1.什么是哈希表（Hash Tables）
哈希表可以以極快的速度來查找、添加或刪除元素（只需要數次的比較操作。）它比紅黑樹、二叉搜索樹都要快得多。但是哈希表沒有排序功能，類似的，如尋找最大值、最小值、中值這些行為都不能在哈希表中實現。
2.實現哈希表的前提條件
要想對一組元素做成哈希表形式的數據結構，這些元素需要滿足兩個條件：
A. 元素擁有自己的哈希值。
B. 兩個元素可以判斷出是否相等。
第二個條件比較容易實現，關鍵是第一個條件。在介紹哈希表前，將先介紹哈希值。
3. 什么是哈希值（hash code）
哈希值是一個int類型的整數。每個元素都應該有自己的哈希值，並且這個值是唯一的。即滿足：
A. 如果元素a與元素b相等，則元素a的哈希值與元素b的哈希值相等。
B. 如果元素a與元素b不相等，則元素a的哈希值與元素b的哈希值不相等。
通常情況下，對於int,bool,double,string等語言自帶的類型都有自己的哈希值，可以用它們的哈希函數來獲取，不同語言的哈希函數可能會不同。
如果是用戶自己新建的類型，則需要提供計算此類型元素哈希值的哈希函數。
在哈希表中，我們是通過某元素的哈希值來查找、添加或刪除元素的。
4. 如何實現哈希表
有許多方法可以實現哈希表，這里將介紹兩種：拉鏈法（separate chaining）和線性探測法（linear probing）。
5. 拉鏈法（separate chaining）
從例子入手：
現有整數類型（int）的數組S：7,30,10,9,14,19,15,12,90,94,93,53,70。此數組的元素的哈希值與元素值相同，即7的哈希值是7；30的哈希值是30。
現創建一個有5個元素的數組A：（紅色顏色只是為了與數組S的元素區分開來）
然后按順序把數組S插入數組A中：
插入元素7：元素7的哈希值為7,7%5=2，因此插入到2號元素中；
插入元素30：元素30的哈希值為30,30%5=0，因此插入到0號元素中；
插入元素10：元素10的哈希值為10,10%5=0，因此插入到0號元素中，但0號元素已經有數值30了，故插到30后面，元素30的指針指向元素10。
如此類推，插入元素9：元素9的哈希值為9,9%5=4，因此插入到4號元素中...
全部元素添加完畢后：
現在，如果我們要查找元素19:
元素19的哈希值為19,19%5=4，因此到4號元素去找；
4號元素的值為9,9！=19，去找9的指針指向的元素14；
14！=19，去找14的指針指向的元素19；
19==19，返回數值，查找完畢。
此過程只經歷了3次比較！
從此例子中可以看出思路：
對於一個擁有N項元素的數組S,我們需要建立一個含有M項元素的新數組A。
M的值可以自己來定，但如果M過大，則會出現很多空鏈，如上述例子中的1號鏈；
如果M過小，則會出現鏈太長的情況，如果鏈太長，則意味着比較次數變多。
一般建議M=N/5。
插入元素：
int j=S[i]的哈希值%5;
然后檢查A[j]是否為空，如果空，A[j]=S[i]; 如果不為空，temp=A[j], A[j]=S[i], S[i].next=temp;
刪除元素：先找出該元素，然后此元素的上一個元素的指針指向此元素的下一個元素，最后刪除此元素。
拉鏈法有一個缺陷，就是很容易有些鏈過長，有些鏈過短，甚至是空鏈。這樣會浪費內存和影響搜索速度。
6. 線性探測法（linear probing）
從例子入手：
現有整數類型（int）的數組S：7,30,10,9,14,19,15,29,13,27。此數組的元素的哈希值與元素值相同，即7的哈希值是7；30的哈希值是30。
現創建一個含有14個元素的數組A:(上面那排數字是為了方便看哪個元素是第幾項元素)
然后按順序把數組S插入數組A中：
插入元素7：元素7的哈希值為7,7%14=7，因此插入到7號元素中；
插入元素30：元素30的哈希值為30,30%14=2，因此插入到2號元素中；
插入元素10：元素10的哈希值為10,10%14=10，因此插入到10號元素中；
插入元素9：元素9的哈希值為9,9%14=9，因此插入到9號元素中；
插入元素14：元素14的哈希值為14,14%14=0，因此插入到0號元素中；
插入元素19：元素19的哈希值為19,19%14=5，因此插入到5號元素中；
插入元素15：元素15的哈希值為15,15%14=1，因此插入到1號元素中；
插入元素29：元素29的哈希值為29,29%14=1，但1號元素已經有數值15了，然后檢查下一個元素（2號元素），但2號元素已經有數值30了，然后檢查下一個元素（3號元素）,3號元素為空，插入到3號元素：
插入元素13：元素13的哈希值為13,13%14=13，因此插入到13號元素中：
插入元素27：元素27的哈希值為27,27%14=13，但13號元素已經有數值13了，然后檢查下一個元素（0號元素），但0號元素已經有數值14了，如此類推，找到4號元素為空，插入到4號元素：
如果我們要查找元素29，元素29的哈希值為29,29%14=1，檢查1號元素，15！=29；然后檢查下一個元素（2號元素）,30！=29；然后檢查下一個元素（3號元素）,29=29，返回數值，查找完畢。
從此例子中可以看出思路：
對於一個擁有N項元素的數組S,我們需要建立一個含有M項元素的新數組A。
M一定要比N大。如果M過少，則搜索進行的比較次數增加，影響速度；如果過大，則太多空位沒利用，造成內存浪費。
一般建議M=2*N。
插入元素i: 先獲取i的哈希值%M，根據這個值插入到相應的位置中，如果位置有元素了，則插入到下一個位置，循環進行，直到位置是空的為止。
搜索元素：類似於插入元素，詳細見上述例子。