2010. 水仙花數
問題描述
Problem Description
春天是鮮花的季節，水仙花就是其中最迷人的代表，數學上有個水仙花數，他是這樣定義的：
“水仙花數”是指一個三位數，它的各位數字的立方和等於其本身，比如：153=1^3+5^3+3^3。
現在要求輸出所有在m和n范圍內的水仙花數。
Input
輸入數據有多組，每組占一行，包括兩個整數m和n（100<=m<=n<=999）。
Output
對於每個測試實例，要求輸出所有在給定范圍內的水仙花數，就是說，輸出的水仙花數必須大於等於m,並且小於等於n，如果有多個，則要求從小到大排列在一行內輸出，之間用一個空格隔開;
如果給定的范圍內不存在水仙花數，則輸出no;
每個測試實例的輸出占一行。
Sample Input
100 120
300 380
Sample Output
no
370 371
解題思路
水仙花數
代碼
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int m, n;
int ge, shi, bai;
while(scanf("%d %d", &m, &n) != EOF){
// [m ,n]
if(m > n){
int temp;
temp = m;
m = n;
n = temp;
}
int i = 0; //含有水仙花數數組索引
int ans[1000];
for(; m<= n; m++){
bai = m/100;
shi = m/10%10;
ge = m%10;
if(m == (pow(bai, 3) + pow(shi, 3) + pow(ge, 3))){
ans[i] = m;
i += 1;
}
}
if(i == 0) printf("no\n");
else
{
for(int j=0; j < i-1; j++)
printf("%d ", ans[j]);
printf("%d\n", ans[i-1]);
}
}
return 0;
}
重點
使用數組存取數據
2011. 多項式求和
問題描述
Problem Description
多項式的描述如下：
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...
現在請你求出該多項式的前n項的和。
Input
輸入數據由2行組成，首先是一個正整數m（m<100），表示測試實例的個數，第二行包含m個正整數，對於每一個整數(不妨設為n,n<1000），求該多項式的前n項的和。
Output
對於每個測試實例n，要求輸出多項式前n項的和。每個測試實例的輸出占一行，結果保留2位小數。
Sample Input
2
1 2
Sample Output
1.00
0.50
解題思路
so easy!
代碼
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int m;
while(scanf("%d", &m) != EOF){
while(m--){
int n;
double ans = 0;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i <= n; i++)
{
ans += pow(-1, i+1) * (1.0 / i);
}
printf("%.2f\n", ans);
}
}
return 0;
}
重點
nothing
2012. 素數的判定
問題描述
Problem Description
對於表達式n^2+n+41，當n在（x,y）范圍內取整數值時（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定該表達式的值是否都為素數。
Input
輸入數據有多組，每組占一行，由兩個整數x，y組成，當x=0,y=0時，表示輸入結束，該行不做處理。
Output
對於每個給定范圍內的取值，如果表達式的值都為素數，則輸出"OK",否則請輸出“Sorry”,每組輸出占一行。
Sample Input
0 1
0 0
Sample Output
OK
解題思路
素數的判斷
代碼
/* HDU2012 素數判定 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define fun(n) n*n + n + 41
// 試除法判斷一個整數是否為素數
int isnotprime(int n)
{
if(n % 2 == 0)
return 1;
int end = sqrt(n), i;
for(i=3; i<=end; i+=2) {
if(n % i == 0)
break;
}
return i > end ? 0 : 1; //循環結束還沒退出，i>end,說明全是素數
}
int main(void)
{
int x, y, i;
while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF) {
// 判定結束條件
if(x == 0 && y == 0)
break;
// 素數判定：對於x和y之間的所以數都進行判定
for(i=x; i<=y; i++) {
if(isnotprime(fun(i)))
break;
}
//輸出結果
if(i > y)
printf("OK\n");
else
printf("Sorry\n");
}
return 0;
}
重點
#define fun(n) n*n + n + 41的用法
求素數的一般方法
int is_prime(int n)
{
if(n <= 1) return 0;
int m = floor(sqrt(n) + 0.5);
for(int i=2; i<= m; i++)
{
if(n % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
2013. 蟠桃記
問題描述
Problem Description
