sklearn中的損失函數

 

python機器學習-乳腺癌細胞挖掘（博主親自錄制視頻）

 

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原文鏈接

https://www.cnblogs.com/nolonely/p/7008952.html

各種損失函數

損失函數或代價函數來度量給定的模型（一次）預測不一致的程度

損失函數的一般形式：

風險函數：度量平均意義下模型預測結果的好壞

損失函數分類：

Zero-one Loss，Square Loss，Hinge Loss，Logistic Loss，Log Loss或Cross-entropy Loss，hamming_loss

分類器中常用的損失函數：

Zero-One Loss

該函數計算n_samples個樣本上的0-1分類損失（L_0-1)的和或者平均值。默認情況下，返回的是所以樣本上的損失的平均損失，把參數normalize設置為False，就可以返回損失值和

在多標簽分類問題中，如果預測的標簽子集和真實的標簽子集嚴格匹配，zero_one_loss函數給出得分為1，如果沒有任何的誤差，得分為0

from sklearn.metrics import zero_one_loss
import numpy as np
#二分類問題
y_pred=[1,2,3,4]
y_true=[2,2,3,4]
print(zero_one_loss(y_true,y_pred))
print(zero_one_loss(y_true,y_pred,normalize=False))
#多分類標簽問題
print(zero_one_loss(np.array([[0,1],[1,1]]),np.ones((2,2))))
print(zero_one_loss(np.array([[0,1],[1,1]]),np.ones((2,2)),normalize=False))

#結果：
#0.25
#1
#0.5
#1

Hinge Loss

該損失函數通常被用於最大間隔分類器，比如假定類標簽+1和-1，y：是真正的類標簽，w是decision_function輸出的預測到的決策，這樣，hinge loss 的定義如下：

如果標簽個數多於2個，hinge_loss函數依據如下方法計算：如果y_w是對真是類標簽的預測，並且y_t是對所有其他類標簽的預測里邊的最大值，multiclass hinge loss定義如下：

下面的代碼展示了用hinge_loss函數度量SVM分類器在二元分類問題中的使用方法：

from sklearn import svm
from sklearn.metrics import hinge_loss
X=[[0],[1]]
y=[-1,1]
est=svm.LinearSVC(random_state=0)
print(est.fit(X,y))
pred_decision=est.decision_function([[-2],[3],[0.5]])
print(pred_decision)
print(hinge_loss([-1,1,1],pred_decision))

#結果
#LinearSVC(C=1.0, class_weight=None, dual=True, fit_intercept=True,
     intercept_scaling=1, loss='squared_hinge', max_iter=1000,
     multi_class='ovr', penalty='l2', random_state=0, tol=0.0001,
     verbose=0)
#[-2.18177262  2.36361684  0.09092211]
#0.303025963688

Log Loss（對數損失）或者Cross-entropy Loss（交叉熵損失）

在二分類時，真是標簽集合為{0，1}，而分類器預測得到的概率分布為p=Pr（y=1）

每一個樣本的對數損失就是在給定真是樣本標簽的條件下，分類器的負對數思然函數，如下所示：

當某個樣本的真實標簽y=1時，Loss=-log（p），所以分類器的預測概率p=Pr（y=1）的概率越大，則損失越小；如果p=Pr（y=1）的概率越小，則分類損失就越大，對於真是標簽y=0，Loss=-log（1-p），所以分類器的預測概率p=Pr（y=1）的概率越大，則損失越大

多分類跟這個類似，不在重復

　　

#Log Loss
from sklearn.metrics import log_loss
y_true=[0,0,1,1]
y_pred=[[0.9,0.1],[0.8,0.2],[0.3,0.7],[0.01,0.99]]
print(log_loss(y_true,y_pred))

#0.173807336691

Hamming Loss，計算兩個樣本集合之間的平均漢明距離

 

#hamming_loss
from sklearn.metrics import hamming_loss
y_pred=[1,2,3,4]
y_true=[2,2,3,4]
print(hamming_loss(y_true,y_pred))

#0.25

 

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