圖像的均值、均方值、方差、均方差、標准差


均值

均值表示信號中直流分量的大小,用E(x)表示。對於高斯白噪聲信號而言,它的均值為0,所以它只有交流分量。

均方值

均方值表示信號平方后的均值,用E(x^2)表示。均方值表示信號的平均功率。信號的平均功率 = 信號交流分量功率 + 信號直流分量功率

例如:x、y、z 3項求均方值。均方值=(x的平方+y的平方+z的平方)/3

均方差

均方差(mean square error),用MSE表示。均方差是各數據偏離真實值的距離平方和的平均數,也即誤差平方和的平均數,計算公式形式上接近方差,它的開方叫均方根誤差,均方根誤差才和標准差形式上接近。均方差有時候被認為等同於方差

方差

方差用variance或deviation 或Var表示。 方差描述信號的波動范圍,表示信號中交流分量的強弱,即交流信號的平均功率。

 

      或用公式表示為

標准差

標准差(Standard Deviation)用σ表示,有的時候標准差又可以被稱為均方根誤差RMSE。 標准差是各數據偏離平均數的距離的平均數,它是離均差平方和平均后的方根,用σ表示,標准差能反映一個數據集的離散程度。

標准差σ, 反映了測量數據偏離真實值的程度,σ越小,表示測量精度越高,因此可用σ作為評定這一測量過程精度的標准。

 


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