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什么是冒泡排序？
冒泡排序的英文Bubble Sort，是一種最基礎的交換排序。
大家一定都喝過汽水，汽水中常常有許多小小的氣泡，嘩啦嘩啦飄到上面來。這是因為組成小氣泡的二氧化碳比水要輕，所以小氣泡可以一點一點向上浮動。
而我們的冒泡排序之所以叫做冒泡排序，正是因為這種排序算法的每一個元素都可以像小氣泡一樣，根據自身大小，一點一點向着數組的一側移動。
具體如何來移動呢？讓我們來看一個栗子：
有8個數組成一個無序數列：5，8，6，3，9，2，1，7，希望從小到大排序。
按照冒泡排序的思想，我們要把相鄰的元素兩兩比較，根據大小來交換元素的位置，過程如下：
首先讓5和8比較，發現5比8要小，因此元素位置不變。
接下來讓8和6比較，發現8比6要大，所以8和6交換位置。
繼續讓8和3比較，發現8比3要大，所以8和3交換位置。
繼續讓8和9比較，發現8比9要小，所以元素位置不變。
接下來讓9和2比較，發現9比2要大，所以9和2交換位置。
接下來讓9和1比較，發現9比1要大，所以9和1交換位置。
最后讓9和7比較，發現9比7要大，所以9和7交換位置。
這樣一來，元素9作為數列的最大元素，就像是汽水里的小氣泡一樣漂啊漂，漂到了最右側。
這時候，我們的冒泡排序的第一輪結束了。數列最右側的元素9可以認為是一個有序區域，有序區域目前只有一個元素。
下面，讓我們來進行第二輪排序：
首先讓5和6比較，發現5比6要小，因此元素位置不變。
接下來讓6和3比較，發現6比3要大，所以6和3交換位置。
繼續讓6和8比較，發現6比8要小，因此元素位置不變。
接下來讓8和2比較，發現8比2要大，所以8和2交換位置。
接下來讓8和1比較，發現8比1要大，所以8和1交換位置。
繼續讓8和7比較，發現8比7要大，所以8和7交換位置。
第二輪排序結束后，我們數列右側的有序區有了兩個元素，順序如下：
至於后續的交換細節，我們這里就不詳細描述了，第三輪過后的狀態如下：
第四輪過后狀態如下：
第五輪過后狀態如下：
第六輪過后狀態如下：
第七輪過后狀態如下（已經是有序了，所以沒有改變）：
第八輪過后狀態如下（同樣沒有改變）：
到此為止，所有元素都是有序的了，這就是冒泡排序的整體思路。
原始的冒泡排序是穩定排序。由於該排序算法的每一輪要遍歷所有元素，輪轉的次數和元素數量相當，所以時間復雜度是O（N^2） 。
冒泡排序第一版：
1 public class BubbleSort { 2 3 private static void sort(int array[]){ 4 int tmp = 0; 5 for(int i = 0; i < array.length-1; i++){ 6 for(int j = 0; j < array.length - i - 1; j++){ 7 if(array[j] > array[j+1]){ 8 tmp = array[j]; 9 array[j] = array[j+1]; 10 array[j+1] = tmp; 11 } 12 } 13 } 14 } 15 public static void main(String[] args){ 16 int[] array = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7}; 17 sort(array); 18 System.out.println(Arrays.toString(array)); 19 } 20 }
代碼非常簡單，使用雙循環來進行排序。外部循環控制所有的回合，內部循環代表每一輪的冒泡處理，先進行元素比較，再進行元素交換。
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原始的冒泡排序有哪些優化點呢？
讓我們回顧一下剛才描述的排序細節，仍然以5，8，6，3，9，2，1，7這個數列為例，當排序算法分別執行到第六、第七、第八輪的時候，數列狀態如下：
很明顯可以看出，自從經過第六輪排序，整個數列已然是有序的了。可是我們的排序算法仍然“兢兢業業”地繼續執行第七輪、第八輪。
這種情況下，如果我們能判斷出數列已經有序，並且做出標記，剩下的幾輪排序就可以不必執行，提早結束工作。
冒泡排序第二版
