全排列 c++實現

全排列就是指n個元素隨機組合，不重復的所有排列方式，如{1，2，3}就有123，132，213，231，312，321一共6種排列方式。

常見的算法實現分為 遞歸 和 非遞歸 ，這里我們用一個例子來輔助說明。{1，2，3，4}

 

遞歸的實現：遞歸是一種優雅的思想，層層推進。首先，我們知道要實現1，2，3，4的全排列，每個數都會在第1個位置出現，那我們先固定第1位是1，而后我們要做的就是對后面的3位子序列進行全排列，這時固定子序列的第一位為2。 依此類推，直到子序列只剩1位，返回。畫個簡圖幫助理解。

c++實現

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

//打印數組全部元素
void prt(int arr[],int end){
    for(int i=0;i<=end;++i){
            printf("%d",arr[i]);
    }
}

void perm(int arr[],int begin,int end){
        if(begin==end){
        prt(arr,end);
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i=begin;i<=end;++i){
        swap(arr[begin],arr[i]);  //交換兩個元素值
        perm(arr,begin+1,end);
        swap(arr[begin],arr[i]);
    }
}

 

非遞歸的實現：這里采用的是字典序的方式生成全排列，1，2，3，4這4個數，組成形如1234，1243等序列，這些序列中1234最小，4321最大，由此我們從1234開始（或者4321也行），尋找第一個比1234大的序列，是1243；再尋找第一個比1243大的序列，是1324........依此類推，求出所有序列。

　　具體實現：從右向左開始，找到第一個這樣的數A(n-1)<A(n),從A(n)向右找最后一個比A(n-1)大的數A(m)，交換A(n-1)和A(m)，將A(n)到末尾所有元素逆序。重復上述步驟直到第一個元素。

c++實現：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

void perm(int arr[],int len){
    if(len<2) return;
    int i,j,temp;
    do{
                //輸出當前序列
        prt(arr,len-1);
        printf("\n");
        i=j=len-1;
                //向前查找第一個變小的元素
        while(i>0&&arr[i]<arr[i-1]) --i;
        temp=i;
        if(i==0) break;
                //先后查找第一個比arr[i-1]大的元素
        while(temp+1<len&&arr[temp+1]>arr[i-1]) ++temp;
        swap(arr[i-1],arr[temp]);  //交換兩個值
        reverse(arr+i,arr+len);  //逆序
    }while(true);
}