喜歡西游記的同學肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你們一定都覺得這猴子太鬧騰了，其實你們是有所不知：悟空是在研究一個數學問題！
什么問題？他研究的問題是蟠桃一共有多少個！
不過，到最后，他還是沒能解決這個難題，呵呵^-^
當時的情況是這樣的：
第一天悟空吃掉桃子總數一半多一個，第二天又將剩下的桃子吃掉一半多一個，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一個，到第n天准備吃的時候只剩下一個桃子。聰明的你，請幫悟空算一下，他第一天開始吃的時候桃子一共有多少個呢？
Input
輸入數據有多組，每組占一行，包含一個正整數n（1<n<30），表示只剩下一個桃子的時候是在第n天發生的。
Output
對於每組輸入數據，輸出第一天開始吃的時候桃子的總數，每個測試實例占一行。
Sample Input
2
4
Sample Output
4
22
解題思路
知道天數，求總數
可以倒着思考，從最后一天開始，每天吐 （s+1)*2
代碼
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
int ans = 1;
while(--n){
//
ans = (ans + 1)*2;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
重點
這道題有點遞歸的味道
2014. 評委會打分
問題描述
Problem Description
青年歌手大獎賽中，評委會給參賽選手打分。選手得分規則為去掉一個最高分和一個最低分，然后計算平均得分，請編程輸出某選手的得分。
Input
輸入數據有多組，每組占一行，每行的第一個數是n(2<n<=100)，表示評委的人數，然后是n個評委的打分。
Output
對於每組輸入數據，輸出選手的得分，結果保留2位小數，每組輸出占一行。
Sample Input
3 99 98 97
4 100 99 98 97
Sample Output
98.00
98.50
解題思路
基本思路，要熟練
代碼
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 105
//#define INF 1000000000
int a[maxn];
int max;
int min;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
double sum = 0;
memset(a, 0, sizeof(a));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int score;
scanf("%d", &score);
a[i] = score;
}
max = a[0]; min = a[0];
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(a[i] > max) max = a[i];
if(a[i] < min) min = a[i];
}
for(int i=0; i < n; i++)
{
if(a[i] != max && a[i] != min)
sum += a[i];
}
printf("%.2f\n", sum/(n-2));
}
return 0;
}
重點
nothing
2015. 偶數求和
問題描述
Problem Description
有一個長度為n(n<=100)的數列，該數列定義為從2開始的遞增有序偶數，現在要求你按照順序每m個數求出一個平均值，如果最后不足m個，則以實際數量求平均值。編程輸出該平均值序列。
Input
輸入數據有多組，每組占一行，包含兩個正整數n和m，n和m的含義如上所述。
Output
對於每組輸入數據，輸出一個平均值序列，每組輸出占一行。
Sample Input
3 2
4 2
Sample Output
3 6
3 7
解題思路
代碼
#include<stdio.h>
int main (void)
{
int n, m, i, j, sum, count;
while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2){
i = 0;
j = sum = 0;
for(i = 1; i <= n; i++){
sum += 2*i;
if(i%m == 0){
printf("%d", sum/m);
if(i != n)
putchar(' ');
j += sum;
sum -= sum;
count = i;
}
}
if(n%m != 0)
printf("%d\n", sum/(n-count));
else
putchar('\n');
}
return 0;
}
重點
putchar()將一個字符寫入到標准輸出stdout中
2016. 數據交換
問題描述
Problem Description
輸入n(n<100)個數，找出其中最小的數，將它與最前面的數交換后輸出這些數。
Input
輸入數據有多組，每組占一行，每行的開始是一個整數n，表示這個測試實例的數值的個數，跟着就是n個整數。n=0表示輸入的結束，不做處理。
Output
對於每組輸入數據，輸出交換后的數列，每組輸出占一行。
Sample Input
4 2 1 3 4
5 5 4 3 2 1
0
Sample Output
1 2 3 4
1 4 3 2 5
解題思路
// 讀入n個數據
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &val[i]);
代碼
//輸入n個數，找出最小的，與最前面的交換順序
/* HDU2016 數據的交換輸出 */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n, val[100+1], mini, i;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