1 public class BubbleSort { 2 3 private static void sort(int array[]){ 4 int tmp = 0; 5 for(int i = 0; i < array.length-1; i++) { 6 //有序標記，每一輪的初始是true 7 boolean isSorted = true; 8 for(int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) { 9 if(array[j] > array[j+1]){ 10 tmp = array[j]; 11 array[j] = array[j+1]; 12 array[j+1] = tmp; 13 //有元素交換，所以不是有序，標記變為false 14 isSorted = false; 15 } 16 } 17 if(isSorted){ 18 break; 19 } 20 } 21 } 22 public static void main(String[] args){ 23 int[] array = new int[]{5,8,6,3,9,2,1,7}; 24 sort(array); 25 System.out.println(Arrays.toString(array)); 26 } 27 }
這一版代碼做了小小的改動，利用布爾變量isSorted作為標記。如果在本輪排序中，元素有交換，則說明數列無序；如果沒有元素交換，說明數列已然有序，直接跳出大循環。
為了說明問題，咱們這次找一個新的數列：
這個數列的特點是前半部分（3，4，2，1）無序，后半部分（5，6，7，8）升序，並且后半部分的元素已經是數列最大值。
讓我們按照冒泡排序的思路來進行排序，看一看具體效果：
第一輪
元素3和4比較，發現3小於4，所以位置不變。
元素4和2比較，發現4大於2，所以4和2交換。
元素4和1比較，發現4大於1，所以4和1交換。
元素4和5比較，發現4小於5，所以位置不變。
元素5和6比較，發現5小於6，所以位置不變。
元素6和7比較，發現6小於7，所以位置不變。
元素7和8比較，發現7小於8，所以位置不變。
第一輪結束，數列有序區包含一個元素：
第二輪
元素3和2比較，發現3大於2，所以3和2交換。
元素3和1比較，發現3大於1，所以3和1交換。
元素3和4比較，發現3小於4，所以位置不變。
元素4和5比較，發現4小於5，所以位置不變。
元素5和6比較，發現5小於6，所以位置不變。
元素6和7比較，發現6小於7，所以位置不變。
元素7和8比較，發現7小於8，所以位置不變。
第二輪結束，數列有序區包含一個元素：
這個問題的關鍵點在哪里呢？關鍵在於對數列有序區的界定。
按照現有的邏輯，有序區的長度和排序的輪數是相等的。比如第一輪排序過后的有序區長度是1，第二輪排序過后的有序區長度是2 ......
實際上，數列真正的有序區可能會大於這個長度，比如例子中僅僅第二輪，后面5個元素實際都已經屬於有序區。因此后面的許多次元素比較是沒有意義的。
如何避免這種情況呢？我們可以在每一輪排序的最后，記錄下最后一次元素交換的位置，那個位置也就是無序數列的邊界，再往后就是有序區了。
冒泡排序第三版
1 public class BubbleSort { 2 3 private static void sort(int array[]){ 4 int tmp = 0; 5 //記錄最后一次交換的位置 6 int lastExchangeIndex = 0; 7 //無序數列的邊界，每次比較只需要比到這里為止 8 int sortBorder = array.length - 1; 9 for(int i = 0; i < array.length-1; i++){ 10 //有序標記，每一輪的初始是true 11 boolean isSorted =true; 12 for(int j = 0; j < sortBorder; j++){ 13 if(array[j] > array[j+1]) { 14 tmp = array[j]; 15 array[j] = array[j+1]; 16 array[j+1] = tmp; 17 //有元素交換，所以不是有序，標記變為false 18 isSorted = false; 19 //把無序數列的邊界更新為最后一次交換元素的位置 20 lastExchangeIndex = j; 21 } 22 } 23 sortBorder = lastExchangeIndex; 24 if(isSorted){ 25 break; 26 } 27 } 28 } 29 30 public static void main(String[] args){ 31 int[] array = new int[]{3,4,2,1,5,6,7,8}; 32 sort(array); 33 System.out.println(Arrays.toString(array)); 34 } 35 }
這一版代碼中，sortBorder就是無序數列的邊界。每一輪排序過程中，sortBorder之后的元素就完全不需要比較了，肯定是有序的。
