高溫作業專用服裝設計
摘 要
本文針對多層材料的高溫作業服裝的傳熱問題進行研究，綜合考慮多種傳熱方式建立傳熱模型，並以此模型為基礎解決了服裝設計中各層材料最佳厚度的問題。
對於問題一，要求在熱物性系數不足的情況下求熱量分布，故需先求取所缺少的空氣對流換熱系數，於是求解問題的第一步是已知假人皮膚外側的溫度變化求對流換熱系數的反問題。本文首先建立了一維熱傳導正問題模型，隨后根據最小二乘法的思想，以左邊界空氣對流換熱系數為決策變量，以可能的空氣對流換熱系數對應的假人皮膚外側理論溫度與測量溫度之差的平方和最小為目標函數，建立基於非線性規划的確定對流換熱系數的模型。最后，設計了基於連續變量離散化的二次搜索算法，求解出對流換熱系數的最優解。結果顯示：空氣對流熱換系數的最佳值為120.8.同時得出溫度分布，數據見Excel文件.
對於問題二，首先在問題一求解的對流換熱系數的基礎上得到完備的熱物性系數，隨后建立單目標問題的優化模型，以服裝重量最小為目標函數，以滿足題中所給定的隔熱效果為約束條件，在給定的第Ⅱ層厚度的范圍內進行遍歷搜索，找到全局最優值。結果顯示：第Ⅱ層的最優厚度為8.3mm.
對於問題三，在問題二的基礎上，由探究單一變量擴展為探究多變量。本文對此建立多目標優化模型，分別以兩層材料的總厚度最薄和總重量最輕為優化目標，以隔熱達到一定效果為約束條件，求取多目標非線性優化模型的最優解。對於多目標問題首先進行降維處理，按不同權重加和形成單目標，從而轉變為單目標問題的求解。由於變量的可行解的數量較大，故采用遺傳算法搜索全局最優解。結果顯示：第Ⅱ層的最優厚度為12.1mm,第Ⅳ層的最優厚度為5.7mm.
關鍵詞：一維熱傳導問題；第三類邊值問題；反問題；二次搜索算法；最小二乘法；遺傳算法；離散化；多目標優化
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