一些算法學習的推薦博文閱讀(數論居多,圖論沒有)


上面是自己的學習筆記,下面是推薦博文閱讀

關於每個知識點的閱讀順序若不加序號一般是並列的,有序號的話一般是推薦看(當然一知半解的話可以從頭看起也可以從中間開始)

另外,有的鏈接放在推薦的下面了

另另外,算法難度是降序的

 持續更新中.....


來一波自己的學習筆記 

[帶限制的插板法]

[樹狀數組新感霧]

[積性函數與卷積]

[伯努利數學習筆記的說...]

[自適應辛普森了解一下]

[用線性基證明的小定律]

[威爾遜定理小講解]

[支持刪除任意元素以及一些其他基本操作的堆]

[二項式定理學習筆記(詳解)]

[文藝平衡樹與可持久化文藝平衡樹]

[談一類神奇的數據結構——貓樹]

[拉格朗日插值法]

[0/1分數規划?我不會啊!]

[論如何求矩陣的逆?先看看基礎芝士!]

[數位dp 的簡單入門]

[斜率優化dp 的簡單入門]

[有趣的 zkw 線段樹(超全詳解)]

[非旋 treap 結構體數組版(無指針)詳解,有圖有真相]

[可持久化 trie 的簡單入門]

[逆元知識普及(進階篇) ——from Judge]

[可持久化數組(線段樹)[模板題]]

[可持久化並(xian)查(duan)集(shu)]
[可持久化 trie 的簡單入門]

[主席樹(靜態)的輕松入門]

[逆元知識普及(掃盲篇) —— from Judge]

[tarjan 題目匯總(含解析)]

[求逆序對   ----歸並排 & 樹狀數組]

 

 


 

 推薦博文閱讀

 

 

各種反演(除了單位根)

 

yyb 太神仙了 kk (這篇博客主要亮點是斯特林數

https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/10142878.html

 

單位根反演

TXC 隊爺聚聚最棒了 QAQ

https://cmxrynp.github.io/2019/03/19/identity-of-roots-of-unity-notes/

 

 

帶限制的插板法

只有自己的,哼╭(╯^╰)╮

https://www.cnblogs.com/Judge/p/11827173.html

 

博弈論小結

博主這么菜當然是沒寫過(而且也不會的),於是丟個鏈接跑路~

https://www.cnblogs.com/sineatos/p/3888921.html

不過例題還是有幾道滴... 

https://www.cnblogs.com/Judge/p/11037194.html

 

自適應辛普森算法

看了看自己博客里沒有搬,就把自己洛谷上的題解搞到這兒了...

挺有趣的一個東西,和泰勒展開的思想類似,就是去擬合一個函數,區別大概在於一個是**局部**超近似,另一個是**整體**帶小誤差的類似吧

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10927547.html

 

 

三種分布: 二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布

愉快地去逛知乎吧...

https://www.zhihu.com/question/38191693

這個泊松分布真是見鬼了,以后連個饅頭都賣不成...

https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/81114920

 

威爾遜定理

可能並沒有什么用... 當然是博主寫的最詳細啦~

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10755703.html

 

伯努利數

比較少會用到...但是肯定還是要學的QWQ

Orz shadowice 大佬

https://www.luogu.org/blog/ShadowassIIXVIIIIV/guan-yu-bo-nu-li-shuo-zhuai-hua-zi-ran-shuo-mi-hu-gong-shi-di-zheng-mi

蒟蒻我的

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10722777.html

 

 

計算 π 的神奇方式:

光明正大的打開 B 站 然后學習芝士吧!

https://www.bilibili.com/video/av41712219

 

二次剩余:

attack 大佬寫的很詳細呢...(雖說感覺大半是翻譯的)

https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/10605181.html

bzt 大仙的好像和 attack 大佬寫的差不多...

https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10664973.html

Min25 篩入門:

這位大佬(TXC)寫的很棒耶

https://cmxrynp.github.io/2018/12/03/Min-25%E7%AD%9B%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%94%E8%AE%B0/

然后這是博主關於 min25 篩復雜度的證明(其實沒有什么用?娛樂一下唄)

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10694120.html

態分布(中心極限):

