HashMap+雙向鏈表手寫LRU緩存算法/頁面置換算法

import java.util.Hashtable;

class DLinkedList {
    String key; //鍵
    int value;    //值
    DLinkedList pre; //雙向鏈表前驅
    DLinkedList next; //雙向鏈表后繼
}
public class LRUCache {
    private Hashtable<String,DLinkedList> cache = new Hashtable<String,DLinkedList>(); 
    private int count;
    private int capacity;
    private DLinkedList head, tail;
    public LRUCache(int capacity) {
        this.count = 0;
        this.capacity = capacity;
        head = new DLinkedList();
        head.pre = null;
        tail = new DLinkedList();
        tail.next = null;
        
        head.next = tail;
        tail.pre = head;
    }
    public int get(String key) {
        DLinkedList node = cache.get(key);
        if(node == null) return -1;
        this.moveToHead(node);
        return node.value;
    }
    public void set(String key,int value) {
        DLinkedList node = cache.get(key);
        if(node == null) {
            DLinkedList newNode = new DLinkedList();
            newNode.key = key;
            newNode.value = value;
            this.cache.put(key, newNode);
            this.addNode(newNode);
            ++count;
        
            if(count>capacity) {
                DLinkedList tail = this.popTail();
                this.cache.remove(tail.key);
                --count;
            }
        }
        else {
            node.value = value;
            this.moveToHead(node);
        }
    }
    private void addNode(DLinkedList node) {
        node.pre = head;
        node.next = head.next;
        head.next.pre = node;
        head.next = node;
    }
    private void removeNode(DLinkedList node) {
        DLinkedList pre = node.pre;
        DLinkedList next = node.next;
        pre.next = next;
        next.pre = pre;
    }
    private void moveToHead(DLinkedList node) {
        this.removeNode(node);
        this.addNode(node);
    }
    private DLinkedList popTail() {
        DLinkedList res = tail.pre;
        this.removeNode(res);
        return res;
    }
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        DLinkedList node = head;
        while(node != null){
            sb.append(String.format("%s:%s ", node.key,node.value));
            node = node.next;
        }
        return sb.toString();
    }
    public static void main(String[] args) {
        LRUCache lru = new LRUCache(3);
        lru.set("1", 7);
        System.out.println(lru.toString());
        lru.set("2", 0);
        System.out.println(lru.toString());
        lru.set("3", 1);
        System.out.println(lru.toString());
        lru.set("4", 2);
        System.out.println(lru.toString());
        lru.get("2");
        System.out.println(lru.toString());
        lru.set("5", 3);
        System.out.println(lru.toString());
        lru.get("2");
        System.out.println(lru.toString());
        lru.set("6", 4);
        System.out.println(lru.toString());
        /*
         0ull:0 1:7 null:0 
        null:0 2:0 1:7 null:0 
        null:0 3:1 2:0 1:7 null:0 
        null:0 4:2 3:1 2:0 null:0 
        null:0 2:0 4:2 3:1 null:0 
        null:0 5:3 2:0 4:2 null:0 
        null:0 2:0 5:3 4:2 null:0 
        null:0 6:4 2:0 5:3 null:0  
         */
    }
}

 

那么如何設計一個LRU緩存，使得放入和移除都是 O(1) 的，我們需要把訪問次序維護起來，但是不能通過內存中的真實排序來反應，有一種方案就是使用雙向鏈表。

 

整體的設計思路是，可以使用 HashMap 存儲 key，這樣可以做到 save 和 get key的時間都是 O(1)，而 HashMap 的 Value 指向雙向鏈表實現的 LRU 的 Node 節點，如圖所示。

 

LRU 存儲是基於雙向鏈表實現的，下面的圖演示了它的原理。其中 head 代表雙向鏈表的表頭，tail 代表尾部。首先預先設置 LRU 的容量，如果存儲滿了，可以通過 O(1) 的時間淘汰掉雙向鏈表的尾部，每次新增和訪問數據，都可以通過 O(1)的效率把新的節點增加到對頭，或者把已經存在的節點移動到隊頭。

下面展示了，預設大小是 3 的，LRU存儲的在存儲和訪問過程中的變化。為了簡化圖復雜度，圖中沒有展示 HashMap部分的變化，僅僅演示了上圖 LRU 雙向鏈表的變化。我們對這個LRU緩存的操作序列如下：

save("key1", 7)

save("key2", 0)

save("key3", 1)

save("key4", 2)

get("key2")

save("key5", 3)

get("key2")

save("key6", 4)

相應的 LRU 雙向鏈表部分變化如下：

s = save, g = get

總結一下核心操作的步驟:

1. save(key, value)，首先在 HashMap 找到 Key 對應的節點，如果節點存在，更新節點的值，並把這個節點移動隊頭。如果不存在，需要構造新的節點，並且嘗試把節點塞到隊頭，如果LRU空間不足，則通過 tail 淘汰掉隊尾的節點，同時在 HashMap 中移除 Key。
2. get(key)，通過 HashMap 找到 LRU 鏈表節點，因為根據LRU 原理，這個節點是最新訪問的，所以要把節點插入到隊頭，然后返回緩存的值。

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