，我們不能只是簡單地將cut1–或者cut1++，而是要記下每次cut1的區域范圍，我們將cut1的范圍記錄下來，用[cutL,cutR]表示。一開始cut1的范圍是[cutL,cutR]=[0，N1]，
如果L1>R2 則cut1應該向左移，才能使數組1較多的數被分配到右邊。cut1的范圍就變成了[cutL,cut1-1]，下次的cut1的位置就是cut1 = (cutR - cutL) / 2 + cutL;。
如果L2>R1 則cut1應該向右移，才能使數組1較多的數被分配到左邊。cut1的范圍就變成了[cut1+1,cutR]，下次的cut1的位置就是cut1 = (cutR - cutL) / 2 + cutL;。
3）數組的元素個數和是奇數的情況下，中間的元素應該就是min(R1,R2),只需另外處理輸出就可以了。
time log(min(m,n))
space o(1)
1 class Solution { 2 public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { 3 if(nums1.length > nums2.length){ 4 return findMedianSortedArrays(nums2, nums1); 5 } 6 int len = nums1.length + nums2.length; 7 int cut1 = 0; 8 int cut2 = 0; 9 int cutL = 0; 10 int cutR = nums1.length; 11 while(cut1 <= nums1.length){ 12 cut1 = (cutR - cutL)/2 + cutL; 13 cut2 = len/2 - cut1; 14 double L1 = (cut1 == 0 )? Integer.MIN_VALUE:nums1[cut1 - 1]; 15 double L2 = (cut2 == 0 )? Integer.MIN_VALUE:nums2[cut2 - 1]; 16 double R1 = (cut1 == nums1.length )? Integer.MAX_VALUE:nums1[cut1]; 17 double R2 = (cut2 == nums2.length )? Integer.MAX_VALUE:nums2[cut2]; 18 if(L1>R2){ 19 cutR = cut1 - 1; 20 }else if(L2 > R1){ 21 cutL = cut1 + 1; 22 }else{ 23 if(len %2 == 0){ 24 L1 = (L1 > L2) ? L1 : L2; 25 R1 = (R1 > R2 )? R2 : R1; 26 return (L1+R1)/2; 27 }else{ 28 R1 = (R1 < R2) ? R1 : R2; 29 return R1; 30 } 31 } 32 } 33 return -1; 34 } 35 36 }
轉自https://blog.csdn.net/chen_xinjia/article/details/69258706
2019-03-11 23:06:05