比較有趣的東西,科普一下(大概是和概率學有關?)

https://www.jianshu.com/p/cb7145e4c4bd 

 

生成函數:

 

非常贊的博客,強烈安利,用講故事的形式傳授了芝士!

https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/9178645.html

然后關於二項式定理的一點小芝士(自己的):

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10549495.html

還有關於進階的:

https://blog.csdn.net/consciousman/article/details/77935700

狄利克雷卷積和莫比烏斯反演:

這玩意兒其實不難,卷積按定義來,莫比烏斯函數其實就是用來對卷積容斥的(即一種逆運算,類似逆元)

先放上自己的沒什么軟用的博客...

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10718016.html]

然后是各種大佬的...

https://lx-2003.blog.luogu.org/mobius-inversion

https://blog.csdn.net/u013632138/article/details/61623497

http://www.cnblogs.com/Colythme/p/9972264.html

 

然后杜教篩?就是線性篩預處理+數論分塊(用了反演技巧),模板題的題解!

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4213

 

然后還可以看幾道題的題解來理解卷積與反演的用處,更利於掌握算法

 

 

FFT :

1. 這篇博客不錯的哈,說是小學生都能看懂(應該是可以的,畢竟小學生吊打高中生呢):

 https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/FFT.html

 

2. 毛嘯大佬的  2016國際論文: 再探FFT 很棒啊,看完一些基本性質可以去看看,里面有更為細致的推導 (自行找資源)

 

3. 強力推薦 Menci 的講解(其實這個可能最好了,只要你懂了點值表示、系數表示什么的,當然這個可以在算法導論上學一學)

關鍵menci大佬填了毛嘯大佬的坑...(一些關鍵地方沒解釋),當然這不怪毛嘯大佬,因為他本來就是寫給學過的人重溫的哇!

https://oi.men.ci/fft-notes/

 

4.算法導論:不推薦的原因就是里面講的比較雜,說插值又跳到  拉格朗日、逆矩陣、 LU 分解,甚至是拉格朗日算系數(而且還留了個作業坑)去了,

當然如果基本功扎實的話也不妨可以看看,收獲不會少的(這個總不能附個下載地址什么的,何況沒有?自行搜索)

 

二項式反演:

博主的博客...

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10549495.html

 

Lagrange 反演: 

博主的證明...

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10652738.html

 

Lagrange 插值法:

這個看洛谷的模板題解應該差不多(不過我是學完之后題照樣不會做的...),也可以瞅瞅我的blog(當然 attack 大佬寫的很不錯啦)

https://www.cnblogs.com/Judge/p/10428378.html

 

 

線性代數:

線性代數的本質:這玩意兒是視屏,而且是B站上的(然后你就可以光明正大地當着教練面逛 B 站了 2333),正當理由!

https://search.bilibili.com/video?keyword=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%AC%E8%B4%A8

 

線性代數的書籍:有本書叫《程序員的數學3:線性代數》,講得比較詳細(有時候你還會覺得有點繁瑣),但不失為一本適合初學者入門的書,關鍵書的后半部分有講到一些應用呢,這個博主覺得還是不錯的(亮點)

    另一本是書名就《線性代數》的,建議先看前面那本吧,(這本比較枯燥,適合機器閱讀?)

 

 

擴歐、CRT、Lucas 等基礎(?)數論:

看我博客比較好(假的,但是比較全是真的,大不了細學的時候在自己找blog唄),但是BSGS還沒加上去,不知道什么時候填坑

https://www.cnblogs.com/Judge/p/9383034.html (普及篇)

https://www.cnblogs.com/Judge/p/9479665.html (進階篇)

 

權值線段樹到可持久化入門:

就是權值線段樹以及一些可持久化數據結構吧(不包括平衡樹哈,博主太菜還沒來得及學,學完填坑),到我博客首頁 Ctrl + F 搜索可持久化(或者主席樹)就好啦

https://www.cnblogs.com/Judge/

 

如 數位、背包、狀壓、期望、樹形或是數據結構優化一類的DP:

博客首頁搜索 dp ,好像只有兩個有寫,其他要么太難要么沒什么寫的必要

https://www.cnblogs.com/Judge/

 


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