計算兩個日期相差天數的最簡潔的代碼

國際慣例，轉載注明出處。大飛機： https://user.qzone.qq.com/16491848/blog/1551429397?source=namecardword

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine(CountDays(2019, 3, 3) - CountDays(1949, 10, 1));
    Console.ReadKey();
}

 7 static int CountDays(int y, int m, int d)
{
    if (m < 3)
    {
        y--;
        m += 12;
    }
    return 365 * y + (y >> 2) - y / 100 + y / 400 + (153 * m - 457) / 5 + d - 306;
}

該算法先根據年月日求出該日期距離 0001年1月1日 的總天數，然后兩個天數直接相減，即可求出日期差。

而求總天數的代碼就是這個算法的核心，只有兩行。我現在詳細說說這個算法的原理：

 

計算日期差的算法，無論什么算法（除了故意浪費時間的算法），時間復雜度都是 O(1)，這個沒什么好說的。關鍵在於優化計算步驟。

 

日期差計算有兩個難點：
1. 怎樣解決閏年的 2 月天數問題
2. 怎樣解決不同月份的天數不同問題（常規算法是使用數組記錄每個月的天數）

 

為了解決這兩個問題，該算法先把 1 月和 2 月當成上一年的 13 月和 14 月。然后，我們看一下每個月的天數：
月份：03-04-05-06-07；08-09-10-11-12；13-14
天數：31-30-31-30-31；31-30-31-30-31；31-30(28)
為了凸顯規律，我將 5 個月分成了一組。

 

可以看到，將 1、2 月挪動后，月份與天數的規律就出來了：

5 個月一組，1-0-1-0-1，重復（先減去 30，好看清楚）。

 

在這個規律的基礎上，為了后續計算的方便，先求出 m 月之前有多少天（以 3 月為第一個月），得到這樣的序列（先減去 30，好看清楚）：
0-1-1-2-2，3-4-4-5-5，6-7
比如說第 6 個數字 3，對應的是 8 月，表示 8 月之前一共有 3 + 30 * 5 = 153 天。（30 * 5，表示加上 3~7 月每月 30 天）

 

於是，找到這樣的表達式（注意：C 語言整數相除的結果直接取整，並不做四舍五入）：
(m * 3 - 7) / 5
可以得出前面提到的：
0-1-1-2-2，3-4-4-5-5，6-7
這樣的規律序列。

 

再把每月 30 天加進去，得出表達式：
(153 * m - 457) / 5
該表達式求出 m 月之前一共有多少天。

例：
m = 3 時，3 月是第一個月，所以表達式值為 0；
m = 4 時，表達式值為 31，就是 3 月的總天數；
m = 7 時，表達式值為 3 ~ 6 月的總天數。
因為把閏月挪到了最后一個月，所以 m = 14 時（就是表示 2 月），計算結果只是 3 ~ 13 月的總天數，並不會受閏月影響。

 

以上，就是算法最難理解的一部分。

 

其他代碼都簡單了，
+ (y >> 2) - y / 100 + y / 400
是直接加上期間有多少閏年。y>>2 是 y / 4 等效的位移運算寫法（效率更高）。

 

就是這么簡單~

 

上面是轉載內容。這里面有個難點，就是(m * 3 - 7) / 5這個公式是怎么來的。

 

 

其實，只要意識到，每個區間的第一個數是等差數列，是可以直接快速算出這個特定公式的