園子里關於遺傳算法的教案不少，但基於geatpy框架的並未多見，故分享此文以作參考，還望廣大園友多多指教！
Geatpy出自三所名校聯合團隊之手，是遺傳算法領域的權威框架（python），其效率之高、應用領域之廣遠勝諸多第三方工具，此處不作贅述，直接上鏈接：
官網：http://www.geatpy.com/start
源碼：https://github.com/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy
使用Geatpy需要安裝geatpy模塊（pip install geatpy），linux下如果裝完后import時出現報錯，可以下載我帖尾鏈接里的wheel文件進行安裝。
言歸正傳，根據經典的遺傳算法流程，無外乎這幾個步驟：種群初始化 ->（適應度評價 -> 遴選 -> 交叉 -> 變異）<- 循環進化直至終止條件達標。
當然，有關遺傳算法的原理和過程不做深討，本文旨在剖析遺傳算法在陣曲線尋優上的高效應用，我寫了一個簡單示例來幫助大家更好的理解，代碼如下：
# -*- coding: utf-8 -*- """punishing.py - 罰函數demo""" import numpy as np def punishing(LegV, FitnV): FitnV[np.where(LegV == 0)[0]] = 0 return FitnV
# -*- coding: utf-8 -*- """ aimfc.py即目標函數，本例通過輸入每一代的染色體，由自定義評價函數計算與目標曲線的面積差，作為目標函數值ObjV來輸出 """ import numpy as np def MakeObjCurve(width): ''' 創建目標曲線，此處定義為一組正弦波拼接序列 ''' n1 = width//3 n2 = width - 2*n1 x1=np.cos(np.arange(0,n1)) * 1 x2=np.cos(np.arange(0,n1)) * 4 x3=np.cos(np.arange(0,n2)) * 2 ObjCurve=np.hstack((x1,x2,x3)) return ObjCurve def CalScore(chrom): ''' 返回染色體與目標曲線之間的面積的倒數作為評分值 ''' objCurve = MakeObjCurve(len(chrom)) area = chrom - objCurve area *= 10**5 #調整系數確保分值不受小數項干擾 score = 1 / np.dot(area, area) #計算差值的平方和以簡化求面積過程 return score def myEvaFunc(chroms): ''' 自定義評價函數，以評分值作為目標函數值 ''' scores = [] for chrom in chroms: score = CalScore(chrom) scores.append(score) scores = np.array([scores]).T return scores def aimfuc(Phen, LegV): ObjV = myEvaFunc(Phen) exIdx = np.argmin(ObjV[:, 0]) # 懲罰方法2： 標記非可行解在可行性列向量中對應的值為0，並編寫punishing罰函數來修改非可行解的適應度。 # 也可以不寫punishing，因為Geatpy內置的算法模板及內核已經對LegV標記為0的個體的適應度作出了修改。 # 使用punishing罰函數實質上是對非可行解個體的適應度作進一步的修改 LegV[exIdx] = 0 # 對非可行解作出標記，使其在可行性列向量中對應的值為0，此處標記的是得分最小項 return [ObjV, LegV]
# -*- coding: utf-8 -*- """ main.py即主函數，本例僅用於演示“已知曲線尋優”的過程 """ import numpy as np import geatpy as ga import time import matplotlib.pyplot as plt def search_objects(directory): directory=os.path.normpath(directory) #規格化，防止分隔符造成的差異 if not os.path.isdir(directory): raise IOError("The directory '"+"' doesn't exist!") objects={} for curdir,substrs,files in os.walk(directory): for jpeg in (file for file in files if file.endswith('.csv')): path=os.path.join(curdir,jpeg) label=path.split(os.path.sep)[-2] if label not in objects: objects[label]=[] objects[label].append(path) return objects def sga_mps_real_templet(AIM_M, AIM_F, PUN_M, PUN_F, FieldDRs, problem, maxormin, MAXGEN, NIND, SUBPOP, GGAP, selectStyle, recombinStyle, recopt, pm, distribute, drawing = 1): """ 基於多種群獨立進化單目標編程模板(實值編碼)，各種群獨立將父子兩代合並進行選擇，采取精英保留機制 """
#==========================初始化配置=========================== GGAP = 0.5 # 因為父子合並后選擇，因此要將代溝設為0.5以維持種群規模 # 獲取目標函數和罰函數 aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 獲得目標函數 if PUN_F is not None: punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 獲得罰函數 NVAR = FieldDRs[0].shape[1] # 得到控制變量的個數 # 定義全局進化記錄器，初始值為nan pop_trace = (np.zeros((MAXGEN ,2)) * np.nan) pop_trace[:, 0] = 0 # 定義變量記錄器，記錄控制變量值，初始值為nan