// 結束判斷
if(n==0)
break;
// 讀入n個數據
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &val[i]);
// 找出最小元素（下標）
mini = 0;
for(i=1; i<n; i++)
if(val[i] < val[mini])
mini = i;
// 交換：第1個元素與最小元素交換
int temp = val[mini];
val[mini] = val[0];
val[0] = temp;
// 輸出結果
for(i=0; i<n; i++) {
if(i != 0)
printf(" ");
printf("%d", val[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
重點
2017. 字符串統計
問題描述
Problem Description
對於給定的一個字符串，統計其中數字字符出現的次數。
Input
輸入數據有多行，第一行是一個整數n，表示測試實例的個數，后面跟着n行，每行包括一個由字母和數字組成的字符串。
Output
對於每個測試實例，輸出該串中數值的個數，每個輸出占一行。
Sample Input
2
asdfasdf123123asdfasdf
asdf111111111asdfasdfasdf
Sample Output
6
9
解題思路
因為數字和字母都有對應的ascII碼，數字對應的ascii碼是48~57，因此我們可以用if語句來判斷，如果在這個范圍內，則j++，最終j的值就是對應的數字的個數！
代碼
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int n,i,k,j;
char s[1000];
scanf("%d\n", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
j = 0;
gets(s);
for (k = 0; k < strlen(s); k++)
{
if (s[k] >= '0' && s[k] <= '9')
j++;
}
printf("%d\n", j);
}
return 0;
}
重點
if (s[k] >= '0' && s[k] <= '9')
for (k = 0; k < strlen(s); k++)
2018. 母牛的故事
問題描述
Problem Description
有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請編程實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？
Input
輸入數據由多個測試實例組成，每個測試實例占一行，包括一個整數n(0<n<55)，n的含義如題目中描述。
n=0表示輸入數據的結束，不做處理。
Output
對於每個測試實例，輸出在第n年的時候母牛的數量。
每個輸出占一行。
Sample Input
2
4
5
0
Sample Output
2
4
6
解題思路
遞歸
f(n)=n n<=4
f(n)=f(n-1) + f(n-3) n>4
代碼
/* HDU2018 母牛的故事 */
#include <stdio.h>
// 遞推式 f(n) = n n<=4，f(n) = f(n-1) + f(n-3) n>4
int cow(int n)
{
if(n <= 4)
return n;
else
return cow(n-1) + cow(n-3);
}
int main(void)
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
// 判定結束條件
if(n == 0)
break;
// 計算並輸出結果
printf("%d\n", cow(n));
}
return 0;
}
重點
遞推
2019. 數列有序!
問題描述
Problem Description
有n(n<=100)個整數，已經按照從小到大順序排列好，現在另外給一個整數x，請將該數插入到序列中，並使新的序列仍然有序。
Input
輸入數據包含多個測試實例，每組數據由兩行組成，第一行是n和m，第二行是已經有序的n個數的數列。n和m同時為0標示輸入數據的結束，本行不做處理。
Output
對於每個測試實例，輸出插入新的元素后的數列。
Sample Input
3 3
1 2 4
0 0
Sample Output
1 2 3 4
解題思路
輸入數據，同時輸出。中間和m比較大小，不用數組儲存，節省空間
代碼
/* HDU2019 數列有序! */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n, m, val, i;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
if(n == 0 && m == 0)
break;
if(n == 0) {
// n=0時，只需要輸出m
printf("%d\n", m);
} else {
// 讀入n個數據，同時輸出數據，並且在適當位置輸出m
int flag = 1;
for(i=0; i<n; i++) {
scanf("%d", &val);
if(flag && val >= m) {
if(i == 0)
printf("%d", m);
else
printf(" %d", m);
flag = 0;
}
if(i>0 || !flag)
printf(" ");
printf("%d", val);
}
if(flag)
printf(" %d", m);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
重點
熟練掌握插入排序，這道題直覺上是插入排序，不過算法復雜，不是最優解。