字典排序算法

大家知道，給出正整數n，則1到n這n個數可以構成n！種排列，把這些排列按照從小到大的順序（字典順序）列出，如n=3時，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1六個排列。

感謝：https://blog.csdn.net/qq_34672688/article/details/79557380

總結得出字典排序算法四步法：

字典排序：
第一步：從右至左找第一個左鄰小於右鄰的數，記下位置i，值list[a]
第二部：從右邊往左找第一個右邊大於list[a]的第一個值，記下位置j，值list[b] 
第三步：交換list[a]和list[b]的值
第四步：將i以后的元素重新按從小到大的順序排列

舉例：125643的下一個字典序列
第一步：右邊值大於左邊的3<4,4<6,6>5,則i=2，list[a]=5 
第二步：從右往左找出第一個右邊大於list[a]=5的值，找到6>5,j=3;list[b]=6;
第三步：交換list[a]和list[b]的值，序列125643->126543 
第四步：將位置2以后的元素重新排序,126543->126345;
結束： 126345即125643的下一個序列 

大佬的解答:

#include <stdio.h>
#define swap(a,b) {int temp=a;a=b;b=temp;} //交換a，b值
void sort(int arr[],int start,int end)//冒泡排序，從start到end的排序，使用時注意是數組的下標，如數組下標0-3排序，sort（arr,0,3）
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=end-start;i++)
    {
        for(j=start;j<=end-i-1;j++)
        {
            if(arr[j]>arr[j+1])
                swap(arr[j],arr[j+1]);
        }
    }
}
void permutation(int arr[],int n) //字典排序
{
    int num=1,i=0,j=0,j1=0,k=0,a,b;
    for(i=1;i<=n;i++)//算出需要執行的次數，即全排列的次數，共n！種排法
    {
        num=num*i;
    }
    sort(arr,0,n-1);//先對數組進行一次按從小到大排列排序
    for(k=num;k>0;k--) //進行num次循環
    {
        for(i=0;i<n;i++) //輸出排好的數組，第一次直接按最小的輸出
        {
            printf("%d",arr[i]);
        }
        printf("\n");
        for(j=n-1;j>0;j--)
        {
            if(arr[j-1]<arr[j]) //這是字典排序的第一步，自己定義的四步法，獲取arr[a]值
            {
                a=j-1;
                break;
            }
        }
        for(j1=n-1;j1>=0;j1--)
        {
            if(arr[j1]>arr[a]) //這是字典排序第二步，獲取arr[b]的值
            {
                b=j1;
                break;
            }
        }
        swap(arr[a],arr[b]); //這是第三步
        sort(arr,a+1,n-1); //這是第四步
    }
}
int main()
{
    int arr[]={1,2,4,3};
    permutation(arr,4);
    return 0;
}

自我實現：

 

//字典排序自我實現
/*字典排序：
第一步：從右至左找第一個左鄰小於右鄰的數，記下位置i，值list[a]
第二部：從右邊往左找第一個右邊大於list[a]的第一個值，記下位置j，值list[b] 
第三步：交換list[a]和list[b]的值
第四步：將i以后的元素重新按從小到大的順序排列*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define swap(a,b) {int temp=a;a=b;b=temp;} //交換a，b值
using namespace std;
int n;
int gcd(int n){
    int num=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    num*=i;
    return num;
}

int main()
{
    while(cin>>n){
        int arr[n];        
        for(int i=0;i<n;i++) arr[i]=i+1; 
        int num=gcd(n);
    int i=0,j=0,j1=0,k=0,a,b;

    sort(arr,arr+n);//先對數組進行一次按從小到大排列排序
    for(k=num;k>0;k--) //進行num次循環
    {
        for(i=0;i<n;i++) //輸出排好的數組，第一次直接按最小的輸出
        {
            printf("%d",arr[i]);
        }
        printf("\n");
        for(j=n-1;j>0;j--)
        {
            if(arr[j-1]<arr[j]) //這是字典排序的第一步，自己定義的四步法，獲取arr[a]值
            {
                a=j-1;
                break;
            }
        }
        for(j1=n-1;j1>=0;j1--)
        {
            if(arr[j1]>arr[a]) //這是字典排序第二步，獲取arr[b]的值
            {
                b=j1;
                break;
            }
        }
        swap(arr[a],arr[b]); //這是第三步
        sort(arr+a+1,arr+n); //這是第四步
    }
    }
    
}