筆記 | 如何正確地生成一個隨機數

在最近的一場CF的題解中，提到了這篇blog：Don't use rand(): a guide to random number generators in C++

大概概述一下這篇神仙blog說了啥：

• CF評測機上（以及我們會遭遇的許多windows評測機上）RAND_MAX很小，只有32767
• 不幸的是，random_shuffle用的也是這個自帶的rand()，元素在數組里移動的距離也很小。
• rand()使用的偽隨機算法是 linear congruential generator (線性同余發生器），在低位循環節很低。

那么如何正確地生成一個隨機數呢？神仙blog提供了這樣一個東西： 庫里的mt19937。

這個奇葩的名字來自於它使用的算法——Mersenne Twister算法，以及它用到的質數——\(2^{19937} - 1\)。

怎么用呢？

mt19937 rng(seed);
printf("%u\n", rng());

上面那句相當於srand(seed)，然后調用你定義的rng()可以獲得一個unsigned int類型的隨機數。

如果你要生成unsigned long long 類型的話，使用mt19937_64即可。

那么怎么替代random_shuffle()呢？使用shuffle()函數，把你的mt19937傳進去，像這樣：

shuffle(a, a + n, rng);

這樣就能讓數組內的元素移動足夠大的距離——讓shuffle更隨機了。

附：完整生成隨機數代碼

#include <cstdio>
#include <chrono>
#include <random>
using namespace std;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

int main(){
    printf("%u\n", rng());
    return 0;
}