對Discrete Mathematics Using a Computer的第一章Introduction to Haskell進行總結。環境Windows
編譯器
1. 在安裝了ghci后，便可以進行Haskell的編譯，點擊GHCi 即可在命令行中打開ghci，也可點擊WinGHCi，也可直接在命令行中ghci進入交互式編譯器。
直接在命令行中輸入ghci進入
2. :? 顯示操作命令（注意有“ : ”），常用操作有：
:cd 進入指定路徑
:load 載入文件
:quit 退出ghci
3.Haskell使用縮進(indentation)來表示上一行的續寫。單行注釋符號-- 塊注釋 {- -}
類型Type
Integer和Int
兩者均表示整數，區別在於：Int的范圍為電腦存儲一個字(word)的大小，是有限的。Integer是數學意義上的整數，理論上是無限大的，和電腦內存有關。若在計算時結果會超出Int的范圍，則在表達式上用 ::Integer 表示為Integer類型，但實際上目前的gchi似乎是當超出Int時，自動用Integer類型表示，不用標明，但超出Int的結果用Int類型表示則顯示為0。
Float：單精度浮點數single-precision floating point numbers & Double：雙精度浮點數double-precision numbers
浮點數在Haskell中是非精確表示的（當然其他語言也是），比如0.11 - 0.10 和 2.11 - 2.10的結果理應一樣，但在Haskell中則不一樣（也與電腦有關）
所以需要注意的是當比較兩個浮點數時，是比較其差值的絕對值是否小於一定范圍（within an acceptable error tolerance）。
Ratio Integer：精確表示有理數
因為有理數都可以表示為分數的形式，Haskell用分子(numerator)%分母(denominator)的形式表示有理數。使用前需要import Data.Ratio。
Bool：布爾值
Char：字符類型
用單引號(single-quote)將字符包起，如 'a'。注意與表示中間操作符的反引號(back-quote)區分，'?'是Char，`div`是操作符。還有'\n'為換行符(newline)，當被打印時會換行。需import Data.Char才能使用。
String：字符串
String是0個或多個字符的組合，用雙引號（double-quote）包起，'a' 和 "a"的區別在於前一個是字符a，后一個是一個包含了字符a的字符串。
基本數據結構
元組 tuple
元組是將一系列數據值（可以是0個，但不可以是1個！）以逗號分隔放在括號里，可以是不同的類型，如(2, "dog")是1個2個元素的元組，它的類型是(Int, String)。一個元組有n個元素，則成為n-tuple，2-tuples常被叫做pairs，有0-tuple，寫作()，用來作為假值(dummy value)，但沒有1-tuple。
列表 list
List是函數式語言中最常用的數據結構，相當於C中的數組，以中括號 [ ] 表示，以逗號 , 分隔，存儲一系列相同type的數據(也可以是list of tuples)，如[1, 2, 3]是a list of integers。List可以存儲任意數量的元素（可以是0個即[ ]），但元素必須是同一類型的，如：
[13, 9, -2, 100] :: [Int]
["cat", "dog"] :: [String]
[[1, 2], [3, 7, 1], [ ], [900]] :: [ [Int] ]
字符串String實際上就是字符Char的list，"abc" 與['a', 'b', 'c']是相同的。
表示一系列數字或字符時，可以只寫開頭1個或2個和最后1個，中間用 .. 代替，如果只寫開頭1個，默認增量為1，寫2個則以差值為增量。如：
: 用於將新元素添加到list的首部，發音為cons(because it constructs a list)，注意 : 前面的是元素，后面的是列表。示例：
1:[2, 3] => [1, 2, 3]
1:[ ] => [1]
所有的list都是由空list[ ]用 : 組成的，其實[1, 2, 3]這種寫法只是list一個更好看的語法表達而已，寫成 (1:(2:(3 : []))) 或者去掉括號 1: 2: 3: []也是一樣的。
Haskell提供了一系列特色使得list易於使用，列表解析list comprehension讓使用者直接定義list而不用寫程序去建造它們，其基於數學集合的定義形式像{ x2 | x ∈ S}，基礎的列表解析是由一個表達式和生成器generator構成的：
[expression | generator]
有generator指明了一系列要被帶進左邊的表達式中的值，形式是var <- list，如：
<-右邊的如果是list of tuples的話，var則變成了a tuple of variables來對應，則可以有：
zWith f xs ys = [(f x y) | (x, y) <- zip xs ys]
可以有多個generator，但操作類似與多重循環，且后面的generator可以建立在前面的generator上。
如果不想多重循環而只想一一對應（其實相當於zipWith）的話，可以：
[(x, y) | (x, y) <- zip [1, 2, 3] [3, 4, 5]]
generator還可以添加限制條件filter，filter是一個Bool類型的表達式，當從generator取出一個值時，若表達式值為False則扔掉，取下一個值。
操作符operator：
二元操作符其實也是函數，但放在參數前要加()，如：
:: operator 指明該表達式的類型read it as has type，如2::Int says 2 has type Int
+ 加 addition
- 減 subtraction
* 乘 multiplication
/ 除 division 如5/2 => 2.5
^ 冪函數 exponentiation
** 浮點數冪函數the floating point exponentiation，如 2**0.5=>1.41421
== 布爾類型操作符 等於
/= 布爾類型操作符 不等於
< 布爾類型操作符 小於
<= 布爾類型操作符 小於等於
> 布爾類型操作符 大於
>= 布爾類型操作符 大於等於
&& 布爾類型操作符 與
|| 布爾類型操作符 或
not 布爾類型操作符 非
++ 字符串操作符 用於連接連個字符串，如 "abc" ++ "def" => "abcdef"
常用函數functions:函數名+空格+表達式即可，不用括號，當然在嵌套時要括號。
二元函數表示時，若放在元素的前面則直接打出，如div 5 2，若放在中間（二元函數）則要用反引號（back-quote，和~一個鍵，數字鍵1的左邊）表示，如 5 `div` 2。
div 整除 如 div 5 2 或 5 `div` 2結果為2
mod 求余
max 求兩者中的較大值 如max 3 8 => 8
min 求兩者中的較小值 如min 3 8 => 3
toUpper 返回該字母的大寫形式，需要import Data.Char
toLower 返回該字母的小寫形式，需要import Data.Char
length 返回該字符串的長度
fst 返回二元元組的第一個元素，如fst (1, 'a') =>1
snd 返回二元數組的第二個元素，如snd (1, 'a')=>'a'