素數是只有1和本身能整除的整數。所以在求素數的時候，要將素數與1到素數本身中間的所有整數都相除，看是否有整除的數，如果有，那肯定不是素數了。但是從算法上考慮，為了減少重復量，開平方后面的數就不用相除了，因為a/b（平方數）=c（小一點的數），同樣a/c=b。舉例說明：
25，開平方以后是5,那么整除2~5就可以了，如果有滿足條件的，就是素數。
這樣做可以減少循環次數，素數是因子為1和本身， 如果數c不是素數，則還有其他因子，其中的因子，假如為a,b.其中必有一個大於sqrt(c) ，一個小於sqrt(c) 。所以m必有一個小於或等於其平方根的因數，那么驗證素數時就只需要驗證到其平方根就可以了。即一個合數一定含有小於它平方根的質因子。
再比如：24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24
按定義應該用2－23去除，但經過分析上面的數可以發現
1×24、2×12、3×8、4×6
如果2、3、4是某個數的因數，那么另外幾個數也是，反之也一樣
所以為提高效率，可以只檢查小於該數平方根的那些數，如24的平方根大於4小於5，檢查2－4就可以了！