高斯核函數

 

 

 

高斯核函數

高斯核函數（Gaussian kernel），

也稱徑向基 (RBF) 函數，是常用的一種核函數。

它可以將有限維數據映射到高維空間，我們來看一下高斯核函數的定義：

 

上述公式涉及到兩個向量的歐式距離（2范數）計算，

而且，高斯核函數是兩個向量歐式距離的單調函數。

σ 是帶寬，控制徑向作用范圍，

換句話說，σ 控制高斯核函數的局部作用范圍。

一維情況

 

 

我們看到，隨着x 與x′的距離的距離的增大，其高斯核函數值在單調遞減。並且，σ越大，那么高斯核函數的局部影響范圍就會越大。

 

 

 

 

徑向對稱

圓形的對稱，如圓和橢圓分別以直徑和長短軸對稱

歐氏距離

歐幾里得度量（euclidean metric）（也稱歐氏距離）是一個通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個點之間的真實距離，或者向量的自然長度（即該點到原點的距離）。在二維和三維空間中的歐氏距離就是兩點之間的實際距離。