var_trace = (np.zeros((MAXGEN ,NVAR)) * np.nan) """=========================開始遺傳算法進化=======================""" start_time = time.time() # 開始計時 # 對於各個網格分別進行進化，采用全局進化記錄器記錄最優值 for index in range(len(FieldDRs)): # 遍歷各個子種群，各子種群獨立進化，互相不競爭 FieldDR = FieldDRs[index] if problem == 'R': Chrom = ga.crtrp(NIND, FieldDR) # 生成初始種群 elif problem == 'I': Chrom = ga.crtip(NIND, FieldDR) LegV = np.ones((NIND, 1)) # 初始化種群的可行性列向量 [ObjV, LegV] = aimfuc(Chrom, LegV) # 求初始種群的目標函數值 repnum = 0 # 初始化重復個體數為0 ax = None # 存儲上一幀圖形 gen = 0 badCounter = 0 # 用於記錄在“遺忘策略下”被忽略的代數 # 開始進化！！ while gen < MAXGEN: if badCounter >= 10 * MAXGEN: # 若多花了10倍的迭代次數仍沒有可行解出現，則跳出 break # 進行遺傳算子，生成子代 SelCh = ga.recombin(recombinStyle, Chrom, recopt, SUBPOP) # 重組 if problem == 'R': SelCh = ga.mutbga(SelCh,FieldDR, pm) # 變異 if repnum > Chrom.shape[0] * 0.01: # 當最優個體重復率高達1%時，進行一次高斯變異 SelCh = ga.mutgau(SelCh, FieldDR, pm) # 高斯變異 elif problem == 'I': SelCh = ga.mutint(SelCh, FieldDR, pm) LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育種種群的可行性列向量 [ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(SelCh, LegVSel) # 求育種種群的目標函數值 # 父子合並 Chrom = np.vstack([Chrom, SelCh]) ObjV = np.vstack([ObjV, ObjVSel]) LegV = np.vstack([LegV, LegVSel]) FitnV = ga.ranking(maxormin * ObjV, LegV, None, SUBPOP) # 適應度評價 if PUN_F is not None: FitnV = punishing(LegV, FitnV) # 調用懲罰函數 repnum = len(np.where(ObjV[np.argmax(FitnV)] == ObjV)[0]) # 計算最優個體重復數 # 記錄進化過程 bestIdx = np.argmax(FitnV) if (LegV[bestIdx] != 0) and ((np.isnan(pop_trace[gen,1])) or ((maxormin == 1) & (pop_trace[gen,1] >= ObjV[bestIdx])) or ((maxormin == -1) & (pop_trace[gen,1] <= ObjV[bestIdx]))): feasible = np.where(LegV != 0)[0] # 排除非可行解 pop_trace[gen,0] += np.sum(ObjV[feasible]) / ObjV[feasible].shape[0] / len(FieldDRs) # 記錄種群個體平均目標函數值 pop_trace[gen,1] = ObjV[bestIdx] # 記錄當代目標函數的最優值 var_trace[gen,:] = Chrom[bestIdx, :] # 記錄當代最優的控制變量值 # 繪制動態圖 if drawing == 2: ax = ga.sgaplot(pop_trace[:,[1]],'子種群'+str(index+1)+'各代種群最優個體目標函數值', False, ax, gen) badCounter = 0 # badCounter計數器清零 else: gen -= 1 # 忽略這一代（遺忘策略） badCounter += 1 if distribute == True: # 若要增強種群的分布性（可能會造成收斂慢） idx = np.argsort(ObjV[:, 0], 0) dis = np.diff(ObjV[idx,0]) / (np.max(ObjV[idx,0]) - np.min(ObjV[idx,0]) + 1)# 差分計算距離的修正偏移量 dis = np.hstack([dis, dis[-1]]) dis = dis + np.min(dis) # 修正偏移量+最小量=修正絕對量 FitnV[idx, 0] *= np.exp(dis) # 根據相鄰距離修改適應度，突出相鄰距離大的個體，以增加種群的多樣性 [Chrom, ObjV, LegV] = ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP, ObjV, LegV) # 選擇 gen += 1 end_time = time.time() # 結束計時 times = end_time - start_time # 后處理進化記錄器 delIdx = np.where(np.isnan(pop_trace))[0] pop_trace = np.delete(pop_trace, delIdx, 0) var_trace = np.delete(var_trace, delIdx, 0) if pop_trace.shape[0] == 0: raise RuntimeError('error: no feasible solution. (有效進化代數為0，沒找到可行解。)') # 輸出結果 if maxormin == 1: best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 記錄最優種群是在哪一代 best_ObjV = np.min(pop_trace[:, 1]) elif maxormin == -1: best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 記錄最優種群是在哪一代 best_ObjV = np.max(pop_trace[:, 1]) print('最優的目標函數值為：%s'%(best_ObjV)) print('最優的控制變量值為：') for i in range(NVAR): print(var_trace[best_gen, i]) print('有效進化代數：%s'%(pop_trace.shape[0])) print('最優的一代是第 %s 代'%(best_gen + 1)) print('時間已過 %s 秒'%(times)) # 繪圖 if drawing != 0: ga.trcplot(pop_trace, [['種群個體平均目標函數值', '種群最優個體目標函數值']]) # 返回進化記錄器、變量記錄器以及執行時間 return [pop_trace, var_trace, times, best_gen] # 獲取函數接口地址 AIM_M = __import__('aimfuc') PUN_M = __import__('punishing') POP_SIZE = 300 # 種群高度 CHROM_LENGTH = 20 # 染色體寬度 max_generation = 150 # 進化代數 chrom_bottom = -4 #染色體數值下限 chrom_top = 4 #染色體數值上限 # 變量設置 x = []; b = [] for i in range(CHROM_LENGTH): x.append([chrom_bottom, chrom_top]) # 自變量的范圍 b.append([0, 0]) # 自變量是否包含下界 ranges=np.vstack(x).T # 生成自變量的范圍矩陣 borders = np.vstack(b).T # 生成自變量的邊界矩陣 precisions = [1]*CHROM_LENGTH # 在二進制/格雷碼編碼中代表自變量的編碼精度，當控制變量是連續型時，根據crtfld參考資料，該變量只表示邊界精度，故設置為一定的正數即可 # 生成網格化后的區域描述器集合 FieldDRs = [] for i in range(1): FieldDRs.append(ga.crtfld(ranges, borders, precisions)) # 調用編程模板(設置problem = 'R'處理實數型變量問題，詳見該算法模板的源代碼) [pop_trace, var_trace, times, best_gen] = sga_mps_real_templet(AIM_M, 'aimfuc', PUN_M, 'punishing',
FieldDRs, problem = 'R', maxormin = -1, MAXGEN = max_generation, NIND = POP_SIZE, SUBPOP = 1, GGAP = 0.9, \ selectStyle = 'tour', recombinStyle = 'xovdprs', recopt = 0.9, pm = 0.3, distribute = True, drawing = 1) bstChrom = var_trace[best_gen] objCurve = AIM_M.MakeObjCurve(CHROM_LENGTH) plt.ion() fig = plt.figure('曲線尋優演示',facecolor='lightgray') ax1 = fig.add_subplot(2, 1, 1) ax2 = fig.add_subplot(2, 1, 2) ax1.set_title("Evaluation Map") ax1.grid(axis='y', linestyle=':') for i in range(max_generation): if i%5==0: ax1.plot(var_trace[i], 'o-') ax2.cla() ax2.set_title("最優染色體[gen:%i]"%(i+1)) ax2.plot(var_trace[i], 'o-', c='dodgerblue') plt.pause(0.001) ax2.cla() ax2.grid(axis='y', linestyle=':') ax2.plot(objCurve, 'o-', c='orangered', label='目標曲線') ax2.plot(bstChrom, 'o-', c='dodgerblue', label='最優染色體[gen:%i]'%(best_gen+1)) plt.legend() plt.ioff() plt.show()
請注意，此處我已將模板函數單獨放到主函數中以便大家更好的理解，返回值中增加了最優代數以便后續圖例的顯示。
本例采用的進化模板是sga_mps_real_templet，基於多種群進化單目標（實數值），用於實現尋找目標曲線。
目標曲線的定義函數在aimfc.py的MakeObjCurve函數中，本例為3段振幅不同的cos函數拼接而成的模擬曲線，寬度20。
種群初始值設置：種群高度300、染色體寬度20（與目標曲線寬度保持一致）、進化代數150、染色體數值上下限[-4,4]（與目標曲線的上下限保持一致）。
接着我們開始尋優，通過CalScore函數計算每代種群的每條染色體與目標函數之間的差值，經過一定的系數轉換得到評分值（差值越大，評分越低），以單目標（1列）形式輸出，由geatpy的ranking函數來決定適應度評價，然后繼續遴選、交叉、變異，如此循環往復，直至達到近似目標值時終止（本例設定為150代時終止），尋優過程如下圖：
最優的目標函數值為：7.287567405118076e-09
有效進化代數：150
最優的一代是第 148 代
時間已過 1.3259999752044678 秒
可以看到從50代左右優化曲線開始顯著上揚，直到130代左右逐漸平緩，並且耗時非常少，來看尋優結果圖：
可以看到除了第6個點的數值有細微差異之外，其他點幾乎都是吻合的，基本實現了目標曲線的尋求。
之所以拋出本例，最重要的一點在於geatpy遺傳算法不僅能尋求已知的目標函數，還可以通過自定義的評分體系或第三方接口來參與實現尋優過程，只需將CalScore函數稍作改動即可，以上。
【wheel文件】: https://pan.baidu.com/s/1BwLq_m3Dd5RMqatvTYXrAw 提取碼: vgkz